Течение по закону Дарси

Несовершенная скважина по степени вскрытия изучалась В.И. Щуровым путём электролитического моделирования, который построил опытные диаграммы зависимости С от параметра a=h/D ( h - мощность пласта, D- диаметр скважины) и относительного вскрытия пласта `h=h_вс/h ( h_вс - толщина вскрытия ). Таким же методом исследовалась несовершенная по характеру вскрытия скважина Щуровым и независимо от него И.М. Доуэллом и Маскетом, а также Р.А. Ховардом и М.С. Ватсоном. В результате получены зависимости коэффициента несовершенства от плотности перфорации (числа отверстий на 1 метр) и глубины прострела, которые показали значительную зависимость дебита от плотности перфорации только до значений 16-20 отверстий на 1 метр. Для случая фильтрации газа Е.М. Минским и П.П. Марковым доказана сильная нелинейная зависимость коэффициентов фильтрации от относительного вскрытия пласта.

Для несовершенной по степени вскрытия на основе метода суперпозиции и отображения стоков Маскетом получена зависимость для дебита

, (4.47)

где f - функция относительного вскрытия, имеет вид (рис.4.19) и определяется выражением

, (4.48)

где Г - затабулированная гамма - функция или интеграл Эйлера второго рода.

Анализ приведённой зависимости (4.47) показывает значительное превышение фактического дебита над величиной дебита для радиального потока с уменьшением относительного вскрытия пласта.

Если глубина вскрытия не слишком мала, то формула Маскета даёт хорошие результаты, а так как она проще остальных формул, то ею обычно и пользуются для скважин, несовершенных по степени вскрытия, но совершенных по характеру вскрытия.

Если толщина пласта много больше радиуса скважины, то для расчета дебитов несовершенной по степени вскрытия скважины можно пользоваться более простой формулой Н.К.Гиринского

(4.49)

Из зависимости (4.47) видно, что коэффициент несовершенства по степени вскрытия С можно выразить зависимостью

(4.50)

и он добавляется к фильтрационному сопротивлению совершенной скважины.

Если скважины ещё и несовершенны по характеру вскрытия, то коэффициент Сувеличивается на величину сопротивления фильтра

, (4.51)

где D - диаметр фильтрового отверстия в см; n - число отверстий на 1м перфорированной части.