Поверхности вращения второго порядка


 

Цилиндр вращения

Цилиндр вращения образуется вращением образующей- l(прямой линией) вокруг параллельной ей оси.

Г(i.l), а(а2) Ì Г; а1, а3 =?

Рис. 2-81

Алгоритм построения

1) i ^^ П1, l || i, l - горизонтально проецирующая прямая, значит Г ^^ П1 -цилиндр занимает проецирующее положение относительно П1.

2) Г1 - главная проекция, которая обладает собирательными свойствами, поэтому а1 = Г1,

3) а3 строится по свойству принадлежности линии данной поверхности (а Ì Г) (см. рис. 2-81)

4) Точка 3 расположена на профильном меридиане, поэтому точка 33 является границей видимости на П3

Конус вращения

Конус вращения образуется вращением образующей- l (прямой линией) вокруг оси, которую она пересекает.

F(i, l), a(а2) Ì F; а1, а3 = ?

i ^ П1, l Ç i; l - занимает положение прямой уровня (фронтали)

l- прямая линия, поэтому цилиндр и конус относят так же и к линейчатым поверхностям. Например, конус можно задать другим способом, как линейчатую поверхность F(m,S), S - фиксированная точка, m (окружность, основание конуса) - неподвижная направляющая. Или как циклическую поверхность F(m,l), у которой l-образующая есть монотонно меняющаяся окружность, движущаяся по неподвижной направляющей (прямой линии) -m.

Рис. 2-82

Алгоритм построения а1, а3

1. Сначала отмечают на а2 особые точки (рис. 2.82):

Точка 12 Þ 11, 13 - по принадлежности окружности основания

Точка 42 Þ 41, 43 - по принадлежности главному меридиану

2. Промежуточные: 32 Þ 31, 33 по принадлежности параллели радиусом – R23

3. Точка 22 Þ 21 по принадлежности параллели – R22

22 - 23 по принадлежности профильному меридиану

Видимость кривой - а:

1) На П1 кривая а1 видима, т.к. на П1 видима вся поверхность.

2) На П3 границей видимости служит профильный меридиан (точка 23).

 

Сфера

Сфера образуется вращением окружности (l) вокруг оси (ее диаметра) (i)

Г(i l), - сфера, i ^ П1 А(А2) Î Г; А1, А3 = ?

Рис. 2-83

а (а1, а2, а3) - экватор, определяет видимость относительно П1

в (в1, в2, в3) - главный (фронтальный) меридиан, определяет видимость относительно П2

с (с1, с2, с3) - профильный меридиан, определяет видимость относительно П3

 

Алгоритм построения точки А(А1, А3)

1. а) Для построения А1 через точку А2(задана видимой) проводят параллель, замеряют радиус – R2(от оси до очерка), строят горизонтальную проекцию этой параллели, проводят линию связи из точки А2 Þ А1.

б) Определяют видимость А1 - невидима, т.к. точка А(А2) на расположена ниже экватора ( на П2 - в незаштрихованной зоне).

2. а) Для построения А3 из точки А2 проводят линию связи на П3, на П1 замеряют расстояние от фронтального меридиана (в1)- Dу (параллельно оси У), переносят на П3, откладывая от проекции фронтального меридиана (в3) по линии связи (параллельно оси У) Þ А3

б) Определяют видимость А3 - видима, т.к. точка А(А1) на П1 расположена перед профильным меридианом (на П1 в заштрихованной зоне) (рис.2-83).

 

Пример: F(i, l), а(а2) Ì F, а1, а3 = ? (рис. 2-84)

Рис. 2-84

1. Сначала отмечают особые точки (рис. 2-84):

Точка 22 Þ 21, 23 - по принадлежности экватору

Точки 12 Þ 11, 13 и 32 Þ 31, 33 - по принадлежности главному меридиану

Точка 52 Þ 51, 53 по принадлежности профильному меридиану

2. Промежуточные: 4, 6, 7 находят с помощью параллелей, радиусы которых замеряют от оси до очерка на П2. Профильные проекции точек находят см. (рис. 2-83) Þ А3.

Дата добавления: 2016-05-31; просмотров: 1657;

Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.