Понятие о геометрическом способе вычисления площадей

Площади простых по форме участков вычисляют, разбив их предварительно на элементарные фигуры: треугольники, четырехугольники. При этом высоты, стороны и углы, необходимые для вычисления площадей, должны быть измерены на местности.

Способ основан на разбивке данной на плане территории на простейшие

геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции. Стороны

разбиваемых фигур должны быть прямыми линиями, удобными для измерения.

Измерив в масштабе плана величины, необходимые для определения площади

их площади основание, высоту, параллельные стороны, — определяют площадь каждой

геометрической фигуры и затем берут их сумму.

Запишем формулы для определения площади различных фигур.

Для треугольника

где а, b, с — длины сторон; h — высота; С — угол между сторонами а и b

треугольника, а р — полупериметр.

Для параллелограмма

Для трапеции

Эти формулы применяются и для вычислений площадей по данным измерений на местности (аналитический способ). Вычисление площади графическим способом тем точнее, чем крупнее масштаб плана. Чтобы проконтролировать результаты определения площади, надо повторить вычисление, меняя исходные данные.