Основное уравнение теплопередачи

ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Общие сведения

Процесс переноса тепла, происходящий между телами, имеющими различную температуру, называется теплообменом. Его движущей силойявляется разность температур между более и менее нагретыми телами. Тела, участвующие в теплообмене, называются теплоносителями. Различают три способа распространения тепла: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность представляет собой перенос тепла от более к менее нагретым участкам тела вследствие теплового движения и взаимодействия микрочастиц, непосредственно соприкасающихся друг с другом. В твердых телах теплопроводность обычно является основным видом распространения тепла.

Конвекцией называют перенос тепла вследствие движения и перемешивания макроскопических объемов газа или жидкости. Перенос тепла возможен в условиях свободной конвекции, обусловленной разностью плотностей в различных точках объема жидкости, возникающей вследствие неодинаковых температур в них или в условиях вынужденной конвекции, когда происходит принудительное движение всего объема жидкости, например, при перемешивании ее мешалкой.

Тепловое излучение - процесс распространения электромагнитных колебаний с различной длиной волн, обусловленный тепловым движением атомов и молекул излучающего тела. Все тела способны излучать энергию, которая поглощается другими телами и снова превращается в тепло.

Интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела и приобретает доминирующее значение только при t ³600^оС. Мы более подробно этот способ распространения тепла рассматривать не будем, т.к. подавляющая часть теплообменной аппаратуры работает при значительно более низких температурах.

В реальных условиях тепло передается не одним способом, а двумя или изредка тремя.

Теплоотдача - это перенос тепла от стенки к газообразной (жидкой) среде или в обратном направлении. Теплопередача - это процесс передачи тепла от более нагретой к менее нагретой жидкости (газу) через разделяющую их поверхность или твердую стенку.

В непрерывнодействующих аппаратах температуры в различных точках не изменяются во времени и протекающие процессы теплообмена являются установившимися (стационарными). В периодически действующих аппаратах, где температуры меняются во времени, осуществляются нестационарные процессы теплообмена.

Тепловое воздействие на пищевые продукты является необходимым условием технологических процессов большинства пищевых производств. Тепло распространяется в средах, различающихся специфическими свойствами: в хлебопекарном тесте, мармеладе, молоке, сахарных растворах и т.д. В процессе технологической обработки они претерпевают во времени качественные превращения, что вызывает соответствующее изменение условий теплопередачи. Поэтому многие процессы теплообмена в пищевых средах происходят в переменных, нестационарных условиях.

Задачи тепловой обработки пищевых продуктов разнообразны. В зависимости от целей технологии происходят следующие тепловые процессы:

а) нагревание и охлаждение однофазных и многофазных сред;

б) конденсация паров химически однородных жидкостей и их смесей;

в) испарение воды в парогазовую среду (увлажнение воздуха, сушка материалов);

г) кипение жидкостей.

В большинстве случаев непосредственный контакт пищевых продуктов с другими теплоносителями недопустим, поэтому теплопередачу осуществляют в различных теплообменниках, где твердая стенка разделяет рабочие среды. Твердая стенка служит поверхностью нагрева и конструктивно выполняется в виде труб, рубашек и т.д.

Расчет теплообменной аппаратуры состоит из 2-х основных этапов:

1. Определение теплового потока (тепловой нагрузки аппарата), т.е. количества тепла Q, которое должно быть передано за определенное время t от одного теплоносителя к другому. Тепловой поток вычисляется путем составления и решения тепловых балансов.

2. Определение поверхности теплообмена F, обеспечивающей передачу требуемого количества тепла в заданное время t. Поверхность теплообмена находят из основного уравнения теплопередачи, вычислив предварительно значение средней разности температур между теплоносителями Dt_ср и коэффициент теплопередачи К:

Q=K·F·Dt_ср·t (1-1)

Тепловой баланс

Тепло Q₁, отдаваемое более нагретым теплоносителем, затрачивается на нагрев более холодного Q₂ и на компенсацию потерь Q_п в окружающую среду.

Величина Q_п в тепловых аппаратах, покрытых тепловой изоляцией, принимается в диапазоне 3...5%. В первом приближении ею можно пренебречь. Тогда тепловой баланс выразится равенством

Q=Q₁=Q₂,

где Q - тепловая нагрузка аппарата.

Если расходы "горячего" и "холодного" теплоносителей составляют G₁ и G₂ соответственно, а их энтальпии на входе в аппарат I_{1Н ,} I_2Н и на выходе I_{1К ,} I_2К, уравнение теплового баланса будет иметь следующий вид

(1-2)

Для случая теплообмена без изменения агрегатного состояния теплоносителей, энтальпия последних заменяется произведением теплоемкости "С" на температуру t:

I_1H=C_1H·t_1H; I_1K=C_1K·t_1K;

I_2K=C_2K·t_2K; I_2H=C_2H·t_2H

Величины C_1H и C_1K - это средние удельные теплоемкости "горячего" теплоносителя в диапазоне изменения температур от 0 до t_1H (на входе) и t_1K (на выходе) соответственно. Для "холодного" теплоносителя C_2H и C_2K - средние удельные теплоемкости в пределах 0 - t_2H и 0 - t_2K. В технических расчетах значения энтальпий обычно находят при заданной температуре из тепловых и энтропийных диаграмм или справочных таблиц.

При изменении агрегатного состояния теплоносителя (конденсация пара, испарение жидкости и т.д.) или протекании химических реакций, сопровождающихся тепловыми эффектами, их необходимо учитывать. Например, при конденсации насыщенного пара, являющегося "горячим" теплоносителем, величина I_1K в уравнении (1-2) представляет собой энтальпию удаляемого парового конденсата.

Основное уравнение теплопередачи

Основным уравнением теплопередачи является общая кинетическая зависимость между тепловым потоком Q¢ и поверхностью теплообмена F:

Q¢=K·F·Dt_ср·t (1-3)

где К – коэффициент теплопередачи, определяющий среднюю скорость передачи тепла вдоль всей поверхности теплообмена; Dt_ср - средняя разность температур между теплоносителями, определяющая среднюю движущую силу процесса теплопередачи или температурный напор; t - время.

Для непрерывных процессов теплообмена уравнение (1-3) имеет вид

Q=Q¢/t=K·F·Dt_ср (1-4)

где Q - тепловой поток. Это количество тепла, проходящее в единицу времени через произвольную поверхность.

Из уравнений (1-3) и (1-4) можно определить размерность и физический смысл коэффициента теплопередачи К.

[K]=

Коэффициент теплопередачи показывает, какое количество тепла (в Дж) переходит за 1 сек от "горячего" к "холодному" теплоносителю через поверхность теплообмена 1 м² при средней разности температур между ними, равной 1 град.