Пример решения задачи

Определить давление на поверхности жидкости плотностью в одном из замкнутых сообщающихся сосудов, если уровень этой жидкости над плоскостью раздела м, и величины Па, м, .

Составляем уравнение равновесия жидкостей .

Отсюда значение давления 101478 Па.

Закон Паскаля

Гидростатическое давление в произвольной точке внутри жидкости равно сумме величин давления на поверхности жидкости и давления создаваемого самой жидкостью p_i = p₀ + ρ g h_i.

Здесь давление создаваемое жидкостью зависит от лишь от высоты столба жидкости h_i, и поэтому насколько изменится давление на поверхности (р₀), настолько изменится давление в точке i (p_i). Это положение носит название закона Паскаля.

Закон Паскаля: Изменение давления на поверхности жидкости, находящейся в равновесии передаётся в любую точку жидкости без изменений.

Закон Паскаля широко применяется в различных гидравлических машинах, из которых наибольшее распространение получили: гидравлический пресс, гидравлические аккумуляторы и мультипликаторы, гидравлические домкраты.

Гидравлический пресс – это машина, создающая большие усилия, необходимые при штамповании или прессовании изделий. Гидравлические прессы предназначены также для проведения испытаний материалов на прочность. Гидравлический пресс (рис.8) состоит из двух камер, соединенных трубопроводом.

В первой камере установлен поршень диаметром d, во второй – диаметром D. Так как камеры заполнены жидкостью, то прикладывая усилие F₁ к маленькому поршню, площадь которого , получаем под ним среднее давление Это давление, как

Рис. 8. Схема гидравлического пресса

заметил Паскаль, передается во все точки жидкости, в тот числе и на поверхность большого поршня, поэтому на большой поршень действует давление р_ср, а усилие, которое создает этот поршень

. (45)

Таким образом, прессующее усилие F₂ во столько раз больше силы F₁, приложенной к первому поршню, во сколько раз площадь поршня S₂ больше площади S₁.

Гидравлический аккумулятор позволяет накопить энергию в жидкости, которую подает насос в период холостого хода других гидравлических машин и быстро отдать ее в период рабочего хода. Аккумулятор обеспечивает работу насоса с постоянной нагрузкой, а кроме того, он поддерживает статическое давление в сети.

Применяют два вида аккумуляторов: воздушные и грузовые. В рабочем цилиндре грузового аккумулятора массивный плунжер диаметром D, на котором одето коромысло с подвешенными грузами. Аккумулятор заряжается, когда насос подает рабочую жидкость в рабочий цилиндр с давлением, которое обеспечивает подъем плунжера с грузом на высоту h. Теоретическое давление насоса, необходимое для зарядки аккумулятора

, (46)

где G – сила веса груза (G = mg), H;

S - площадь торцевой поверхности плунжера, м².

За счет поднятия груза G на высоту хода поршня h, накапливается потенциальная энергия

. (47)

Для увеличения давления жидкости при нагнетании используют гидравлические мультипликаторы. Схема гидравлического мультипликатора приведена на рис. 9.

В цилиндр мультипликатора подается жидкость с давлением p₁, из-за чего на поршень D действует сила , которая создает давление рабочей жидкости в полости действия плунжера d что значительно

Рис. 9. Схема гидравлического

мультипликатора

выше давления р₁.

Реальное давление после мультипликатора с учетом коэффициента полезного действия можно определить

, (48)

где р₁ – давление рабочей жидкости на входе в мультипликатор.