Теплопередача через плоскую стенку

Рассмотрим процесс теплопередачи между теплоносителями, разделенными плоской стенкой (рис.1.2.). Вначале определим количество тепла Q передаваемое в единицу времени от горячего теплоносителя с температурой t₁ к холодному с температурой t₂ через разделяющую их стенку толщиной δ и коэффициентом теплопроводности λ. Температуры поверхностей стенки t_ст1 и t_ст2 соответственно. Коэффициенты теплоотдачи для горячего теплоносителя α₁, а холодного – α₂.

Примем, что процесс теплоотдачи установившийся. В этом случае одно и тоже количество тепла за одинаковое время передается от горячего теплоносителя к стенке, через нее и от стенки к холодному теплоносителю. Тогда:

1. Количество тепла, передаваемое через поверхность F от горячего теплоносителя к стенке, по закону Ньютона составит:

2. Количество тепла, проходящего путем теплопроводности через стенку толщиной δ и поверхностью F, по закону Фурье будет равно:

.

3. Количество тепла, передаваемое через поверхность F от стенки к холодному теплоносителю, по закону Ньютона составит:

.

Преобразуем эти уравнения следующим образом:

, , .

Сложив левые и правые части этих уравнений, получим:

, или:

. (1-23)

Из сопоставления уравнений (1-4) и (1-23) следует, что:

.

Величина, обратная К, называется общим термическим сопротивлением и обозначается R:

, (1-24)

где -термическое сопротивление горячего теплоносителя;

- термическое сопротивление холодного теплоносителя;

δ/λ=r_ст - термическое сопротивление стенки.

В случае многослойной стенки в уравнение (1-24) вместо δ/λ подставляется сумма термических сопротивлений каждого слоя стенки. Тогда:

.

Анализ выражения (1-24) показывает, что для интенсификации процесса теплопередачи следует увеличивать меньший из коэффициентов теплоотдачи, т.к. величина К всегда меньше его. Для этого, например, увеличивают скорость теплоносителя с меньшим αили турбулизируют поток другими способами.