Пример решения задачи

<123 4 5 6 7 >

Определить дополнительное количество воды, которое должен подать насос в заполненный водой трубопровод диаметром d = 400 мм, длиной = 50 м, чтобы давление в нем поднялось от атмосферного на величину 40 ат, если коэффициент объемного сжатия воды Па^-1.

При решении задачи необходимо все заданные величины перевести в систему СИ. Диаметр трубопровода d = 400 мм = 0,4 м; величина изменения давления Па.

Зная, что коэффициент объемного сжатия определяется по формуле (6) , можно вычислить дополнительное количество воды, которое вызовет повышение давления на Предварительно необходимо рассчитать первоначальный объем трубы, зная, что труба имеет цилиндрическую форму

м³.

Модели жидкости

Для облегчения и упрощения ряда теоретических выводов и исследований в гидрогазодинамике используются модели жидкости и ее движения.

Идеальная несжимаемая жидкость. Под идеальной жидкостью подразумевается такая абстрактная модель жидкости, которая характеризуется абсолютной несжимаемостью, невозможностью расширения, абсолютным несопротивлением разрыву, полным отсутствием вязкости. Несмотря на то, что модель сравнительно далека от действительного представления о жидкости, благодаря простоте она позволяет верно решать задачи гидростатики. Это объясняется тем, что в состоянии покоя в жидкости не возникают касательные напряжения. В некоторых случаях при движении реальной жидкости вязкость также проявляется слабо. Поэтому при помощи модели идеальной несжимаемой жидкости с учётом полученных экспериментально поправочных коэффициентов можно успешно решать ряд задач гидрогазодинамики.

Идеальная сжимаемая жидкость. При движении жидкости с большой скоростью, близкой к скорости звука сжимаемость проявляется в значительной мере, и модель идеальной жидкости далеко отходит от действительности. В этом случае создаётся модель, в которой предполагается, что жидкость сжимается по определённому закону. При помощи модели идеальной сжимаемой жидкости решены задачи движения пара из сопла турбины, полета снаряда и т.д.

Вязкая несжимаемая жидкость.В такой жидкости при движении возникают и нормальные, и касательные напряжения. Её модель близка к реальной жидкости, но математическое решение задач для неё приложимо к ограниченному кругу вопросов.

Вязкая сжимаемая жидкость. Вследствие большой трудности эта модель пока не решена. Используя для решения большей части своих задач модель идеальной несжимаемой жидкости, гидрогазодинамика пользуется точными математическими приёмами. Однако большая сложность и неизученность ряда явлений вызывает необходимость прибегать к различным эмпирическим приёмам с использованием экспериментальных данных. Иными словами, в большинстве случаев законы и формулы выводятся для идеальной жидкости, а затем применяются для реальной жидкости с учётом её свойств.

Жидкости, подчиняющиеся Ньютоновскому закону внутреннего трения, называются ньютоновскими. Нормальная ньютоновская жидкость – это модель реальной жидкости, для которой силы внутреннего трения пропорциональны первой степени градиента скорости. Однако встречаются также жидкости, у которых связь между касательными усилиями и градиентом скорости имеет другое соотношение

. (14)