Турбулентный режим движения

В технологических аппаратах наиболее часто встречается не ламинарный, а турбулентный режим движения. Многочисленные попытки подойти к исследованию турбулентного режима, методами математического анализа оканчивались неудачей из-за невозможности охватить с помощью законченной теории наблюдаемые многообразные и сложные явления. В турбулентном потоке каждая отдельно взятая частица жидкости движется по сложной криволинейной траектории. Т.е. описать уравнениями движение частиц практически невозможно. Современная гидродинамика при изучении турбулентного режима использует в основном статистический метод исследования, рассматривающий какие-то “сглаженные”, средние по времени, характеристики потока. И на основании всестороннего теоретического и экспериментального исследований с помощью этого метода можно установить основные эакономерности и дать их количественную оценку. Рассмотрим некоторый поток жидкости при турбулентном режиме. Несмотря на то, что каждая частица участвует как в продольных, так и поперечных движениях, все же можно установить главное направление движения - движение частиц вдоль оси потока, т.к. каждая из них, в конце концов, перемешается в этом направлении. Отметим т.0 (рис.2.22.) в пространстве, заполненном движущейся жидкостью. Через нее будут проходить различные частицы жидкости, причем скорости будут различны не только по величине, но и по направлению. Скорости движения частиц жидкости в данной точке в данный момент времени называют мгновенными местными скоростями в данной точке или просто мгновенными скоростями. Любую мгновенную скорость можно разложить на составляющие. Изобразим графически (рис.2.23.) изменения этих составляющих в зависимости от времени (допустим продольную составляющую скорости, имеющей наибольшие значения для практических целей). Эти графики называют графиками пульсаций. Поскольку мгновенная скорость в данной точке не постоянна, а измененяется во времени, в гидродинамике для удобства исследования потока вводится понятие усредненной скорости ( ) - т.е. средней скоростью в данной точке за достаточно большой промежуток времени: . Усредненную скорость иногда называют средней местной скоростью.

Рис.2.22.

Рис.2.23.

Разность между истинным и усредненным значениями мгновенной местной скорости называется пульсационной скоростью или пульсационной добавкой: . Понятие усредненной скорости не следует смешивать (нельзя!) с понятием средней скорости, представляющей собой не среднюю по времени скорость в данной точке, а среднюю скорость для всего поперечного сечения. В гидродинамике вводится понятие интенсивности турбулентности: .

Профиль осредненных во времени скоростей отличается от графика скоростей при ламинарном режиме движения, т.е. не параболический, - вершина имеет более широкую вершину. И средняя скорость ,а значительно больше, причем это соотношение зависит от Re.

В турбулентном потоке всегда наблюдается пульсация скоростей, вследствие чего между соседними слоями жидкости возникает обмен частицами, вызывающий непрерывное перемешивание жидкости. Однако, у стенок, ограничивающих поток, создаются особые условия для движения жидкости (рис.2.24.). Многочисленными экспериментами было установлено, что скорости течения жидкости непосредственно на самой поверхности стенок вследствие прилипания к ним смачивающей жидкости, равны нулю; на весьма малом расстоянии от стенок скорости достигают значительной величины; в более удаленных от стенок точках сечения происходит дальнейшее (но уже более медленное) увеличение скорости.

Рис.2.24.

На основании этих предпосылок Л. Прандтлем (30-е годы XX в.) была предложена схематизированная модель турбулентного потока. По этой схеме у стенок образуется весьма тонкий слой, в котором скорость изменяется не скачкообразно, а непрерывно и движение жидкости происходит по законам ламинарного режима. Основная часть потока (ядро), связанная с этим слоем, называемым вязким (или ламинарным) подслоем, короткой переходной зоной, движется турбулентно с почти одинаковой для всех частиц жидкости осредненной скоростью. Наличие подслоя доказано экспериментально. Толщина весьма мала, обычно определяется долями мм и зависит от Re. Несмотря на малую толщину, вязкий подслой оказывает решающее влияние на интенсивность тепло- и массопереноса.