Тор- поверхность вращения 4 порядка

Как Вы думаете, что имеют общего баранка с маком и термоядерный реактор? Да, их объединяет конфигурация торовой поверхности. Форму тора имеют обода маховиков и шкивов, галтели -плавные переходы от одной поверхности изделия к другой, создаваемые с целью уменьшения напряжений в месте перехода.

Поверхность тора образуется при вращении окружности вокруг оси, расположенной в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр. Определитель Q (l, i) l ã i.

Произвольная прямая пересекает тор в общем случае в четырех точках, следовательно это поверхность четвертого порядка (рис. 2-99).

Открытый тор

R < a

Или тор – кольцо. Внутренняя его часть называется глоболоидом

Рис. 2-99

Закрытый тор

(Самосоприкосающийся)

R = a

Рис. 2-100

Закрытый тор

(самопересекающийся)

R > a

(тор - яблоко)

Рис. 2-101

Закрытый тор

(тор - лимон)

Рис. 2-102

Глоболоид

Рис. 2-103

Сконструировать поверхность: тор-кольцо Q (l, i), i ^ П₂ n(n₂) Ì Q, n₁ =?

Алгоритм:

1. Задать проекции элементов определителя (Рис. 2-104)

Рис. 2-104

2. Построить горизонтальную проекцию правого полумеридиана.

Рис. 2-105

3. Достроить левый полумеридиан симметрично правому

4. Фронтальная проекция - это концентрично расположенные особые параллели

a – горло; в – экватор; с – дальняя параллель; d – ближняя параллель

Рис. 2-106

5. Алгоритм построения n₁ (рис. 2-107; 2-108):

Кривую n₁ строят по точкам, используя свойство принадлежности точки поверхности, проводя через точку простейшую линию. Для тора, как и для всех поверхностей вращения, простейшей является параллель (окружность).

а) Сначала выбирают особые точки (рис 2-107): 1(1₂) и 2(2₂) Î экватору, 3(3₂) = 4(4₂) и 7(7₂) = 8(8₂) Î ближней и дальней параллелям, 5(5₂) = 6(6₂) главному меридиану (или образующей l₂), 9(9₂) = 10(10₂) определяют положение точек, максимально приближенных к оси (кратчайшее расстояние между ветвями кривой), т.е. эти точки будут расположены на самых малых параллелях.

Все особые точки, кроме 9,10, находятся без дополнительных построений.

Для построения точек 9,10 проводят через 9₂(10₂) параллели до пересечения с главным меридианом ® K₂(L₂),

Находят положение этих точек K₁(L₁), на П₁, через них проводят горизонтальные проекции параллелей, на которые проводят линии связи из соответствующих точек 9₂(10₂) ® 9₁,10₁.

Рис. 2-107

б) Промежуточные точки (рис. 2-108): 11(12), 13(14), 15(16) строят по аналогии с точками 9(10), с помощью параллелей A₂(B₂), C₂(D₂), M₂(N₂).

Рис. 2-108

в) Плавной кривой соединяют все точки

г) Видимость кривой n₁ определяется ближней и дальней параллелями (точками 7 и 8), т.е. кривая n на П₁ будет видима от точки 7₁ до точки 8₁ через 2₁.