Уравнение радиолокации


Уравнения радиолокации, используемые для традиционных РЛС, относятся к случаю, когда цель с эффективной площадью рассеяния σ находится на расстоянии R в пределах прямой види­мости от РЛС, имеющей мощность излучения передатчика Рп, коэффициент усиления передающей антенны Gn и эффективную поверхность приемной антенны Aпр. Указанные уравнения, кото­рые могут быть записаны в различной форме, относятся к надгоризонтной радиолокации. В этих уравнениях учтены потери мощ­ности при распространении радиоволн от передающей антенны до цели и от цели до приемной антенны. Однако в этом случае счи­тают, что распространение радиоволн происходит в пределах пря­мой видимости; отсюда рассматриваемое в уравнениях ослабление мощности при распространении считается обусловленным только сферической расходимостью радиоволн.

В случае загоризонтной радиолокации, когда цель скрыта за пределами горизонта и распространение частично по трассе про­исходит в ионизированном газе ионосферы, потери на трассе име­ют значительно более сложный характер, чем потери за счет сфе­рической расходимости, и обычные уравнения радиолокации ока­зываются непригодными.

Уравнения радиолокации можно представить для отношения мощности принимаемого от цели сигнала Рпр к мощности шу­ма Рш, пересчитанного к входу приемника:

(9.1)

Это уравнение относится к простейшему случаю, когда прием и обработка сигналов осуществляются на фоне флуктуационных шу­мов и не учитывается мешающее действие пассивных помех.

Иногда уравнение радиолокации (9.1) для заданных требова­ний на вероятностные характеристики обнаружения, вероятность правильного обнаружения и вероятность ложной тревоги представ­ляют в виде зависимости максимальной дальности обнаружения от энергетических параметров РЛС. Для этого правую часть уравне­ния (9.1) приравнивают некоторому пороговому значению сигна­ла, при котором обеспечиваются заданные вероятностные харак­теристики обнаружения, и из полученного уравнения находят

(9.2)

Записанное в таком виде уравнение называют уравнением даль­ности радиолокации.

Для надгоризонтной радиолокации распространение радиоволн происходит по прямой, соединяющей радиолокатор и цель; при этом ослабление электромагнитной энергии учитывается множителем W= (4π) 2R4 сферической расходимости энергии в прямом и обратном направлениях. Эту величину называют также радиолока­ционным затуханием в свободном пространстве. В отдельных слу­чаях в правую часть уравнения (9.3) вводят дополнительный мно­житель ослабления, который учитывает дополнительные потери на поглощение или рассеяние энергии в атмосфере Земли.

При загоризонтной радиолокации, когда цель скрыта за преде­лами горизонта и распространение происходит в пространстве Земля— ионосфера, затухание радиоволн имеет немонотонный ха­рактер и сложным образом зависит от дальности и высоты цели, характеристик ионосферы и рабочей частоты РЛС.

Рассмотрим основные физические процессы, определяющие мощность принимаемого сигнала цели при загоризонтной радио­локации, ориентируясь главным образом на получение простой интерпретации этих процессов и существенно упрощая при этом их математическое описание.

Пусть в точке 1 (рис. 9.1) на поверхности Земли находится РЛС с антеннами, обеспечивающими направленное излучение. Будем считать, что максимум азимутальной ДН антенны РЛС направлен на цель. Угломестная ДН ориентирована под низкимиуглами,и ее ширина такова, что включает всебя критический угол места γкр, выше которого излученная энергия пронизывает ионосферу и теряется в космическом пространстве; при γ<γкр излучаемая энергия удерживается ионосферой идалее распространятся в околоземном пространстве. Критический угол места может быть рассчитан в зависимости от параметров ионосферы и рабочей частоты РЛС по формуле

 

где fкp — критическаячастота вертикального зондирования ионо- сферы; zm— высота максимума концентрации слоя F ионосферы; а — радиус Земли.

 

 

При выше оговоренных ограничениях можно считать что плотность потока мощности в районе цели, находящейся за горизонтом на расстоянии R и высоте z, будет пропорциональнаPПGП.Такая пропорциональность от Gn может нарушаться, когда критический угол места γкр выходит из угломестной ДН антенны РЛС. Плотность потока мощности на дальности R цели с увеличениемGп при сужении ДН по углу места может при этом даже уменьшаться. Такие условия не являются характерными при нормальной работе РЛС и возникают, когда рабочая частота выбрана неоптимально, т.е. существенно ниже или выше максимально применимой частоты.

Для загоризонтиой радиолокации аналогом урав­нения (9.1) в случае, когда G(γi)=G и А(γi)=А для всех i, j, является формула для отношения сигнал-шум

(9.3)

Здесь

(9.4)

Уравнение (9.3) является обобщением известного уравне­ния (9.1) на случаи, когда мощность принимаемого сигнала обус­ловлена суммой мощностей отдельных составляющих, приходящих в точку приема по разным лучам. Подобный случай характерен для загоризонтной радиолокации.

Коэффициент , входящий в (9.3), представляет со­бой полное радиолокационное затухание на трассе распростране­ния радиоволн, т.е. затухание в прямом и обратном направлениях. Затухание электромагнитной энергии при распространении радиоволн от РЛС до цели W12 за­висит от дальности R. Аналогичная за­висимость от R будет иметь место и для затухания в обратном направлении W12, т.e. от цели до РЛС. Это определяет и харак-Л тер зависимости от дальности R суммарного радиолокационного ' затухания на трассе W.

K соотношению вида (9.3) можно прийти и из других сообра­жений. Предположим, что РЛС облучает цель, эффективная по­верхность рассеяния которой σ. Тогда мощность отраженного сиг­нала Рпр на входе приемного устройства РЛС можно представить в виде произведения трех сомножителей:

. (9.5)

Первый множитель ПЦ определяет плотность потока мощности, облучающей цель; произведение первого множителя на второй — плотность потока мощности отраженной волны в месте расположения приемной антенны. Умножая полученную величину на эффективную поверхность приемной антенны Апр, находим мощность отраженного сигнала, поступающего на согласованный вход приемника РЛС. Представим (9.5) в развернутом виде:

Переходя от мощности на входе приемника Рпр к отношению сигнал-шум по мощности Рпрш, получаем (9.3). Соотноше­ние (9.3) может быть использовано как для однопозиционной РЛС, так и для двухпозицнонной, в которой передающая и приемная антенны разнесены на некоторое расстояние.

Уравнение (9.3) можно рассматривать как уравнение идеального радиолокатора, в котором все параметры выбраны оптималь­ным образом. В реальной РЛС всегда имеются энергетические потери, связанные с несогласованностью фидерных ВЧ трактов, неоптималыюстью обработки сигналов и другими причинами. Эти энергетические потери можно учесть, вводя в (9.3) коэффициент потерь. При этом (9.3) примет вид

, (9.6)

где L — коэффициент потерь.

Преобразуем эту формулу, введя вместо отношения Pпр/Pш отношение ЭС/N0, гдеЭс- энергия принимаемого сигнала, а N0=PШШ(PШ — среднеквадратическая мощность шума; N0 — его спектральная плотность, т. е. мощность шума на единицу шумовойполосы Пш).

Учитывая, что за время локации цели все величины, входящие в равенство, за исключением Рп и Рпр, можно считать по­стоянными, проинтегрируем правую илевую части равенства в пределах длительности облучающего цель сигнала t3 и отражен­ного от цели принимаемого сигнала tnp, причем примем, что t3= tпр= t.Тогда, имея в виду, что

. (9.7),(9.8)

Вместо (9.8) получаем

, (9.9)

где Эс иЭи— энергиипринимаемого иизлучаемого сигналов со­ответственно.

Формула (9.9) получена для отношения сигнал-шум, особен­ность которого состоит в том, что оно не зависит от формы сигнал-шум,т.е. от вида огибающей и способа внутриимпульсноймоду­ляции.

 



Дата добавления: 2021-02-19; просмотров: 536;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.