Понятие о механическом способе определения площади

Измерение площадей механическим способом производится с помощью специального прибора — планиметра. Наиболее распространенным является полярный планиметр с рычагом переменной длины. Он состоит из двух рычагов — полюсного 3 и обводного 7. Имеет три точки опоры — колесо дополнительного счетного механизма 2, обводное стекло 6 и колесо 10.

На одном конце полюсного рычага закреплен груз в нижней части которого имеется игла, перед началом измерений вдавливаемая в бумагу и служащая полюсом, вокруг которого вращается планиметр.

На конце обводного рычага закреплено стекло 6, на нижней поверхности которого выгравирована обводная точка. Удерживая планиметр за ручку 5, точкой обводят контур участка, площадь которого хотят измерить. На обводном рычаге- помещается каретка 1 счетного механизма, состоящего из счетного колеса 10 и счетчика целых оборотов 9. Для отсчетов по счетному колесу имеется верньер 11. При обводе контура участка ободок счетного колеса катится или скользит по бумаге.

При измерении площади планиметром обводную точку совмещают с заранее

выбранной точкой контура и делают четырехзначный отсчет. Первая цифра берется со счетчика целых оборотов, две последующие — число целых делений по счетному колесу относительно нулевого штриха верньера и последняя — число штрихов от нуля верньера до штриха, совпавшего с делением счетного колеса.

Затем обводят контур по ходу часовой стрелки до возвращения в исходную точку и снова берут отсчет. Разность отсчетов выражает площадь участка в делениях планиметра. Чтобы получить площадь в гектарах или квадратных метрах, нужно знать цену деления планиметра.

Качество результатов измерений планиметром зависит от формы участка, его величины, положения планиметра относительно участка и качества бумаги. Не рекомендуется измерять планиметром площади участков, меньших 10—15 см² на карте или плане.

Площади дорог, рек канав и других протяженных участков надежнее определять графическим или геометрическим способом.

Приступая к измерениям, полюс планиметра следует расположить таким образом, чтобы угол между рычагами в процессе обвода не был слишком острым (не менее 30°). Для этого несколько раз бегло обводят контур, изменяя при необходимости положение полюса, чтобы положение рычагов было наиболее благоприятным, близким к 90°.

Найдя такое положение, приступают к измерениям, при этом обводы делают равномерным движением руки. Контур обводят два раза, т. е. получают два значения площади участка. Расхождение между ними не должно быть больше 10 делений.

Для определения цены деления планиметра берут участок, площадь которого S известна, например 2—3 квадрата координатной сетки, и измеряют ее при положении полюса вне измеряемого участка. Площадь получается в делениях планиметра, а, т.к., площадь уже известна в квадратных метрах, легко вычислить цену одного деления планиметра.

Перед началом работ должно быть проверено, удовлетворяет ли планиметр следующим условиям:

1. Счетное колесо должно вращаться свободно. Регулировка производится перемещением центров, удерживающих колесо. При этом зазор между краем счетного колеса и верньером не должен быть более толщины папиросной бумаги.

2. Плоскость ободка счетного колеса должна бить перпендикулярна оси обводного рычага. Проверку производят путем обвода контура участка при двух положениях планиметра: при положении полюс вправо (ПП) и полюс влево (ПЛ) от обводного рычага. При этом нужно следить, чтобы угол между рычагами был не менее 30° и не более 150°. Условие считается выполненным, если разность полученных значений площадей составляет не более чем 1 : 250.

Если условие не выполняется, то планиметром следует измерять площадь при

двух положениях полюса и из полученных результатов брать среднее арифметическое.

ЛЕКЦИЯ 18