Определение геометрических и кинематических показателей ПP

Для опенки выбранной кинематической схемы ПР и ее параметров в практику проектирования введены некоторые геометрические и кинематические показатели.

Для обхода препятствий и выполнения сложных движений (ЗУ) необходимо предусмотреть дополнительные возможности кинематической цепи ПР. Эти возможности можно оценить кинематическим показателем — так называемой маневренностью ПР, обозначаемой W_м и равной числу степеней подвижности кинематической цепи ПР при фиксированном положении ЗУ.

Маневренность зависит от вида и числа кинематических пар и их взаимного расположения. Например, кинематическая цепь на рис. 31, а имеет маневренность, равную единице (W_м = 1). Это означает, что подвижные звенья 1 и 2 кинематической схемы имеют одну дополнительную степень подвижности при фиксированном положении звена 3 (кисти). Для получения этой дополнительной подвижности в точках А и С введены кинематические пары в виде шаровых шарниров. Такая дополнительная подвижность позволяет подвести кисть с ЗУ в заданную точку Е (например, в процессе сборки) при различных положениях звеньев 1 и 2, необходимых для обхода препятствий, ограниченных стенками I — I и II — II. Последовательные положения звеньев 1 и 2 образуют конические поверхности с вершинами в точках А и С и образующими конусов АВ и СВ.

Рис. 31. Схема для определения геометрических и кинематических показателей ПР

Чем больше значение маневренности W_M, тем большими возможностями обладает кинематическая цепь ПР для выполнения сложных движений рабочего органа кратчайшим, наиболее рациональным путем (например, сборку и обработку в условиях замкнутого пространства).

Для обобщенной оценки геометрических качеств ПР рассматриваются так называемые угол сервиса и коэффициент сервиса. Эти показатели характеризуют возможность подхода ЗУ к заданной точке с разных направлений, т.е. дают представление о двигательных возможностях кинематической цепи ПР.

Число степеней подвижности на рабочем органе ПР определяет его положение в пространстве, причем эта часть пространства ограничена и зависит от вида кинематических пар и длин звеньев, определяющих положение ЗУ. Если кисть (рис. 31, б) имеет центр вращения А и длину АВ, то возможные положения центра В ЗУ в данной точке рабочей зоны определяются пространственным (телесным) углом — углом сервиса (обслуживания) ПР. Это такой угол, внутри которого ЗУ может подойти к точке С рабочей зоны.

Из геометрии известно, что значение телесного угла равно отношению площади сферы S_с, вырезанной телесным углом, к квадрату радиуса сферы: ψ = S_c/R². Максимальное значение телесного угла может быть найдено, если будем считать, что центр ЗУ, перемещаемого с кистью на шаровом шарнире А, может описать полную сферическую (шаровую) поверхность. Так как поверхность шара S_c = 4πR², то ψ_max = 4πR²/R² = 4π. Кинематические схемы ПР могут иметь различные углы сервиса ψ.

Для определения качеств схемы введен коэффициент сервиса. Его значение определяется по углу сервиса ψ, вычисленному по размерам кисти и ЗУ для данной точки рабочей зоны. Числовое значение коэффициента сервиса определяется как отношение: к_с = ψ/ψ_max = ψ/(4π), где ψ — угол сервиса, вычисленный для данной точки рабочей зоны.

Значение к_c может измениться от нуля на границе рабочей зоны (где ось кисти может занимать только одно положение) до единицы. Это значение к_c соответствует зоне полного сервиса (в этих точках ось кисти может занимать любое пространственное положение). В связи с этим при выборе кинематической схемы ПР надо стремиться получить значение к_с = 1.