Определение достоверности уравнения множественной линейной регрессии по критерию Фишера, коэффициенту множественной корреляции.

Для оценки достоверности модели применяется критерий Фишера и коэффициент множественной корреляции.

Критерий Фишера:

,

где γ=n – число факторов (C1 и C2),

δ=G-n-1, G – число экспериментов (в данном примере 10),

- разброс линии регрессии вокруг среднего значения данных,

- разброс данных вокруг линии.

Если Yi =YA i, то R→ ∞.

Далее в Microsoft Excel заполняется следующая таблица:

 

A B
=1-FРасп(А1; n числ; n знам)  
 
 
...  
 

 

И по полученным значениям строится график, по которому находится значение F критическое.

 

Рис. 9.1. Определение значения Fкритич.

 

С заданной погрешностью, равной 5%, находится значение F критическое.

Если F > F критич, то модель принимается.

Коэффициент множественной корреляции:

,

где - разброс данных вокруг их среднего значения,

- среднее значение.

Если Yi =YA i, то = 0 и KR =1 – точное полное отображение процесса.

 

Пример. Задана таблица роста и веса 9 девушек.

 

Рост, x
Вес, y

 

Составим уравнение регрессии Y=C0 + C1*X1. В программе MS Excel найдем коэффициенты Ci.

C0 = 13,37, C1 = 0,31, т.е. уравнение регрессии имеет вид y = 13,37 + 0,31*x1.

 






Дата добавления: 2016-12-09; просмотров: 1240;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2020 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.004 сек.