Центробежная сила инерции

Пусть на некотором диске имеется радиальная направляющая, на которую наденем шарик, привязанный к оси диска пружиной (рис. 2.3). При раскручивании диска шарик растягивает пружину до тех пор, пока упругая сила не станет равной .

Рис. 2.3

где центростремительное ускорение;

угловая скорость.

Относительно системы (диск) шарик покоится. Это можно формально объяснить тем, что в системе кроме силы на шарик действует сила инерции , направленная вдоль радиуса от оси вращения диска:

где единичный вектор, направленный к центру диска.

Эта сила называется центробежной силой инерции. Она возникает во вращающихся (неинерциальных) системах отсчёта независимо от того, покоится тело в этой системе или движется относительно неё со скоростью .

Сила Кориолиса

Густав Кориолис (1792 – 1873) – французский учёный в области механики.

При движении тела ( ) в неинерциальной вращающейся системе отсчёта кроме центробежной силы возникает еще одна сила инерции, называемая силой Кориолиса.

Возьмём горизонтально расположенный диск, вращающийся относительно инерциальной системы отсчёта с постоянной угловой скоростью (её определение будет в лекции № 3) (рис. 2.4). Допустим, что по окружности радиусом R равномерно движется привязанная нитью к оси диска материальная точка (частица) со скоростью относительно диска. Её скорость относительно Земли имеет модуль .

Центростремительное ускорение:

.

Сила натяжения нити:

где ускорение частицы относительно диска. Перенося в левую часть, а в правую, получим:

или

(Формально это выглядит как 2-й закон Ньютона).

Здесь центробежная сила инерции;

сила Кориолиса, которую можно представить в виде векторного произведения:

Многие течения в мировом океане, а также ветры-пассаты обязаны своим происхождением силе Кориолиса. Силы Кориолиса необходимо учитывать при движении ракет и т.д.

5. Центр инерции. Определение.Центром инерции (центром масс) системы материальных точек (частиц) называется точка С, положение которой задаётся радиус-вектором , определённым следующим образом:

где масса й частицы; радиус-вектор, определяющий положение этой частицы; масса системы.

Замечание: в однородном поле сил тяжести центр инерции совпадает с центром тяжести системы.