ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ И УЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

4.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ИЗМЕНЕНИЯ НАГРУЗОК ВО ВРЕМЕНИ И ОТ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА

При расчете и анализе режимов электрических сетей должны быть учтены основные характеристики их элементов (ЛЭП, трансформаторов и др.), в том чис­ле и электрических нагрузок потребителей. Одной из наиболее существенных ха­рактеристик нагрузки является величина ее активной Р и реактивной Q мощности. В общем случае мощности нагрузок электрических сетей не остаются неизмен­ными, а претерпевают изменения во времени t, зависят от параметров электриче­ского режима: от величины U и частоты f приложенного напряжения. Поэтому электрические нагрузки (ЭН) как отдельных индивидуальных электропотребите­лей, так и групповых обобщенных электрических нагрузок узлов электрических сетей (совокупность электроприемников, подключенных к узлу) представляют собой нетривиальные функции вида

P = φ(U,f,t) и Q =Ψ(U,f,t) . (4.1)

Электрические нагрузки вида (3.1) геометрически представляют объемные (в четырехмерном пространстве) фигуры-графики изменения ЭН на некотором интер­вале времени Т (например, суточном, недельном). Одновременный анализ процесса изменения нагрузок от указанных параметров представляет весьма сложное явление. Однако для большинства электрических расчетов такой анализ и не является необ­ходимым. Он может быть оправдан лишь в отдельных эксплуатационных расчетах. Например, при автоматическом управлении электрическими режимами (или ведении режима в темпе реального времени), при оперативном управлении, в том числе послеаварийными режимами электроэнергетической системы (ЭЭС), дефицитной по активной мощности. В этих случаях наряду с временными изменениями необходимо учитывать изменения ЭН от величины и частоты напряжения, вызванных дефици­том активной мощности в системе.

При проектировании развития ЭЭС сопоставляются технически допустимые варианты, в том числе и по параметрам электрического режима, поэтому изменение ЭН учитывается только во времени. В нормальных установившихся эксплуатацион­ных режимах ЭЭС сбалансирована по активной мощности, и значение частоты удер­живается в допустимых пределах. В этом случае анализ мгновенных электрических режимов выполняется при учете зависимости ЭН только от напряжения соответст­вующими статическими характеристиками. Если принять значение частоты неизмен­ным (f-const), то функциональные зависимости ЭН (4.1) упрощаются и могут быть представлены графически и описаны аналитически в трехмерном пространстве Р = φ(U, t) в виде объемных графиков нагрузок на интервале времени Т. Представле­ние о сложности зависимости вида (4.1) дает показанный на рис. 4.1 объемный суточ­ный график ЭН. Он представляет собой картотеку суточных графиков, вырезанных из картона, каждый из которых построен при заданном напряжении, изменяющемся в пределах ±δU, например, допустимых стандартом на качество электроэнергии.

Рис. 4.1. Объемный суточный график вида Р = φ(t, U)

Аналогичное объемное представление годового электропотребления P(t,n_С) в виде расположенных в хронологическом порядке (по суткам п_с) суточных графиков нагрузки (рис. 4.2) в немецкой электротехнической литературе сопровождается тер­мином «Belastungsgebirge» (дословно — «горы нагрузок») [25, 32, 33].

При учете непрерывности изменения напряжения совокупность таких су­точных графиков образует поверхность со сложным рельефом. Взятые в совокуп­ности ординаты этой поверхности сложным образом взаимосвязаны между собой, причем этим взаимозависимостям присущ как причинный, детерминированный, так и случайный, вероятностный характер.

Детерминированный характер изменения ЭН проявляется в явно выражен­ной суточной (недельной, сезонной) закономерности, цикличности режима элек­тропотребления, в наличии естественного прироста или изменения нагрузок, в за­висимости нагрузки от дня недели или календарной даты. Так, причинный, де­терминированный характер изменения бытовой ЭН обусловлен цикличностью, традиционностью режима электропотребления в течение суток. Особенно устой­чиво прогнозируемо электропотребление предприятий с высокой автоматизацией и запрограммированностью технологических процессов, например, на автомо­бильных заводах. В этом случае средняя ЭН и электропотребление для различных суток практически неизменны. Такие случайные процессы электропотребления соответствуют признакам стационарного.

Рис. 4.2. Объемный годовой график электрической нагрузки Р = Ψ(t,n_c)

Случайный характер ЭН поясним для линии электрической сети, суммарная нагрузка которой образована сравнительно большим числом промышленных электроприемников, например, электроприводов металлорежущих станков с на­грузкой P_i(t), потребляемой в момент времени t. Если от линии питается п прием­ников, то суммарная нагрузка линии в момент t равна

Даже в тех случаях, когда приводимые механизмы имеют достаточно чет­кие циклы работы и строгую повторяемость операций в потреблении ими элек­троэнергии из сети энергосистемы, всегда присутствует некоторое случайное на­чало, связанное с рядом обстоятельств: отклонениями в размерах обрабатываемых деталей, в скорости обработки, состоянием режущего инструмента и т. д. Все эти обстоятельства изменяют как мгновенное значение потребляемой нагрузки, так и его продолжительность. Но точный учет всех этих обстоятельств невозможен именно из-за их случайного характера.

В результате отдельные нагрузки P_i(t) следует рассматривать как случай­ную функцию времени, а суммарную нагрузку линии P(t) узлов электрической сети — как сумму случайных функций. Случайность групповых (суммарных) графиков вызывается отсутствием детерминированных связей между индивиду­альными графиками P_i(t) нагрузки отдельных потребителей.

Изменение нагрузки в функции напряжения P(U) или частоты P(f) также имеет причинно-обусловленную детерминированную и случайную вероятностно-статистическую составляющие. Например, детерминированная составляющая обусловлена запрограммированным режимом работы регулирующих напряжение устройств, случайная составляющая — непредсказуемыми изменениями величи­ны, состава и режима электропотребления нагрузок.

Таким образом, изменение электрических нагрузок во времени, в функции напряжения и частоты, совершаемое под влиянием индивидуальных и большого числа независимых случайных факторов, имеет причинно-детерминированную и вероятностно-статистическую природу. Учет вероятностных свойств ЭН основан на использовании основных положений теории вероятности и математической статистики, в частности, теории случайных процессов, которая достаточно полно отражает природу изменения ЭН.

При решении большинства задач проектирования и эксплуатации ЭЭС дос­таточно вместо четырехмерных зависимостей вида (4.1), обладающих наряду с детерминированными вероятностными свойствами, оперировать двухмерными зависимостями изменения нагрузок во времени S(t), от величины S(U) и частоты S(f) питающего напряжения. Указанные функциональные зависимости можно представить в виде огибающих кривых, полученных из многомерной поверхности (4.1) в результате сечения ее плоскостями в пространстве мощность — время, мощность — напряжение и мощность — частота. Однократная запись зависимо­стей S(t), S(U), S(f) в виде непрерывных кривых представляет реализацию случай­ного процесса в виде ее регулярной составляющей (тренда). Указанные непре­рывные кривые именуются при практическом анализе режимов ЭЭС соответст­венно графиками электрических нагрузок и статическими характеристиками ЭН по напряжению и частоте. Например, кривые а - а' и b - b' как результат сечения поверхности объемного графика нагрузки (рис. 4.1) плоскостями Р—U соответст­вуют статическим характеристикам активной мощности по напряжению P(U) в момент времени t₁ и t₂ соответственно.

Свойства и показатели графиков и статических характеристик нагрузок рас­сматриваются ниже.

4.2. ГРАФИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ

При решении вопросов развития распределительных электрических сетей и систем внешнего электроснабжения промышленных предприятий, а также при выполнении электрических расчетов характерных режимов и анализа многорежимности сетей требуются данные о графиках электрических нагрузок их потре­бителей и узлов.

Изменение электропотребления во времени является одной из центральных естественных характеристик электрических нагрузок (ЭН). Оно определяется технологичесюши процессами производства и бытовым ритмом жизни населения. Изменение ЭН во времени может представляться графически, аналитически или в табличном виде, причем наиболее наглядным является графическое изображение. Графики изменения нагрузки (сокращенно — графики нагрузок) могут представ­лять собой плавные, ломаные или ступенчатые кричые, построенные в прямо­угольной системе координат, по оси ординат которых откладывают величину на­грузок, а по оси абсцисс — время. Графики нагрузок могут отражать изменение во времени тока пли активной, реактивной и полной мощности. В зависимости от поставленной цели они могут быть сняты и построены для любого интервала вре­мени — часа, суток, месяца, года и др.

В аналитическом виде графики нагрузок могут быть получены для отдель­ных (индивидуальных) и групповых (обобщенных) электропотребителей путем математической обработки и моделирования заданных в табличном (матричном) или экспериментально-статистическом видах процессов изменения нагрузок или электропотребления. В последние годы для рассматриваемых целей эффективно используют методы математической статистики, в частности, теорию случайных процессов, которая достаточно полно отражает природу изменения нагрузок. Пу­тем аналитической аппроксимации экспериментальных точек электропотребления и результатов обследования (замеров) электрических нагрузок в виде матрицы корреляционных моментов методами регрессионного, факторного анализа или главных компонент получены полиноминальные, гармонические и ортогональные модели графиков электрических нагрузок [34—37]. Аналитические модели гра­фиков ЭН необходимы для расчета ряда интегральных характеристик режимов электропотребления и работы электрических сетей (потребления и потерь элек­троэнергии, диапазонов изменения напряжений и реактивных мощностей и др.) и решения задач оптимизации режимов и развития электроэнергетических систем при построении соответствующих программно-вычислительных алгоритмов, реа­лизуемых на ЭВМ. Аналитическое моделирование графиков ЭН нашло широкое применение [34, 37—39].

Для инженерного анализа характерных режимов и многорежимности электропотребления и функционирования электрических сетей, выполняемых вруч­ную, используется графическое представление электропотребления во времени. Общим математическим выражением любого графика ЭН, например графика ак­тивной мощности, будет запись вида P(t), где t — время, с учетом которого анали­зируется нагрузка.

В практике исследования режимов работы электропотребителей и их групп применяют различные способы изменений и построения графиков ЭН: обычно с помощью показаний счетчиков электроэнергии, взятых через равные промежутки времени, реже — с помощью регистрирующих (самопишущих) приборов, фикси­рующих активную, реактивную мощность или ток (ваттметры, амперметры). По­лученный в последнем случае непрерывный график (рис. 4.3, кривая 1) наиболее близко соответствует действительности. Степень соответствия графика, снятого по показаниям счетчика (рис. 4.3, кривая 2), фактическому зависит главным обра­зом от интервала отсчета Δt (осреднения, постоянства) нагрузки:

At = T/d, (4.3)

в пределах которого ее считают неизменной:

p. =(Wj -W_i+1)/At,I= l,2,...,d, (4.4)

где Wi, Wi+1 — показания счетчиков активной энергии, снятые через равные про­межутки времени at; d — число интервалов постоянства, на которые разбит гра­фик ЭН. Чем меньше интервал at (или больше d), тем ближе будет записанный по счетчику график к действительному (естественно при условии достаточной точ­ности отсчетов электроэнергии по счетчику). Последний способ используется лишь для построения графика активной мощности (при отсутствии счетчика квар-часов), от которого путем простого пересчета можно перейти к графикам измене­ния реактивной, полной мощности и тока (в предположении постоянства напря­жений и коэффициента мощности)

Q. =Pitgφ, S_i =P_i/cosφ, I_i=S_i/√3U, i = l,2,...,d (4.5)

При плавно изменяющейся кривой графика нагрузки электроэнергия, полу­чаемая потребителем за время Т, определяется при интегрировании выражения

W=∫^T₀P(t)dt, (4.6)

где подынтегральная функция P(t) является аналитическим выражением графика ЭН. Возможность и трудоемкость непосредственного вычисления по выражению (4.6) зависят от вида подынтегральной функции P(t).

При задании режима энергопотребления ступенчатым графиком потребляе­мая электроэнергия определяется в виде

(4.7)

Чем на большее число интервалов d разбит действительный непрерывный график нагрузки P(t), тем ближе результаты (4.7) к действительным (4.6).

Выражения (4.6) и (4.7) характеризуют площадь, ограниченную осями ко­ординат и кривой графика ЭН и в определенном масштабе соответствуют элек­троэнергии, потребленной нагрузкой за время Т. Вычислить эту площадь можно приближенными способами графического интегрирования, например, по методам прямоугольника, трапеции или Симпсона. Наиболее удобен для ступенчатого графика метод прямоугольника. Для контрольных (эталонных) расчетов следует применять методы трапеции или Симпсона, как более точные. Поэтому в тех слу­чаях, когда очертания графика имеют плавный вид, удобно заменить его ступен­чатым, сохраняя при этом характерные точки исходного графика и выдерживая равенство площади исходного и ступенчатого графиков.

Различают суточные, сезонные (месячные) графики активных и реактивных нагрузок, годовые графики по месяцам и упорядоченные по продолжительности. Графики нагрузок, характеризующие режимы работы отдельных потребителей, называются индивидуальными. Такие графики в условиях действующих электро­установок и электрических сетей снимают, как правило, лишь для крупных электропотребителей (мощностью в десятки и сотни киловатт).

Рис. 4.3. Суточный график активной Р и реактивной Q мощности нагрузки

жилого дома (зимние сутки): 1 — по записи регистрирующих приборов;

2 — по показаниям счетчика активной и реактивной энергии

Характер и форма индивидуального графика нагрузки электропотребителя определяются технологическим процессом, режимом работы потребителя. При анализе режимов электрических сетей и систем электроснабжения различного на­значения чаще приходится иметь дело с групповыми графиками ЭН, относящи­мися к группе электропотребителей, объединенных одной питающей линией (фи­дером) или шинами подстанции. Групповые графики представляют собой резуль­тат суммирования графиков отдельных электропотребителей, входящих в группу. При очень большом количестве электропотребителей, входящих в группу, напри­мер, в крупных цехах предприятий, в городском районе в целом, суточный график активной мощности приобретает устойчивый характер. Длительные наблюдения за действующими предприятиями позволили составить характерные графики для различных отраслей промышленного и сельскохозяйственного производства, а также городов и поселков. Такие графики обычно называют типовыми и строят их в относительных единицах, выражая нагрузки в разные часы в процентах от мак­симальной, принимаемой за 100 %. Для пересчета ординат таких графиков в име­нованные единицы, например в киловатты, необходимо лишь определить абсо­лютную величину максимума. Для удобства пользования типовые графики строят ступенчатыми.

На рис. 4.3 изображены графики активной и реактивной мощностей нагру₃. ки многоквартирного дома, построенные с помощью самопишущих приборов ц суточные графики изменения активной и реактивной мощности этого же дома построенные по показаниям счетчиков активной и реактивной энергии, снимае­мых через час. Нагрузка в течение часа принимается неизменной и за сутки опре­деляется 24 значениями, некоторые из которых могут повторяться. Все значения оказываются в некоторых пределах — между наибольшим и наименьшим значе­ниями. Центральной характеристикой в графике ЭН является максимум, который определяет нагрев элемента системы электроснабжения — линии, трансформато­ра. Понятие о «греющем» максимуме связано с его продолжительностью и, с уче­том постоянной времени нагрева, он условно принят стандартным при средней нагрузке за 30 минут [40]. Эта же величина принята и Американским институтом инженеров-электриков и электроников [41].

Для многих потребителей суточное потребление электроэнергии неодина­ково в различные времена года. Соответственно различают наибольшую, и наи­меньшую нагрузки для этих периодов.

На рис. 4.4 представлены типовые суточные графики активных нагрузок коммунально-бытовых потребителей. Как следует из рисунка, осветительная на­грузка существенно зависит от времени года и имеет наибольшее значение в зим­ние вечерние часы (сплошные линии). Летом (штриховые линии) суточный мак­симум нагрузки снижается по значению и длительности и наступает в более позд­нее время. Нагрузка от электробытовых приборов и бытовых двигателей также характеризуется резко выраженным максимумом в вечернее и утреннее время.

Характерные типовые суточные графики изменения электрических нагрузок [6] предприятий некоторых отраслей промышленности приведены на рис. 4.5 для предприятий различных отраслей промышленности, бытовых и городских элек­тропотребителей и даны в табличном виде в прил. 3.

По типовым графикам отдельных потребителей можно построить суммар­ный график группы потребителей, питающихся от данной линии или подстанции. По известному графику нагрузки на шинах вторичного напряжения понижающей подстанции определяется график нагрузки на шинах высшего напряжения с уче­том собственного расхода подстанции, постоянных и переменных потерь мощно­сти в трансформаторах.

Используются графики нагрузки электростанций отдельных энергосистем и объединений энергосистемы. График активных нагрузок системы может быть по­лучен по показаниям суммирующего ваттметра, установленного на диспетчер­ском пункте, а также путем сложения одновременных показаний ваттметров, ус­тановленных в различных характерных узлах системы.

Режим электропотребления ЭЭС характеризуется ее суммарным графиком. Вид такого графика изменения нагрузки системы зависит от состава электропотре­бителей. Если энергосистема имеет значительную бытовую нагрузку, то вечерний максимум активной нагрузки Р значительно больше утреннего. В энергосистемах с преобладанием промышленной нагрузки имеются два явно выраженных максимума: утренний и вечерний. Суточный график таких систем более ровный, минимальная нагрузка Р_НМ составляет 70—80 % от Р_НБ. На конфигурацию суточного графика на­грузки влияют освещенность и температура воздуха (рис. П 3.2).

Рис. 4.4. Типовые суточные графики активных нагрузок коммунально-бытовых электропотребителей: а — освещение жилых домов; б — бытовые приборы; в — бытовые двигатели; г — насосные установки водопровода и канализаций

Суточные графики реактивной нагрузки Q энергосистемы в основном опре­деляются током намагничивания и рассеяния асинхронных двигателей (примерно 60 %). На суммарные суточные графики реактивной нагрузки ЭЭС оказывают влияние режим работы линии электропередачи напряжением 220 кВ и выше, пе­реток мощности в другие системы, режимы работы основных (генераторы станций) и дополнительных (синхронные компенсаторы, батареи конденсаторов и др.) источников реактивной мощности.

Рис. 4.5. Характерные суточные графики электрических нагрузок

предприятий различных отраслей промышленности: а — цветной металлургии; б — деревообрабатывающей промышленности

4.2.1. Основные физические величины и показатели графиков нагрузок

Графики нагрузки отдельных потребителей и узлов электрической сети на­зываются однородными, если нагрузки потребителей имеют одинаковый характер (рис. 4.6, а):

(4.8)

т. е. отношение мощности отдельных потребителей (i и k) в одни и те же интерва­лы времени] одинаковы. Их суммарный график (t) пo конфигурации анало­гичен (подобен) графикам рассматриваемых потребителей.

Потребители, у которых графики по характеру не совпадают, называются разнородными (рис. 4.6, б), а их суммарный график зависит от преобладания того или иного вида нагрузки.

При анализе процессов изменения нагрузок во времени используют ряд фи­зических и относительных показателей, характеризующих режим работы (элек­тропотребления) нагрузок. Обычно рассматривают некоторые характерные режи­мы работы: наибольших, наименьших и средних нагрузок, нагрузки в часы днев­ного минимума и др., наиболее существенными и информативными из которых являются наибольшие и средние нагрузки.

Отношение наименьшей нагрузки к наибольшей в первом приближении — коэффициент неравномерности — характеризует неравномерность электропо­требления:

(4.9)

Можно привести множество графиков нагрузок с одинаковыми значениями коэффициента неравномерности k_ир, но очень различных по характеру электро­потребления. Емким, характерным показателем электропотребления является средняя нагрузка за некоторый интервал времени Т. Применительно к графикам активной и реактивной мощности с известными значениями активной и «реактив­ной» энергии средние нагрузки можно определить в виде

(4.10)

Условность термина «реактивная энергия» предполагается известной чита­телю [42, 43].

Аналогичными формулами могут быть представлены средняя полная мощ­ность S_cp и средний ток I_ср.

Средняя нагрузка за время Т — это величина, зависящая лишь от конфигу­рации графика и продолжительности периода наблюдения Т. Средняя электриче­ская нагрузка, в общем случае математическое ожидание нагрузки (при неодина­ковых значениях it), является центральной интегральной характеристикой элек­тропотребителя, учитывающей в сжатом виде все электрические режимы за рас­сматриваемый интервал времени Т. Отметим, что эта информация более доступна и достоверна, чем мгновенное значение нагрузки ЭП в любой момент времени.

Средняя мощность за время Т определяет средний ток:

(4.11)

где U_H — номинальное напряжение; cosφ_cpB3 — средневзвешенное значение коэф­фициента мощности за время Т, определяемое по формуле

(4.12)

Среднеквадратичная нагрузка за некоторый интервал времени Т

(4.13)

и среднеквадратичный ток

(4.14)

характеризуют эффект нагрева проводника неизменным током, который, протекая по линии в течение времени Т, дает суммарные потери электроэнергии

(4.15)

равные действительным потерям линии изменяющимся током. Поэтому называет­ся «эффективным током».

Рис. 4.6. Графики нагрузок однородных (а) и неоднородных (б) электропотребителей

■

Коэффициент заполнения суточного графика

(4.6)

и коэффициент формы графика нагрузок

более полно, чем значение k_нр, характеризуют равномерность, плотность электро­потребления, так как опираются на учет всего многообразия режимов в течение времени Т.

Из анализа выражений (4.16) и (4.17) следует, что чем равномернее, плотнее электропотребление, тем ближе эти коэффициенты к единице, со­ответствующей неизменной нагрузке. И наоборот, с ростом неравномерно­сти графика, т. е. при его пиковом характере, значение k₃ уменьшается, а kф — возрастает. На рис. 4.5 приведены графики нагрузок предприятий цветной металлургии, особенность которых в том, что графики активной и реактивной нагрузки имеют близкий к единице коэффициент заполнения. Это характерно для всех предприятий, имеющих непрерывный технологи­ческий процесс производства в течение всего года при круглосуточной ра­боте. Для коммунально-бытовой сферы (рис. 4.3, 4.4), предприятий дере­вообрабатывающей (рис. 4.5, б), легкой промышленности и некоторых других потребителей (прил. 3) значение коэффициента заполнения значи­тельно меньше единицы, что характерно для предприятий, работающих в одну-две смены.

Коэффициент формы k_ф является сравнительно устойчивой характеристикой графика нагрузки и изменяется в достаточно узких пределах. Для реальных гра­фиков нагрузки сетей 6—ПО кВ значение коэффициента формы находится, как правило, в интервале 1,05—1,15.

4.2.2. Годовые графики нагрузок

Годовые графики потребления активной и реактивной энергии бывают двух видов — по месяцам и упорядоченные по продолжительности. Первые показыва­ют потребление энергии в течение года по месяцам с января по декабрь и харак­теризуют сезонность работы предприятия. На рис. 4.7 показаны характерные гра­фики по месяцам машиностроительного и химического предприятий.

Для первого характерным является спад расхода энергии в летние месяцы за счет снижения осветительных и отопительных нагрузок, ремонта оборудования и повышение расхода в осенне-зимний сезон. В графике предприятий химической промышленности летний провал менее заметен, а повышение электропотребления приходится на более жаркие летние месяцы вследствие резкого возрастания на­грузок, связанных с производством холода.

Суточные графики изменения нагрузки в различные времена года могут существенно отличаться друг от друга. Поэтому для более полного представления о нагрузке электропотребителей пользуются суточными графиками изменения на­грузки для двух-трех характерных периодов (сезонов) потребителей: зимнего, летнего и весенне-осеннего. Наиболее часто используемыми и наиболее доступ­ными для различных потребителей обычно являются графики зимних и летних суток. По суточным графикам нагрузки могут быть получены суточные и годовые графики, упорядоченные по продолжительности.

Наиболее широко используются, в частности, в задачах технико-экономического анализа вариантов проектируемых ЭЭС, годовые упорядоченные графики, которые по­казывают изменение нагрузки в течение года (Т = 8760 ч) в порядке ее убывания (рис. 4.8) и могут относиться к активной, реактивной и полной мощности или току.

Рис. 4.7. Годовые графики расхода энергии:

а — машиностроительная промышленность,

б — химическая промышленность

Рис. 4.8. Годовой упорядоченный график нагрузки

Упорядоченные графики или графики нагрузок по продолжительности практически представляют собой ступенчатую диаграмму постепенно убываю­щих по суточным графикам значений нагрузок, каждому из которых соответству­ет время использования данной нагрузки в течение года.

На рис. 4.9. показано построение годового графика активной мощности по продолжительности в порядке убывания по двум графикам: летнему и зимнему. По вертикальной оси откладывают значения нагрузки, а по горизонтальной — продолжительность данной нагрузки в течение года. Предполагается, что по зим­нему графику потребитель работает 7 месяцев (213 суток), а по летнему — в тече­ние 152 суток. Возможно построение годового графика по трем характерным су­точным графикам: для зимы и лета (в течение 91 суток) и для осенне-весеннего периода (в течение 183 суток). При построении упорядоченного годового графика могут учитываться суточные графики выходных и праздничных дней.

Площадь, ограниченная кривой S(t) или P(t) и координатными осями, в оп­ределенном масштабе представляет собой количество полученной потребителем электроэнергии

(4.18)

Если заменить эту площадь равнозначной площадью в виде прямоугольника со сторонами Sн₆ и Тн_б, то (4.18) можно представить в виде (рис.4.8)

(4.19)

Таким образом,

(4.20)

Поэтому график нагрузки удобно характеризовать показателем, который на­зывается временем (продолжительностью) использования максимальной нагрузки Тн₆. Величина Тн₆ является одним из характерных параметров годового графика. Она определеляет такое условное время Т_НБ<8760ч, в течение которого, работая с наибольшей неизменной нагрузкой S_НБ, потребитель получил бы из сети такое же количество электроэнергии, как и при работе по действительному изменяющему­ся в течение года графику нагрузки. Следовательно, приравняв правые части (4.18) — (4.20), получим

(4.21)

Рис. 4.9. Построение годового графика, упорядоченного по продолжительности по суточным зимнему и летнему графикам

Естественно, что чем больше время Тн₆, тем равномернее, плотнее электро­потребление в течение года.

Величина Т_н6 играет большую роль в расчетах электропотребления, при оп­ределении годового расхода и потерь электронергии, экономических нагрузок токоведущих элементов и др. Она имеет определенное характерное значение для каждой отрасли промышленности и отдельных видов предприятий и потребите­лей. Приближенные значения Т„₆ для некоторых потребителей приведены в табл. 4.1. и приложении П 3.1.

Аналогичным путем возможно построение годовых упорядоченных графи­ков по продолжительности для реактивных нагрузок и определение т£ числа часов использования наибольших реактивных нагрузок:

(4.22)

Таблица 4.1

Средние значения продолжительности использования максимума нагрузки

После подстановки выражений для Р_ср и Рн₆ (4.10) и (4.19) в формулу (4.16) получим

(4.22а)

То есть величины ₆, = /8760 и = /8760 аналогично (4.16) вы­ражают соответственно коэффициенты заполнения годовых графиков активных и реактивных нагрузок и характеризуют равномерность (плотность) электропотреб­ления в течение года.

4.3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ НАГРУЗОК

Характеристикой каждого электроприемника и потребителей в целом является потребляемая ими активная и реактивная мощность. Величина мощности по­требителей зависит как от режима (порядка) их работы во времени, описываемого представленными в прил. 3 графиками электрических нагрузок, так и от параметров режима - напряжения на зажимах электропотребителя и частоты в электрической сети.

Зависимости, показывающие изменение активной и реактивной мощности

(4.23)

от частоты f и подведенного напряжения U при медленных изменениях (менее 1%/сек) этих параметров, называют статическими характеристиками нагрузки (СХН), Последние наиболее полно учитывают действительные изменения электрических нагрузок от часто­ты и напряжения и в этом отношении являются наиболее точным способом представления электрических нагрузок в задачах расчета и анализа установившихся режимов электриче­ских сетей и систем электроснабжения.

Основой для определения и изучения статических характеристик являются эксперименты, в которых изменяются условия электропитания нагрузок (варьи­руются частота и напряжение) и отмечаются соответствующие изменения мощно­сти. Измерение мощностей Р и Q выполняют сразу же после изменения условий электропитания и окончания переходного процесса. Полученные при этом СХН называются естественными, так как они отражают свойственную нагрузкам реак­цию на отклонения напряжения и частоты. Для отдельных электропотребителей СХН могут быть получены аналитически. Для наибольшей наглядности анализа естественные совместные зависимости нагрузок (4.23) от частоты и напряжения рассматриваются раздельно в виде зависимости активной и реактивной мощно­стей от частоты P(f), Q(f) и напряжения P(U), Q(U). Учет последних СХН выпол­няется при постоянстве частоты.

При расчете и анализе режимов работы электрических сетей и систем элек­троснабжения учет их нагрузок выполняют не отдельными электропотребителя­ми, а обобщенными (комбинированными) потребителями узлов схемы сети, учи­тывающих отдельных электролотребителей в их совокупности для отдельного це­ха, предприятия, городского или сельского района и т. п. Вид этих зависимостей определяется составом электропотребитслей. При этом существенно, что обла­стью определения СХН являются режимы не с любыми значениями напряжений, а только с такими U больше критических U_Kp, при которых не нарушается устой­чивость двигателей и других электроустановок (например, не происходит их са­мопроизвольного отключения).

В общем случае пользуются так называемыми типовыми обобщенными СХН (рис. 4.10) для характерного в отечественных электроэнергетических систе­мах состава нагрузок (табл. 4.2).

Таблица 4.2

Состав комбинированной (обобщенной) нагрузки

Как видно (рис 4.10), потребляемая из сети активная мощность (при указанной структуре нагрузки) с увеличением частоты и напряжения возрастает почти прямолинейно (кривые 1 на рис.4.10а, и 4.10б) Изменение же потребления реактивной мощности (кривые 2 и 3) описывается более сложной функцией: кри­вые Q(f) и Q(U) имеют перегиб и на своей большей (рабочей) части по характеру противоположны друг другу (реактивная мощность с увеличением частоты vмeньшaeтcя, а с ростом напряжения — возрастает).

Статические характеристики нагрузок можно выразить аналитически в виде по­линомов n-й степени. Тогда, например, СХН по напряжению можно записать в виде