Преимущества электронных линз

- простота конструкции;

- oтсутствуют дополнительные потери энергии, так как электронные пучки обычно не замыкаются на электроды линз;

- имеется возможность использовать электроды линз как ускоряющие, то есть изменять энергию электронов;

- фокусировка не зависит от массы заряженной частицы, поскольку аналог коэффициента преломления пропорционален . Поэтому электронные линзы оказывают одинаковое действие, как на электроны, так и на однозарядные ионы. То есть рассмотренные закономерности справедливы и для ионно-лучевой обработки;

- имеется возможность корректировки фокусных расстояний путем изменения электрического потенциала.

Недостатки электронных линз:

- высокие электрические потенциалы, возможна ионизация остаточных газов продуктов обработки и электрический пробой;

- относительно сложные конструкции, обеспечивающие электрическую изоляцию;

- качество фокусировки очень сильно зависит от стабильности питающих напряжений;

- аберрации больше, чем в электромагнитных линзах.

Магнитные линзы

Фокусировка осуществляется за счет действия силы Лоренца, которая возникает только при наличии движущихся электронов. Для получения уменьшенного источника электронов применяют короткие магнитные линзы. Магнитное поле таких катушек сосредоточено в узкой области и на расстоянии порядка диаметра катушки индукция магнитного поля практически равна нулю. По этой причине при фокусном расстоянии, превышающем размеры поля линзу можно считать короткой (тонкой). Оптическая сила слабой и короткой линзы определяется значением магнитной индукции на оси линзы В и энергией электронов:

, (3.74)

где f – фокусное расстояние;

b и a – соответственно передний и задний отрезки линзы;

m – масса фокусируемой частицы.

Рисунок 3.24 - Короткая магнитная линза.

Масштаб изображения (уменьшения или увеличения) – величина, равная отношению диаметра электронного пучка (или другого характерного размера) в фокальной плоскости линзы к диаметру (или другому характерному размеру) в плоскости скрещивания.

(3.76)

Масштаб изображения связан с параметрами тонкой линзы соотношением:

М = (b - f) / f = f/ (a - f). (3.77)

Рисунок 3.25 - Схема магнитной линзы.

Фокусное расстояние (см) тонкой (короткой) магнитной линзы без сердечника можно определить из соотношения:

(3.78)

где U_а – ускоряющее напряжение, В;

r_ср – средний радиус катушки, см;

n – Число витков катушки;

I_ф – сила тока в катушке, А.

При прохождении через магнитную линзу электронный пучок поворачивается на некоторый угол. Направление угла поворота определяется по правилу буравчика. Величина угла поворота изображения в радианах в такой линзе определяется из соотношения:

(3.79)

В линзах с большим увеличением фокусное расстояние должно быть коротким. Создание короткофокусных (сильных) магнитных линз при помощи катушки без ферромагнитной оболочки затруднительно, так как для увеличения оптической силы необходимо увеличивать ампер - витки, то есть либо ток, либо число ампер – витков. Увеличение тока, также как и увеличение числа витков требует увеличения размеров (среднего радиуса) катушки и, следовательно, сопровождается

уменьшением ее оптической силы. Кроме того, при значительном увеличении числа ампер – витков и заметной напряженности поля вдоль оси, траектории электронов могут пересечь ось в еще достаточно сильной области поля, то есть фокус окажется внутри линзы (Рис.3.26). Расходящийся пучок будет снова фокусироваться оставшейся частью поля и за линзой получится второй фокус или второе изображение. При очень большой величине магнитной индукции второе изображение так же может оказаться внутри линзы, а за линзой будет фокусироваться третье изображение и так далее. Использование линз в таком режиме нецелесообразно: второе f будет значительно больше первого, поскольку для фокусировки берется лишь часть поля. Кроме того, второе и последующее изображение будут значительно хуже первого из-за усиления аберраций.

Увеличение оптической силы линзы при тех же ампер – витках может быть достигнуто путем сжатия поля вдоль оси. Согласно закону магнитного поля

(Рис 3.27):

, (3.80)

то есть площади, ограниченные кривыми 1 и 2 равны.

Рисунок 3.26 - Схема получения многократного изображения.

Рисунок 3.27-Распределение магнитного поля линзы.

В тоже время оптическая сила магнитной линзы пропорциональна В₀² и, следовательно, при распределении поля по кривой 2 линза будет более сильной. Таким образом, уменьшение протяженности поля вдоль оси и увеличение В₀ (Z) стремится к увеличению магнитной силы линзы. Практически короткофокусные линзы получают, помещая фокусирующую катушку в оболочку из ферромагнитного материала с магнитным зазором. Уменьшая ширину зазора S в магнитопроводе можно “сжать” кривую распределения магнитного поля и увеличить оптическую силу линзы. Концентрация магнитного поля сопровождается сильным увеличением его напряженности. На рисунке 3.28 показано влияние магнитного экрана на форму и величину магнитного поля. Распределение магнитной индукции на оси такой линзы при отсутствии насыщения материала экрана (броневого сердечника) и при условии 0,5 < d/S < 2 может быть рассчитано по формуле:

, (3.81)

где B – индукция в Тл;

d, S, Z – линейные размеры, см.

Рисунок 3.28 - Короткофокусная магнитная линза.

1- обмотка, 2- броневой сердечник, 3- силовые линии.

При условии S/d < 1 при расчетах может быть использовано соотношение Глезера:

. (3.82)

Оптическая сила такой линзы равна:

(3.83)

где

(3.84)

где e – заряд фокусируемой частицы;

m– масса частицы.

Для электрона:

(3.85)

а В₀ - максимум индукции равен:

(3.86)

где m₀ – магнитная постоянная вакуума; Iл – величина тока в обмотке линзы.

D– геометрический параметр, минимальное фокусное расстояние, см.

. (3.87)

Изображение сечения скрещивания пучка (кроссовер), сформированное генератором электронов (электронная пушка) с помощью магнитной линзы переносится в масштабе плоскости изображения. Для идеальной безаберрационной линзы диаметр пучка в фокальной плоскости рассчитывается из соотношения:

(3.88)

где dĸ– характерный размер;

a₁ – угол расхождения пучка.

Плотность тока луча в фокальной плоскости равна:

(3.89)

где a₂ – угол схождения пучка в плоскости изображения.

На рисунке3.29г представлено распределение поля в так называемой двойной магнитной линзе, образованной двумя катушками, заключенными в ферромагнитную оболочку с перегородкой, токи в катушках имеют противоположные направления. В этом случае оптические силы линзы, образованные каждой катушкой складываются, так называемая величина 1/f пропорциональна B₀² то есть не зависит от напряжения магнитной индукции. В тоже время углы поворота изображений вычитаются т. к. y ~ В₀и при изменении напряжения магнитного поля (тока в катушке) на обратное, угол поворота также меняет знак. Таким образом, двойная магнитная линза имеет вдвое большую оптическую силу и не поворачивает изображение. Такие магнитные линзы применяются, когда нежелателен поворот изображения. Еще больший эффект получается при применении специальных полюсных наконечников, помещаемых внутрь магнитопровода.

Рисунок 3.29 - Распределение магнитного поля в магнитных линзах различных конструкций. а – линза без экрана; б и в – линзы с магнитными экранами; г – двойная панцирная линза в броневом сердечнике; д – панцирная магнитная линза с полюсными наконечниками

Линзы с полюсными наконечниками имеют фокусное расстояние всего в несколько мм.

Рисунок 3.30 - Линза с полюсными наконечниками.

1 – обмотка; 2 – ферромагнитная оболочка; 3 – полюсные наконечники.

Рисунок 3.31 - Магнитная линза, заключенная в магнитную оболочку. 1–ферромагнитная оболочка; 2–обмотка

Определяющим оптические параметры линзы, заключенной в магнитную оболочку, (Рис.3.31), при заданных ампер–витках и энергии электронов, является отношение S / d. Инженерная оценка фокусного расстояния при условии

0,2 < S / d < 2,0 может быть проведена по формуле:

. (3.90)