Работа электростатического поля по перемещению заряда. Потенциальный характер электростатического поля.

Рассмотрим электростатическое поле, образованное зарядом Q, в которое вносят пробный положительный заряд q.

Определим перемещение заряда q из одной точки R₁ пространства в другую R₂ за бесконечно малый промежуток времени (рис.10.8).

В любой точке этого поля на точечный заряд q действует сила

F = q E.

При перемещении заряда в поле эта сила совершает работу. Величина работы по перемещению заряда q в электростатическом поле зависит лишь от его начального и конечного положения и не зависит от пути движения. Докажем это.

Работа на элементарном участке dl определяется (рис.10.8)

,

т.к. из рисунка dR=dlcosα.

Вся работа на участке 1 – 2

(10.4.1)

Как видно, работа не зависит от пути, по которому перемещался заряд q, а зависит только от начального R₁ и конечного R₂ положений этого заряда, и является функцией начального и конечного расстояний между зарядами. Силовое поле, обладающее таким свойством, называется потенциальным полем. Работа также может быть представлена как разность значений потенциальных энергий заряда q в точках 1, 2

.

(10.4.2)

Потенциальная энергия заряда q в поле заряда Q определяется по следующей формуле

.

(10.4.3)