Недостатки простых линз и пути получения качественного изображения

На рис. 59 изображен наиболее употребительный кинопроекционный объектив П-4, состоящий из четырех линз. Может возникнуть вопрос, почему применяется такое сложное устройство, нельзя ли пользоваться одной простой линзой?

Действительно, простая линза может служить в качестве объектива, но изображение, даваемое такой линзой, будет обладать целым рядом недостатков; устранение этих недостатков связано с постепенным усложнением линзы, превращающейся в результате этих изменений в сложную конструкцию объектива, дающего все же далеко не идеальное изображение.

Рис. 59. Конструктивная схема кинопроекционного объектива П-4

Попытка использовать в качестве объектива простую двояковыпуклую линзу дает изображение неудовлетворительного качества. Прежде всего обращает на себя внимание общая нерезкость изображения и цветная кайма, окружающая границы между черным и белым, особенно если линза достаточно большого диаметра. Кроме того, ни при каком положении линзы нельзя получить одинаковой резкости по всему экрану, а прямые линии, расположенные на краю экрана, будут передаваться искривленными.

Все эти недостатки изображения, образуемого простой линзой, обусловлены целым рядом причин, действующих в линзе одновременно и совместно, однако для изучения удобнее рассматривать эти причины раздельно так же, как удобно рассматривать раздельно способы устранения этих недостатков, найденные техникой.

Главные недостатки или погрешности простой линзы следующие:
1. Сферическая аберрация или отверстная ошибка, зависящая от относительных размеров линзы в сравнении с ее фокусным расстоянием.
2 .Хроматическая аберрация, заключающаяся в появлении цветной каймы на границе черно-белых линий.

3. Астигматизм, мешающий получению резкого изображения точек предмета, лежащих не на оси, и приводящий к кривизне изображения, то-есть к расположению изображения плоскости не на плоскости, а на вогнутой поверхности.

4. Кома, образующая вместо изображения точки кометообразную фигуру.
5. Дисторсия, то-есть нарушение масштаба изображения с удаленностью от оси, приводящее к искривлению прямых линий.

Чтобы понять влияние указанных недостатков на качество изображения, необходимо яснее представить самую картину образования изображения.

Для нахождения места изображения при графическом построении нам достаточно было найти пересечение двух лучей. В действительности на основании законов лучевой? оптики образование изображения происходит следующим образом. От каждой точки освещенного предмета (см. рис. 45) во все стороны расходятся лучи; попадая в линзу расходящийся конус таких лучей благодаря собирательному действию линзы превращается в конус сходящихся лучей, вершина которого представляет собой изображение точки.

Рис. 45. Точка и ее изображение

Так как линза имеет круглую форму, то для каждой точки? предмета получается два конуса лучей: вершина расходящегося конуса лежит, в точке предмета, вершина сходящегося — в точке изображения, основания обоих конусов лежат на линзе. Это общее основание обоих конусов называется свободным отверстием линзы и представляет собой круг, через который проходит свет.

Лучи, проходящие по оси линзы и вблизи от нее, называются приосевыми или параксиальными, а пересекающие линзу у края, то-есть лежащие ближе к поверхности конуса, называются краевыми лучами. Таким образом, в образовании изображения каждой точки участвует множество лучей, пересекающих линзу на различном расстоянии от оси, или, как принято говорить, на различной высоте, если ось линзы расположена горизонтально и рассматривается^ только верхняя половина сечения.

Рассматривая положительную сферическую линзу, мы предполагали, что лучи, вышедшие из одной точки, пройдя через нее, пересекутся снова в одной точке, представляющей собой действительное изображение точки предмета. Так оно и происходит на самом деле, но только в первом, приближении. При более строгом рассмотрении оказывается, что лучи, падающие на края линзы, отклоняются несколько сильнее, и благодаря этому краевые лучи пересекаются от линзы ближе, чем приосевые (рис. 60).

Рис. 60. Сферическая аберрация

Ясно, что если лучи пересекаются не в одной точке», изображение точки будет нерезким. Как видно из рис. 60, если мы примем за изображение точку К, где пересекаются краевые лучи, и поставим здесь экран, то параксиальные лучи образуют в этом месте некоторый кружок, называемый кружком рассеяния. То же самое будет в точке П, где пересекаются параксиальные лучи; здесь точка П изображения будет окружена ореолом расходящегося кружка краевых лучей.

Это несовпадение фокуса параксиальных и краевых лучей, приводящее к нерезкости изображения, называется сферической аберрацией или отверстной ошибкой.

Для количественной характеристики сферической аберрации пользуются графическим изображением аберрации в виде кривой; на вертикальной оси откладывается высота входящего луча, а на горизонтальной — расстояние, на котором этот луч пересекает главную ось по выходе из линзы (рис. 61).

Рис. 61. Кривая сферической аберрации

Если бы удалось устранить действие краевых лучей, оставшийся пучок более однородных лучей давал бы меньший кружок рассеяния и соответственно увеличилась бы резкость изображения. Действительно, если линзу диафрагмировать, то-есть уменьшить путем установки диафрагмы ее свободное отверстие, то, как показывает опыт, резкость изображения заметно возрастает, но такой путь, несмотря на свою простоту и эффективность, не может применяться в широких пределах, так как при этом сильно сокращается световой поток, участвующий в образовании изображения.

Поэтому для устранения сферической аберрации применяются другие средства, из которых первое - выбор наивыгоднейшей формы линзы или увеличение числа линз для получения меньшей кривизны, а второе — присоединение второй линзы, обладающей сферической аберрацией противоположного знака.

Величина сферической аберрации при прочих равных условиях зависит от углов, под которыми луч входит и выходит из линзы, и аберрация принимает наименьшее значение, когда эти углы достигают минимума. Например, если взять плоско-выпуклую линзу и обратить ее выпуклой стороной к отдаленному предмету (рис. 62), то сферическая аберрация будет гораздо меньше, чем если эту же линзу повернуть плоскостью к предмету, а выпуклой стороной к изображению.

Рис. 62. Зависимость сферической аберрации от положения линзы

Двухлинзовые конденсоры состоят обычно из двух плоско-выпуклых линз, обращенных выпуклостями друг к другу. Это делается потому, что конденсор дает изображение источника света примерно на таком же расстоянии, на каком находится источник от конденсора, причем между линзами лучи идут параллельным пучком, то-есть как бы в бесконечность. Если же сложить линзы конденсора плоскими сторонами или взять одну двояковыпуклую линзу такой же силы, то резкость изображения источника света сильно ухудшится, вокруг основного изображения появится сияние, и ширина пучка в самом узком месте станет намного больше.

Сущность расчета линзовой системы с минимальным значением сферической аберрации заключается в том, что, выбирая форму и расположение преломляющих поверхностей, распределяют равномерно общее отклонение каждого луча между всеми преломляющими поверхностями. Это и будет наивыгодная форма.

Второй путь борьбы со сферической аберрацией сводится собственно к тому же, но здесь одновременно решается еще одна задача — устранение так называемой хроматической аберрации, которая является причиной цветной каймы также мешает получению резких изображений. Природа хроматической аберрации значительно сложнее, и чтобы разобраться в ней, следует вернуться к уже рассмотренному нами ранее понятию показателя преломления и коснуться природы белого света.

Так как показатель преломления зависит от длины волны света, то при одном и том же угле падения угол преломления будет разным в зависимости от длины волны, то-есть угол преломления будет меняться от цвета к цвету. Следовательно, если к поверхности раздела подходит луч белого света, в котором содержатся лучи всех цветов, то при преломлении они разойдутся между собой, так как для каждого цвета будет свой угол преломления.

Рассматривая отклоняющее действие призмы, мы полагали, что в призму входит луч какого-либо одного цвета (монохроматический). Когда же в призму входит луч белого цвета, то после первой же грани он распадается на лучи отдельных спектральных цветов (рис. 63), составляющих неодинаковые углы преломления. Наименьшее отклонение испытывают красные лучи, наибольшее — фиолетовые.

Рис. 63. Разложение белого света призмой

Достигнув следующей грани, лучи отклоняются еще раз, и опять фиолетовые отклоняются сильнее красных. В результате лучи, шедшие до призмы в качестве одного составного белого света, распадаются по выходе из нее на ряд цветных полос, составляющих вместе спектр белого света.

Это разложение белого света при преломлении называется дисперсией света. Чем больше дисперсия, тем сильнее расходятся между собой крайние цвета спектра, так как тем больше между ними разница в показателях преломления. Дисперсия света и является причиной хроматической аберрации простой линзы.

Если на линзу (рис. 64) падает луч белого света, то из линзы он выйдет уже в виде ряда спектральных лучей, пересекающих ось на различном расстоянии от линзы и образующих вместо одного фокуса белых лучей целый ряд цветных фокусов.

Рис. 64. Хроматическая аберрация линзы

Ближе всех к линзе пересекутся лучи фиолетовые, дальше всех—красные. Помещая экран в плоскости А пересечения фиолетовых лучей, мы получим фиолетовую точку, окруженную цветной каймой с красной наружной кромкой, а помещая экран в точке Б — красную точку, окруженную также цветной каймой, но с обратным расположением цветов и с фиолетовым внешним краем. Передвигая экран, можно найти такое положение, при котором изображение белой точки будет наиболее ярким, но это все же будет не белая точка, да и, кроме того, она будет окружена цветной каймой, то-есть будет иметь место хроматическая аберрация.

На первый взгляд кажется, что устранить хроматическую аберрацию невозможно, так как при всяком переходе луч из воздуха в прозрачную среду и обратно будет происходить дисперсия света, однако теоретически установлено и практически проверено, что хроматическая аберрация устраняется почти полностью применением вместо одной линзы двух линз разного знака, изготовленных из двух неодинаковых сортов стекла.