Расчёты в трёхфазных цепях


Пример 3.2.1

Дано: Uсети=380/220 В

Требуется: Выразить линейные и фазные напряжения сети комплексными числами.

Решение:

Изобразим систему линейных и фазных напряжений сети ( рис. 3.7.1 ) так, чтобы все шесть векторов исходили из одной точки. Масштаб векторов не указываем. Взаимная связь векторов по уравнениям (3.2.1.) и (3.2.2.) сохраняется. Поворачиваем оси комплексной плоскости так, чтобы вектор фазного напряжения UA располагался по действительной оси. Координаты

Рис 3.7.1 расположения каждого из векторов в комплексной плоскости являются их выражениями комплексными числами:

Пример 3.4.1

Дано: Схема электрических цепей, подключенных к трехфазной сети 380/220 В. R=12 Ом, XC=5 Ом.

Требуется: Рассчитать токи, построить векторную диаграмму напряжений сети и токов.

Решение:

В схеме фазы потребителя подключены к линейным напряжениям сети. Это соединение треугольником. Нагрузка симметричная. Назначаем положительные направления токов, как указано на схеме. Расчет выполняется по уравнениям (3.4.1), (3.4.2), (3.4.3).

, ,

,

,

При построении векторной диаграммы указываем векторы линейных напряжений сети и токи согласно уравнениям расчета.

Пример 3.4.2

Дано: Схема электрических цепей, подключенных к трехфазной сети 380/220 В, R1=20 Ом, XC=40 Ом, R3=10 Ом, XL=10 Ом.

Требуется: Рассчитать токи, построить векторную диаграмму напряжений сети и токов.

Решение:

Фазы потребителя соединены треугольником, нагрузка несимметричная. Назначаем положительные направления токов. Для расчета токов применяем символический метод.

 

 

Уравнения:

 

Пример 3.5.1

Дано: Четыре резистивных потребителя - нагревательные приборы, имеющие номинальные данные Uном=220 В, Pном,=600 Вт, подключены к трехфазной сети 380/220 В как указано на схеме.

Требуется: Определить токи, построить векторную диаграмму.

Решение:

Резисторы R1, R2 и параллельно соединенные R3 и R4 образуют соединение звездой. Нагрузка несимметричная.

Назначаем положительные направления токов, как указано на схеме.

Вычисляем величины сопротивлений:

На основе уравнений (3.5.1) вычисляем токи:

Наносим векторы токов на векторной диаграмме напряжений.

На основе уравнения (3.5.2) из векторных построений находим I4=2.73А.

Пример 3.5.2

Дано: Схема электрических цепей, подключенных к трехфазной сети 380/220 В. R=XL=XC=20 Ом.

Требуется: Определить напряжения UKM и UKS

Решение:

Для определения UKM выбираем вариант расчета с помощью графических построений векторов.

Векторы линейных и фазовых напряжений сети строим так, чтобы на диаграмме оказались точки с потенциалами точек схемы A, B, C, N. Взаимная связь векторов по уравнениям (3.2.1) и (3.2.2) сохраняется. Назначаем положительные направления токов как указано на схеме. Определяем токи I1 и I3 согласно уравнениям (3.4.1) и (3.5.1).

Изображаем на векторной диаграмме напряжений найденные токи как векторы.

Вычисляем напряжения: UAK=I1R1=268.8 В, UKB=I1XC1=268.8 В, UAM=I3XL3=155.6 В, UMN=I3R3=155.6 В. Изображаем на векторной диаграмме соответствующие векторы. В треугольнике KAM угол A 300. По теореме косинусов вычисляем UKM:

Для вычисления UKS выбираем символический метод.

Уравнения:

,

 

Пример 3.6.1

Дано: Схема электрических цепей, подключённых к трёхфазной сети 380/220 В.

R1=10 Ом, R2=20 Ом, XL1=40 Ом, XС2=30 Ом, XС3=5 Ом.

Требуется: Рассчитать баланс активной и реактивной мощности.

Решение:

Фазы потребителя соединены звездой. Нагрузка несимметрич- ная. Назначаем положительные направления токов, как указано на схеме. Рассчитываем токи по уравнениям (3.5.1) символическим методом.

 

 

Расчёт токов:

,

,

,

,

Расчёт мощности источников по уравнению (3.6.1):

Расчёт мощности потребителей по уравнениям (3.6.2):

,

,

Баланс мощности сходится.

 


Глава 4.



Дата добавления: 2021-04-21; просмотров: 350;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.014 сек.