Коэффициент использования тепловых нейтронов

В реакторах ВВЭР основная доля деления ядер (»85¸90)% происходит нейтронами, входящих в четвёртую тепловую энергетическую группу. Поэтому параметры этой группы должны быть определены по возможности более точно.

Методика расчёта коэффициента использования тепловых нейтронов следующая. По определению есть

Рассмотрим трёхзонную ячейку (рис. 5.1). В такой ячейке коэффициент использования тепловых нейтронов определяется выражением:

, (5.56)

где - эффективные сечения поглощения в топливе, замедлителе и оболочке соответственно; V₀, V₁, V₂ - поперечные геометрические сечения в ячейке соответственно для топлива, замедлителя и оболочки, приходящиеся на единицу высоты.

Рис. 5.1. Ячейка реактора ВВЭР: поперечный разрез

Таким образом, для определения Q необходимо найти отношения средних по зонам ячейки потоков и , а также эффективные сечения поглощения в топливе, замедлителе и оболочке, которые представляют собой усреднённые по спектру сечения поглощения, для j зоны

(5.57)

Очевидно, что отношения потоков в различных зонах микроячейки будет зависеть от . Выбор метода их усреднения существенно влияет на точность определения и соответственно Q.

Наличие поглощения приводит к ужесточению спектра нейтронов в сравнении со спектром в не поглощающей среде.

Так как в ячейке поглощение в основном пространственно отделено от генерации нейтронов, то следует ожидать пространственную зависимость температуры нейтронного газа (рис.5.2).

Рис. 5.2 Распределение температуры нейтронного газа по элементам ячейки: T_n(r) - температура нейтронного газа; Т₁ - температура замедлителя.

Рассмотрим трёхзонную ячейку состоящую из топливного блока радиусом V₀, оболочки с толщиной стенки t, окружённую слоем водного замедлителя радиусом r₁. Будем полагать, что поток нейтронов в оболочке будет зависеть от r линейно, тогда среднее значение его в оболочке:

(5.58)

Здесь - перепад потока нейтронов на оболочке радиусом r₂ = r₀+t. Тогда относительное значение перепада потока нейтронов на оболочке можно найти из решения диффузионного уравнения из условия t<< r₀

(5.59)

где параметр оболочки определяется как .

Отношение средних потоков в замедлителе и топливе можно представить следующим образом:

(5.60)

В выражении (5.60) внутренний блок-эффект определяется формулой:

(5.61)

где, -средняя хорда в топливе; W₀ -вероятность того, что нейтрон, родившийся в топливе после любого числа столкновений попадёт в замедлитель

(5.62)

где St₀=N₈×(s_s+s_a)⁸+ N₅×(s_s+s_a)⁵+ N₀×(s_s+s_a)⁰ -полное макроскопическое сечение топливного блока, s и s_S берутся из справочника для 4 энергетической группы; А- характеристика цилиндрического блока

(5.63)

На этом этапе можно рассчитать отношение разделив (5.58) на , получим

(5.64)

где в правой части (5.64) оба слагаемые рассчитываются по (5.59) и (5.61).

В выражении (5.60) величина - избыточное поглощение, определяемое в диффузионном приближении:

(5.65)

где , - транспортное сечение в замедлителе (Н₂О);

Поправка d в (5.60) учитывает различие в значениях длины экстраполяции, полученное в диффузионном приближении и с помощью точных методов:

(5.66)

где

(5.67)

где

Значения в выражениях (5.65) и (5.66) рассчитываются через длину диффузии и сечение поглощения

(5.68)

которую можно представить в виде аппроксимационной зависимости для лёгкой воды:

(5.69)

где Т - температура замедлителя, - плотность воды в г/см² при заданной температуре и давлении.

Из приведённых формул для вычисления отношения потоков видно, что при расчёте использованы усреднённые сечения .

Воспользуемся методом Хонека для расчёта . Схема расчёта -иттеративная.

Расчёт начинается вычислением среднего по ячейке сечения поглощения в нулевом приближении

(5.70)

где - средняя температура теплоносителя, К; - сечение поглощения в j зоне ячейки, - справочные данные микроскопических сечений поглощения при энергии Е₀ =0.0253 эВ.

Температура нейтронного газа в воде в i-ой итерации определяется выражением:

(5.71)

где , - плотность воды при данной температуре и Т=293.6 К, соответственно; С^* - размерная константа, включающая в себя замедляющую способность воды, топлива и оболочки с весом объёмных долей для реакторов типа ВВЭР С^*=3.

Далее рассчитываются средние безразмерные скорости нейтронов в зонах ячейки: замедлителе, топливе и оболочке соответственно

; ; (5.72)

где

(5.73)

В выражении (5.73) Р₀₀ⁱ- вероятность для нейтрона, родившегося в зоне <<0>> и испытать в ней же первое столкновение, определяется формулой (5.8). Макроскопическое сечение в первом приближении -фактор соответствует скорости , во всех последующих . Макроскопическое сечение определяется выражением аналогичным (5.62) с соответствующими g-факторами для U⁵ и U⁸.

По найденным скоростям находятся средние сечения поглощения

(5.74)

где - фактор учитывающий отклонение от закона , который определяется по справочным данным как для U⁵ так и U⁸ по температуре нейтронного газа в топливе

(5.75)

За этим рассчитываются отношения средних потоков и обращаясь к формулам (5.60) и (5.64).

Во втором и последующих приближениях средние по ячейке сечения поглощения рассчитываются с учётом потоковых отношений:

(5.76)

Расчёт повторяется до тех пор, пока отношение и не будут отличаться на величину 0.1%.

Зная отношение потоков нейтронов, можно рассчитать коэффициент использования тепловых нейтронов Q по формуле (5.56), которое в существующих водо-водяных реакторах находится в пределах 0.8¸0.9.