Реактор идеального вытеснения (РИВ)

Представляет собой трубчатый аппарат, у которого отношение длины трубы L к ее диаметру d – достаточно велико. В реактор непрерывно подаются реагенты, которые превращаются в продукты по мере перемещения их по длине реактора.

Гидродинамический режим в РИВ характеризуется тем, что любая частица потока движется только в одном направлении по длине реактора, продольное перемешивание отсутствует, отсутствует также перемешивание по сечению реактора. Предполагается, что распределение веществ по этому сечению равномерное, т. е. значения параметров реакционной смеси по сечению одинаковы. Каждый элемент объема реакционной массы dV не смешивается ни с предыдущими, ни с последующими объемами, и ведет себя как поршень в цилиндре. Такой режим называется поршневым или полного вытеснения. Состав каждого элемента объема последовательно изменяется вследствие протекания химической реакции.

Изменение концентрации реагента С_А и степени превращения Х_А по длине реактора.

Для составления математического описания РИВ исходят из дифференциального уравнения материального баланса.

Поскольку в РИВ реакционная смесь движется только в одном направлении (по длине L), то и ,

а ,

выбрав за направление оси Х направление движения потока в реакторе,

где W – линейная скорость движения смеси.

Так как каждый элемент объема не смешивается ни с предыдущим, ни с последующим, нет ни продольной, ни радиальной диффузии, а молекулярная диффузия мала, то

тогда

Это уравнение материального баланса является математическим описанием потока реагентов в РИВ при нестационарном режиме (когда параметры меняются не только по длине реактора, но и непостоянны во времени - период пуска или остановки).

Член характеризуется изменением концентрации А во времени для данной точки реактора.

Стационарный режим характеризуется тем, что параметры в каждой точке реакционного объема не меняются во времени и . Тогда .

Но скорость , ,

а

Интегрируя это уравнение в пределах изменения степени превращения

от 0 до Х_А получим

Из полученных данных видно, что уравнение для РИВ такое же, как и для РИС – П.

Реактор идеального смешения непрерывный РИС – Н

Представляет собой аппарат, в который непрерывно подают реагенты и непрерывно выводятся продукты реакции, при этом происходит непрерывное перемешивание реагентов при помощи мешалки. Поступающая в такой реактор исходная смесь мгновенно смешивается с реакционной массой, уже находящейся в реакторе, где концентрация исходного реагента ниже, чем в поступающей смеси. Для вывода характеристического уравнения составим уравнение материального баланса. Число молей исходного вещества А, поступающего с потоком, , где V₀ – объемная скорость подачи, С_А,0 – концентрация А в потоке.

Число молей, отводимое из реактора, - , где V – объемная скорость, С_А – концентрация в потоке.

Число молей вещества А, расходуемого в результате химического превращения,

, где V_p – заполненный объем в реакторе.

Накопление реагента А равно изменению его количества в реакционном пространстве за период времени dτ.

Содержание вещества в данный момент составляет , а его изменение - .

Объединим все части баланса

Общее проектное уравнение реактора полного перемешивания.

Кроме периодов остановки и пуска, реактор непрерывного действия работает в установившемся режиме. Проектное уравнение в таком случае приводится к виду

Если реакция проводится в жидкой фазе, то изменение объема мало и V₀ = V_k = V. Тогда ,

C_А,0 – С_А = τ ω_A ,

где - условное время пребывания.

После введения степени превращения

C_А,0 - С_А,0 (1 – Х_А) = τ ω_A

C_A,0 X_A = τ ω_A

, .

Для простой необратимой реакции n – го порядка

,

Для реакций нулевого порядка

Для реакций первого порядка

Если реакция протекает с изменением объема, то

Реакция нулевого порядка

,

первый порядок