ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

5.3.1. Пересечение прямой с плоскостью частного положения

Результатом пересечения прямой и плоскости является точка, принадлежащая одновременно и прямой и плоскости.

На рис. 5.1 даны плоскость ABC и прямая l. Построим точку их пересечения К. Плоскость является фронтально-проецирующей и проецируется на фронтальную плоскость проекций в прямую линию. Следовательно, на пересечении А′′В′′С′′ и l′′ находится проекция искомой точки пересечения К′′. Из К′′ проведем линию связи до l′, найдем К′, т.к. К l.

При взгляде на фронтальные проекции прямой и плоскости сверху очевидно, что прямаяl в направлении от К к А находится под плоскостью, поэтому часть ее горизонтальной проекции является невидимой и проведена штриховой линией.

Определение видимости точек, линий, плоскостей.

При определении видимости условно считают, что плоскость непрозрачна.

Анализ видимости линий проводят путем анализа видимости конкурирующих точек. Конкурирующие точки- это точки, проекции которых на одной из плоскостей проекций совпадают (на рис. 5.1 – точки 1, 2).

При определении видимости на горизонтальной плоскости проекций смотрят на конкурирующие точки сверху и определяют, какая точка или линия находится выше. На рис. 5.1 точка 1 находится выше, чем точка 2. Следовательно, правый участок прямой l до точки пересечения К находится над плоскостью ABC и является видимым.

При определении видимости на фронтальной плоскости проекций смотрят на конкурирующие точки снизу и определяют, какая точка или линия находится ближе к наблюдателю.