Общая характеристика задач, решаемых при исследовании сложных формализуемых систем (СФС)

Рассмотрим подходы к решению определенного класса задач системного анализа на примере так называемых «формализуемых задач». Формализуемая задача – это такая задача, которая потенциально может быть формализованной в том смысле, что для неё доказана только возможность формализации и последующего решения. Такое понятие не является синонимом понятия «формализованная задача», которая представляется как содержательной формулировкой, так и математической постановкой, и для её решения существует математический аппарат в виде математического метода, математической модели или алгоритма [18]. Формализуемые задачи лежат в основе создания и исследования сложных формализуемых систем (СФС).

В качестве примера СФС можно привести современный технологический комплекс, включающий большое число взаимосвязанных технологических процессов различной природы и организационных подсистем, а также каналы связи между ними, несущие информацию как количественного, так и качественного характера.

Характерной особенностью СФС является то, что они содержат подсистемы двух принципиально различных типов: технологические и организационные.

Технологическими подсистемами СФС являются такие, которые могут быть представлены измеряемыми и вычисляемыми значениями определенных параметров, характеризующих протекание в различных средах физических, физико-химических, биологических, социальных и др. процессов.

Математические модели такой подсистемы могут быть представлены совокупностью правил, отношений, уравнений, полностью её определяющих. Примерами таких подсистем могут служить технологические процессы и оборудование промышленных предприятий, виды технологических средств различных видов транспорта, энергетики, сельского хозяйства и др.

Организационными подсистемами СФС называются такие, которые для своего описания требуют привлечения дополнительных знаний (помимо числовых характеристик, которые невозможно измерить или вычислить) для семантического анализа имеющейся информации (в том числе качественной, вербальной), полученной от человека. Характерной особенностью организационных подсистем является наличие разнородной информации, которая циркулирует внутри этих подсистем. Примером организационной подсистемы СФС могут служить органы управления предприятиями, учреждениями, организациями и др.

Дадим характеристику уровней задач, решаемых при исследовании СФС в соответствии с четырехуровневой иерархической структурой, представленной на рис. 1.4.

Первый уровень. На данном уровне проводится изучение СФС как объекта системного анализа, с целью получения теоретических знаний об объекте. Эти знания могут быть получены путем изучения физико-химических, экономических, социальных, экологических и других процессов, лежащих в основе поведения СФС, проведения целенаправленных и спланированных экспериментов, тщательного пассивного изучения поведения объекта. Результатом этой деятельности должны быть рекомендации по построению системы знаний об объекте, а также наилучшей организации сбора и обработки количественной и качественной информации, которая будет основной для анализа функционирования СФС и принятия необходимых решений.

Сбор количественной информации направлен на получение наиболее информативных выборок измеряемых полей параметров СФС.

На этом этапе также происходит сбор семантической информации в форме субъективных данных, получаемых от специалистов, имеющих большой навык в практическом изучении СФС, с целью существенного пополнения доступной для анализа СФС информации.

Подсистема оперативных и технологических воздействий предназначена дли целенаправленного изменения поведения и характеристик СФС и системы сбора, обработки и оценивания информации о СФС.

Технологические воздействия реализуются в форме управляющих воздействий на СФС и систему сбора количественной и качественной информации. Тип и характеристики указанных воздействий определяются на втором уровне подсистемами семантического и количественного анализа.

Рис. 1.4. Системный анализ СФС, принятие решений,

определяющие их поведение

Технологические воздействия на подсистему сбора, обработки и оценивания информации о СФС осуществляется по результатам реализации задач второго уровня иерархии (комплексы задач качественного анализа и принятия решений и количественного анализа и управления), например задачи оптимизации наблюдений, задачи логического принятия решений, в частности задачи о наилучшей стратегии наблюдений и др.

Организационные воздействия реализуются в форме комплексов организационных мероприятий по отношению к системе сбора информации о СФС. Тип и характеристики указанных воздействий определяются на втором и четвертом уровнях – подсистемами качественного и количественного анализа (второй уровень), а также лицом, принимающим решение (четвертый уровень). Заметим, что подсистема качественного анализа воздействует на рассматриваемую подсистему косвенным образом – через подсистему количественного анализа.

Второй уровень. На данном уровне решаются задачи качественного и количественного анализа и подготовки к принятию решений по целенаправленному изменению поведения СФС, а также управлению системой натурных испытаний.

В основе данного уровня системы находятся:

1. подсистема количественного анализа;

2. подсистема качественного анализа.

Полученные после анализа и обработки количественные данные являются исходными для решения комплекса задач моделирования и управления технологическими подсистемами. Количественный анализ, прогноз поведения, нахождение и реализация оптимальных по заданным критериям режимов функционирования техноло­гических подсистем СФС могут быть проведены методами математической физики и вычислительной математики с учетом стохастических факторов.

Подсистема количественного анализа предназначена для проведения полномасштабного эксперимента над СФС с целью подготовки к принятию решений по целенаправленному изменению её поведения.

Основными задачами, решаемыми данной подсистемой, являются:

1. Размещение (проектирование) источников физических полей и процессов.

2. Управление физическими полями и процессами.

3. Управление измерениями физических полей и процессов (оптимизация наблюдений).

4. Оценивание источников физических полей и процессов.

5. Оценивание параметров физических полей и процессов.

6. Моделирование, оценивание и прогнозирование состояний физических полей и процессов.

Результат решения каждой из приведенных задач используется другими задачами в качестве исходной информации либо имеет самостоятельное значение. Их взаимосвязь представлена на рис. 1.5.

В основе каждой из представленных задач лежит задача моделирования. Методологически все указанные проблемы сводятся к прямым, инверсным или обратным задачам математической физики.

Данные задачи решаются на основе привлечения большого арсенала методов, теории математической физики, теории оптимального управления распределенными системами, теории распределенной калмановской фильтрации, методов группового учета аргументов, методов разделения и дуальности, различных конечно-разностных и конечно-элементных методов вычислительной математики и многих других подходов.

Очевидно, что представленные задачи количественного анализа очень сложны. Для контроля корректности их решения, как правило, не могут быть использованы точные математические методы, такие как теоремы существования и единственности решений для дифференциальных задач или аппарат статистического анализа для статистических моделей. Поэтому для «осмысливания» результатов решения задач количественного анализа создается подсистема качественного анализа, которая позволяет получить результаты на основе совместного использования соответствующего математического аппарата и эвристики человека.

Рис. 1.5. Взаимосвязь задач и методов моделирования и управления сложными технологическими подсистемами

В рамках качественного анализа рассматриваются следующие основные группы задач.

1. Нечеткое моделирование, оценивание, прогнозирование.

2. Логическое моделирование, логическое оценивание.

3. Качественно-физическое моделирование, оценивание, выра­ботка рекомендаций по принятию решений.

Подсистема качественного анализа «подпитывается» информацией из базы данных первого уровня и передаёт информацию на третий уровень – подсистеме информационного обеспечения принятия решений.

Выработанные управляющие воздействия передаются на первый уровень через подсистему количественного анализа и управления. Кроме того, существующая количественная информация, преобразованная в семантический вид путём «размывания» или приведения к предикатному виду, служит наряду с неформали­зованной семантической информацией и информацией о состоянии технологических составляющих, основой для решения задач моделирования организационных подсистем СФС и управления ими.

На третьем уровне, который является программно-техническим инструментарием для лица, принимающего решение (ЛПР), осуществляется согласование (увязка) разнородной информации количественного и качественного характера, извлечение и представление знаний и данных с помощью соответствующих БД и БЗ, создание экспертных систем, систем поддержки принятия решений и выработка рекомендаций для организационных подсистем СФС. Необходимо заметить, что принципиальным недостатком количественных методов исследования применительно к организационным подсистемам СФС является их неспособность оперировать семантическими понятиями. Последнее означает, что информация в организационных подсистемах может иметь как количественное представление, так и представление в виде семантических оценок числовых параметров с помощь значений лингвисти­ческих переменных, высказываний и др. При этом происходит увязывание указанной разнородной информации и приведение её к одному виду.

Четвертый уровень. Состояние СФС, представленное известными состояниями всех технологических и организационных подсистем, является исходным для принятия решений относительно функционирования СФС. При этом собственно решение принимается лицом, принимающим решение (ЛПР), которое опирается на следующую информацию:

– результаты работы экспертной системы (третьего уровня);

– результаты работы группы экспертов четвёртого уровня (которой известны рекомендации экспертной системы);

– данные мониторинга, а также информация о состоянии всех технологических и организационных подсистем;

– известные ЛПР или сформулированные им цели и условия функционирования СФС.

Решение, принятое ЛПР, реализуется в СФС. При этом существует возможность оценивать правильность принятого решения.