Уравнение радиолокации
Уравнения радиолокации, используемые для традиционных РЛС, относятся к случаю, когда цель с эффективной площадью рассеяния σ находится на расстоянии R в пределах прямой видимости от РЛС, имеющей мощность излучения передатчика Рп, коэффициент усиления передающей антенны Gn и эффективную поверхность приемной антенны Aпр. Указанные уравнения, которые могут быть записаны в различной форме, относятся к надгоризонтной радиолокации. В этих уравнениях учтены потери мощности при распространении радиоволн от передающей антенны до цели и от цели до приемной антенны. Однако в этом случае считают, что распространение радиоволн происходит в пределах прямой видимости; отсюда рассматриваемое в уравнениях ослабление мощности при распространении считается обусловленным только сферической расходимостью радиоволн.
В случае загоризонтной радиолокации, когда цель скрыта за пределами горизонта и распространение частично по трассе происходит в ионизированном газе ионосферы, потери на трассе имеют значительно более сложный характер, чем потери за счет сферической расходимости, и обычные уравнения радиолокации оказываются непригодными.
Уравнения радиолокации можно представить для отношения мощности принимаемого от цели сигнала Рпр к мощности шума Рш, пересчитанного к входу приемника:
(9.1)
Это уравнение относится к простейшему случаю, когда прием и обработка сигналов осуществляются на фоне флуктуационных шумов и не учитывается мешающее действие пассивных помех.
Иногда уравнение радиолокации (9.1) для заданных требований на вероятностные характеристики обнаружения, вероятность правильного обнаружения и вероятность ложной тревоги представляют в виде зависимости максимальной дальности обнаружения от энергетических параметров РЛС. Для этого правую часть уравнения (9.1) приравнивают некоторому пороговому значению сигнала, при котором обеспечиваются заданные вероятностные характеристики обнаружения, и из полученного уравнения находят
(9.2)
Записанное в таком виде уравнение называют уравнением дальности радиолокации.
Для надгоризонтной радиолокации распространение радиоволн происходит по прямой, соединяющей радиолокатор и цель; при этом ослабление электромагнитной энергии учитывается множителем W= (4π) 2R4 сферической расходимости энергии в прямом и обратном направлениях. Эту величину называют также радиолокационным затуханием в свободном пространстве. В отдельных случаях в правую часть уравнения (9.3) вводят дополнительный множитель ослабления, который учитывает дополнительные потери на поглощение или рассеяние энергии в атмосфере Земли.
При загоризонтной радиолокации, когда цель скрыта за пределами горизонта и распространение происходит в пространстве Земля— ионосфера, затухание радиоволн имеет немонотонный характер и сложным образом зависит от дальности и высоты цели, характеристик ионосферы и рабочей частоты РЛС.
Рассмотрим основные физические процессы, определяющие мощность принимаемого сигнала цели при загоризонтной радиолокации, ориентируясь главным образом на получение простой интерпретации этих процессов и существенно упрощая при этом их математическое описание.
Пусть в точке 1 (рис. 9.1) на поверхности Земли находится РЛС с антеннами, обеспечивающими направленное излучение. Будем считать, что максимум азимутальной ДН антенны РЛС направлен на цель. Угломестная ДН ориентирована под низкимиуглами,и ее ширина такова, что включает всебя критический угол места γкр, выше которого излученная энергия пронизывает ионосферу и теряется в космическом пространстве; при γ<γкр излучаемая энергия удерживается ионосферой идалее распространятся в околоземном пространстве. Критический угол места может быть рассчитан в зависимости от параметров ионосферы и рабочей частоты РЛС по формуле
где fкp — критическаячастота вертикального зондирования ионо- сферы; zm— высота максимума концентрации слоя F ионосферы; а — радиус Земли.
При выше оговоренных ограничениях можно считать что плотность потока мощности в районе цели, находящейся за горизонтом на расстоянии R и высоте z, будет пропорциональнаPПGП.Такая пропорциональность от Gn может нарушаться, когда критический угол места γкр выходит из угломестной ДН антенны РЛС. Плотность потока мощности на дальности R цели с увеличениемGп при сужении ДН по углу места может при этом даже уменьшаться. Такие условия не являются характерными при нормальной работе РЛС и возникают, когда рабочая частота выбрана неоптимально, т.е. существенно ниже или выше максимально применимой частоты.
Для загоризонтиой радиолокации аналогом уравнения (9.1) в случае, когда G(γi)=G и А(γi)=А для всех i, j, является формула для отношения сигнал-шум
(9.3)
Здесь
(9.4)
Уравнение (9.3) является обобщением известного уравнения (9.1) на случаи, когда мощность принимаемого сигнала обусловлена суммой мощностей отдельных составляющих, приходящих в точку приема по разным лучам. Подобный случай характерен для загоризонтной радиолокации.
Коэффициент , входящий в (9.3), представляет собой полное радиолокационное затухание на трассе распространения радиоволн, т.е. затухание в прямом и обратном направлениях. Затухание электромагнитной энергии при распространении радиоволн от РЛС до цели W12 зависит от дальности R. Аналогичная зависимость от R будет иметь место и для затухания в обратном направлении W12, т.e. от цели до РЛС. Это определяет и харак-Л тер зависимости от дальности R суммарного радиолокационного ' затухания на трассе W.
K соотношению вида (9.3) можно прийти и из других соображений. Предположим, что РЛС облучает цель, эффективная поверхность рассеяния которой σ. Тогда мощность отраженного сигнала Рпр на входе приемного устройства РЛС можно представить в виде произведения трех сомножителей:
. (9.5)
Первый множитель ПЦ определяет плотность потока мощности, облучающей цель; произведение первого множителя на второй — плотность потока мощности отраженной волны в месте расположения приемной антенны. Умножая полученную величину на эффективную поверхность приемной антенны Апр, находим мощность отраженного сигнала, поступающего на согласованный вход приемника РЛС. Представим (9.5) в развернутом виде:
Переходя от мощности на входе приемника Рпр к отношению сигнал-шум по мощности Рпр/Рш, получаем (9.3). Соотношение (9.3) может быть использовано как для однопозиционной РЛС, так и для двухпозицнонной, в которой передающая и приемная антенны разнесены на некоторое расстояние.
Уравнение (9.3) можно рассматривать как уравнение идеального радиолокатора, в котором все параметры выбраны оптимальным образом. В реальной РЛС всегда имеются энергетические потери, связанные с несогласованностью фидерных ВЧ трактов, неоптималыюстью обработки сигналов и другими причинами. Эти энергетические потери можно учесть, вводя в (9.3) коэффициент потерь. При этом (9.3) примет вид
, (9.6)
где L — коэффициент потерь.
Преобразуем эту формулу, введя вместо отношения Pпр/Pш отношение ЭС/N0, гдеЭс- энергия принимаемого сигнала, а N0=PШ/ПШ(PШ — среднеквадратическая мощность шума; N0 — его спектральная плотность, т. е. мощность шума на единицу шумовойполосы Пш).
Учитывая, что за время локации цели все величины, входящие в равенство, за исключением Рп и Рпр, можно считать постоянными, проинтегрируем правую илевую части равенства в пределах длительности облучающего цель сигнала t3 и отраженного от цели принимаемого сигнала tnp, причем примем, что t3= tпр= t.Тогда, имея в виду, что
. (9.7),(9.8)
Вместо (9.8) получаем
, (9.9)
где Эс иЭи— энергиипринимаемого иизлучаемого сигналов соответственно.
Формула (9.9) получена для отношения сигнал-шум, особенность которого состоит в том, что оно не зависит от формы сигнал-шум,т.е. от вида огибающей и способа внутриимпульсноймодуляции.
Дата добавления: 2021-02-19; просмотров: 542;