Линза в виде диафрагмы с круглым отверстием

На рисунке 3.21апоказана фокусирующая система, содержащая два плоских электрода Э₁ и Э₂ , к которым приложены потенциалы U₁ и U₂ . Между ними расположен электрод D с потенциалом U_д. Электрод D имеет круглое отверстие, диаметр которого много меньше расстояния между электродами. В этом случае поле отличается от однородного лишь в небольшой области, прилегающей к отверстию диафрагмы. На рисунке 3.21б приведен случай, когда потенциал на электроде D создает меньшую напряженность поля в промежутке Э₁ – D по сравнению с напряженностью поля в промежутке D – Э₂ . При движении электроны в области диафрагмы проходят участок неоднородного электромагнитного поля (рис.3.21в) и попадают в область с большой напряженностью электромагнитного поля. Из рисунка 3.21г видно, что вторая производная в области диафрагмы имеет положительный знак. Силовые линии в области диафрагмы вогнуты в сторону электрода Э₁. В результате электроны меняют свою траекторию и приближаются к оси Z, то есть диафрагма в данном случае оказывает собирающее действие (рис. 3.21д). Когда напряженность поля на участке Э₁ – D больше, чем на участке D – Э₂ , вторая производная напряженности поля будет отрицательной, а силовые линии при подходе к D со стороны электрода Э₁ будут вогнуты в сторону электрода Э₂ . Электроны искривляют свои траектории и рассеиваются. При таком распределении потенциалов система будет рассеивающей. Если считать линзу, образованную диафрагмой тонкой, а потенциал пространства на оси Z в области диафрагмы постоянным, то фокусное расстояние линзы можно определить по формуле:

, (3.65)

где Е₁ и Е₂ - соответственно напряженность поля слева и справа от

диафрагмы;

U_д – потенциал диафрагмы.

Для более точного определения F_д электрическое поле на оси плоской диафрагмы считают равным:

(3.66)

где r – радиус отверстия диафрагмы;

Z– расстояние на оси от плоскости диафрагмы.

Тогда потенциал в центре отверстия отличается от потенциала электрода и равен:

(3.67)

Более точно значение фокусного расстояния можно определить из соотношения:

(3.68)

Иммерсионные линзы

образуются комбинацией различных электродов (две диафрагмы, два цилиндра, цилиндр и диафрагма и так далее) к которым приложены разные потенциалы. Несмотря на разнообразие конструкций, иммерсионные линзы имеют общие свойства: они всегда собирающие, несимметричны, изменяют энергию электронного пучка. На рисунке 3.22а изображена

Рисунок 3.21 - Фокусирующая система, содержащая два плоских электрода.

линза, образованная двумя цилиндрами одинакового диаметра. В одном случае потенциал первого цилиндра меньше второго ( U₁ < U_{2 )} , в другом наоборот -

U₂ < U₁. При движении в линзе, когда U₁ < U₂ , электроны увеличивают свою энергию, так как попадают в область с более высоким потенциалом U₁ < U₂

(рис.3.22в), электроны проходят с меньшей скоростью, чем второй участок пути, где линза оказывает рассеивающее действие. В результате общее действие линзы будет собирающим. Если U₁ > U₂ , то энергия электронов уменьшится, но линза останется собирающей.

Одиночная линза

Одиночная линза образуется комбинацией из трех электродов, крайние их которых имеют одинаковый потенциал. Комбинация электродов может быть самой разнообразной (два цилиндра и диафрагма, три цилиндра, диафрагма и два цилиндра и так далее). Равенство потенциалов на крайних электродах обуславливает неизменность энергии электронного пучка. На рисунке 3.23 приведена одиночная линза, распределение электрического поля и его производных. В рассматриваемой линзе различают три области, две из которых оказывают одинаковое действие, а третья противоположное. При любом потенциале на среднем электроде линза оказывает собирающее действие, поскольку электроны проходят собирающую область с меньшими скоростями, чем рассеивающую область. Для случая, когда расстояние Z₀ между крайними и средним электродами больше радиусов крайних отверстий r₁ и среднего r₂ электродов, потенциал в центре линзы будет равен:

(3.69)

где Z_о – координата центра линзы.

В центре крайних электродов:

(3.70)

где U₁ – потенциал крайних электродов,

U₂ – потенциал среднего электрода.

Рисунок 3.22 - Линза, образованная двумя цилиндрами одинакового диаметра

Рисунок 3.23 - Одиночная линза

Оптическая сила линзы отражается соотношением:

(3.71)

Фокусное расстояние такой линзы зависит от М. При М<1:

(3.72)