Определить электроэнергию, потребленную за сутки, значение средней на­грузки и показатели плотности, неравномерности электропотребления

ЗАДАЧА 4.1. Суточный режим электропотребителя характеризуется графиком нагрузки, описание которого приведено на рис. 4.23.

Рис. 4.23. Суточный график нагрузки

Определить электроэнергию, потребленную за сутки, значение средней на­грузки и показатели плотности, неравномерности электропотребления.

Решение

Электроэнергия, потребленная электроустановкой, соответствует в масшта­бе площади фигуры, ограниченной графиком нагрузки и координатными осями. С учетом аналитического описания графика в результате непосредственного ин­тегрирования мощностей получим

Для сопоставления выразим значение электроэнергии в джоулях:

и калориях

Средняя за сутки электрическая нагрузка (4.10)

отмечена на графике нагрузки (рис. 4.23), с учетом которой коэффициент запол­нения графика (4.16)

Время использования максимума

также характеризует равномерность электропотребления

Коэффициент формы графика (4.17)

Приведенные показатели свидетельствуют о высокой плотности электропо­требления.

ЗАДАЧА 4.2

По показаниям трехфазного счетчика электроэнергии (табл. 4.4), установ­ленного на вводе многоквартирного дома, построить суточный график электриче­ской нагрузки здания. Определить характеристики неравномерности электропо­требления. Пересчетный коэффициент счетчика равен 40 (полукосвенное включе­ние через трансформаторы тока с трансформацией 200/5).

Таблица 4.4 Показания счетчика электроэнергии

Решение

Суточный график нагрузки многоквартирного дома по данным замеров (табл. 4.4), представлен на рис. 4.24 шестью 4-часовыми интервалами осреднения. Средняя мощность на каждом j-м интервале

определена по формуле (4.4) с учетом пересчетного коэффициента к _п счетчика.

Рис. 4.24. График нагрузки, построенный по показаниям счетчика электроэнергии

Электроэнергия, потребленная домом за сутки, определяется разностью первого и последнего показаний счетчика ЭЭ с учетом пересчетного коэффициен­та (коэффициента трансформации)

или непосредственным суммированием мощностей (4.7) по графику электриче­ской нагрузки (рис. 4.24)

Определим показатели, характеризующие неравномерность электропотреблени­я.

Время использования максимума

Значения средней нагрузки (4.10)

и среднеквадратичной мощности (4.13)

позволяет определить коэффициент формы (4.17)

и коэффициент заполнения суточного графика (4.16)

Значение последнего можно также определить с помощью времени исполь­зования максимума нагрузки (4.22)

Коэффициент неравномерности электропотребления

Полученные показатели отражают значительную неравномерность и малую плотность электропотребления в многоквартирном доме в течение суток.

ЗАДАЧА 4.3

Паспортная мощность бытового электроутюга составляет 500 Вт (cosφ=l). Получить статическую характеристику данного электроприбора.

Решение

Электрический утюг моделируется чисто активным сопротивлением (рис. 4.25, а), величина которого определяется паспортными данными:

Тогда зависимость потребляемой мощности прибора от напряжения, Вт, примет вид

Таблица 4.5

Рис. 4.25. Схема замещения (о) и статическая характеристика (б) электроутюга

Изменение мощности электроутюга в соответствии с выражением (*) при нормально и предельно допустимых (согласно ГОСТ 13109—97) отклонениях на­пряжения ±5 % и ±10 % от номинального представлены в табл. 4.5 и на рис. 4.25, б в виде слабовыраженной параболы. Здесь же показано изменение регули­рующего эффекта нагрузки а_и = ЭР / 3U = 0,02066U., значение которого на до­пустимом интервале отклонения напряжения изменяется в пределах от 1,86 до 2,87 %, т. е. мощность, потребляемая электроприемником, существенно зависит от величины напряжения на его зажимах. Так, при предельно допустимых откло­нениях напряжения в +10 %, размах изменения мощности электроутюга состав­ляет около 40 %.

ЗАДАЧА 4.4

Комбинированная (смешанная) электрическая нагрузка узла сети, значение которой при номинальном напряжении 10 кВ составляет S = 4,0 + j3,0 MBA, за­дана типовыми обобщенными статическими характеристиками (табл. 4.3) в виде полиномов второй степени.

(*)

Представить статические характеристики графически и выполнить анализ регулирующего эффекта нагрузки при отсутствии (неучете) регулирования на­пряжения в сети.

Решение

Представим статические характеристики графически в именованных (*) и относительных единицах:

(**)

при изменении напряжения от критического до предельно допустимого значения (табл. 4.6, рис. 4.26). За единицу активной и реактивной мощности приняты их значения при номинальном напряжении.

В зависимости от величины напряжения потребляемая активная мощность изменяется незначительно и почти по линейному закону, а реактивная — значи­тельно, причем имеет параболический характер (рис. 4.26).

Таблица 4.6

Изменение мощности и регулирующего эффекта нагрузки

Количественно изменения мощностей характеризует регулирующий эффект нагрузки δР/δU или δQ/δU (табл. 4.6), представляющий угловой коэффициент прямой, касательной к характеристике P(U) или Q(U). В точке, соответствующей номинальному напряжению (U* ₌ U/U_H= 1), из выражений (**) получим

С уменьшением напряжения, называемом критическим, регулирующий эф­фект нагрузки уменьшается до нуля. В частности, для реактивной мощности

откуда критическое напряжение U*_кр=0,81

Рис. 4.26. Статические характеристики нагрузки в именованных (а) и относительных (б) единицах

ЗАДАЧА 4.5

Электрическая нагрузка мощностью S = 4,0 + j3,0 MB-A сети 10 кВ, представ­ленная в задаче 3.4 статической характеристикой (*),подключена к трансформатору с регулированием напряжения в сети 10 кВ в пределах от + 5U, = 1,0 кВ до - δU₂ =0,5 кВ. Построить и записать статические характеристики нагрузки при изменениях на­пряжения на первичной стороне трансформатора в пределах от -20 % до +10 %.

Решение

Статические характеристики нагрузки в относительных единицах с учетом регулирования напряжения в пределах от +δU_1*=1,0/10 = 0,10 до -δU₂*=5/10 = 0,05 имеют вид кривой рис. 4.27 с горизонтальным участком, который отвечает диапазону регулирования (в этом диапазоне напряжение на нагрузке поддержива­ется неизменным). При U_H0M -δU, < U < U_H0M +δU₂ значение нагрузок неизмен­ное: P*(U)= 1,0 и Q*(U) = 1,0.

За пределами регулирования статические характеристики имеют вид нисхо­дящей и восходящей ветвей, соответствующие интервалу от -10 % до +5 % изме­нения СХН (рис. 4.26, 6) и записываются в виде: нисходящие ветви СХН при U < U_НОМ-δU₁

Рис. 4.27. Статические характеристики нагрузки при регулировании напряжения в пределах от + δUj до — δU₂

ЗАДАЧА 4.6

Определить наибольшую погрешность моделирования электрической на­грузки сети 10 кВ S = 5,0 МВА с коэффициентом мощности tgφ= 0,75 неизмен­ным током при изменении питающего напряжения в предельно допустимом ин­тервале. За эталонные принять значения нагрузки, соответствующие статическим характеристикам нагрузки (задача 4_4).

Решение:

Представление электрической нагрузки

неизменным током

вычисленным по заданным значениям мощности и напряжения в исходном режи­ме, определяет изменение мощности пропорционально питающему напряжению, поскольку

При предельно допустимых значениях напряжения на зажимах электропо­требителей (согласно ГОСТ 13109—97)

получим интервал изменения нагрузки

Изменение мощности элсктропотребителя при I = const представлено на рис.4.28. Здесь же, для сравнения, показаны пунктиром статические характери­стики нагрузок.

Сопоставление предельных значений с эталонными (табл. 4.6) дает сле­дующие наибольшие погрешности: для активной нагрузки

для реактивной нагрузки

Отмеченные погрешности соответствуют погрешностям измерения мощно­сти активных и реактивных нагрузок большинства трансформаторов электриче­ских сетей и, следовательно, являются приемлемыми при моделировании элек­трических нагрузок в задачах расчета и оценки режимов распределительных сетей.

Рис. 4.28. Изменение мощностей при моделировании нагрузки § = 4,0 +j3,0 MBA неизменным током: в именованных (о) и относительных (б) единицах

ЗАДАЧА 4.7

Электрическую нагрузку S_H =4,0 + j3,0 MB А узла сети 10 кВ представить параллельно и последовательно соединенными неизменными активным и реак­тивным сопротивлениями и проводимостями (рис. 4.12, г, д, ё). Мощности на­грузки по данным моделям сопоставить со значениями по статическим характери­стикам в диапазоне изменения напряжения ±10 % от номинального значения.

Решение

Величины этих сопротивлений и проводимостей определяют таким обра­зом, чтобы потребляемая ими мощность при номинальном напряжении была рав­на заданной мощности нагрузки. Тогда при параллельном соединении сопротив­лений (4.37)

при последовательном соединении (4.38) , (4.39)

Сопротивлениям различных схем соединения соответствуют одинаковые значения проводимостей (шунтов) нагрузок (4.42)

или

При представлении нагрузки неизменными сопротивлениями или проводимостями (4.43) ее мощность изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения (рис. 429):

Сопоставление данных (табл. 4.7) слабовыраженных параболических зави­симостей (*) со статическими характеристиками (табл. 4.6) нагрузки (пунктирные линии), полученными при предельно допустимых напряжениях, показывает их близкое совпадение по реактивной мощности (максимальная погрешность δ_Q =-6,4%), нежели при учете изменения активной мощности (максимальная по­грешность δр = -13,8 %) во всем диапазоне изменения напряжения.

Таблица 4.7 Изменение мощностей при учете нагрузки сопротивлениями (шунтами)

Рис. 4.29. Изменения мощностей при моделировании нагрузки S = 4,0 + j3,0 MB • А сопротивлениями (шунтами) в именованных (а) и относительных (о) единицах

Отмеченные ошибки находятся в пределах точности замеров электрических нагрузок.