Взаимосвязь систем счисления используемых в вычислительной технике.

 

Двоичная система счисления, используемая элементами вычислительной техники имеет один недостаток – это громоздкость записи. Для того, чтобы записать число 255(10) требуется целых восемь разрядов 11111111(2). Для уменьшения разрядности при записи информации требовалось разработать системы счисления, в которые было бы легко переводить информацию из двоичной системы счисления, и при этом запись была бы менее громоздкой. Сначала была разработана восьмеричная система счисления, в которой тоже самое число 255(10) представлялось в виде 377(8), а затем шестнадцатеричная, это же число в которой имеет вид FF(16). Перевод между этими системами счисления можно осуществлять при помощи таблицы 2.

 

Таблица 2.

Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная
A
B
C
D
E
F

Перевод из одной системы счисления в другую.

 

Существует три способа перевода чисел из одной системы счисления в другую, это:

1. Перевод с использованием формулы разложения по степени основания;

2. Перевод целых чисел делением на основание;

3. Поразрядные способы перевода (переводы с использованием таблиц).

 

Перевод с использованием формулы разложения по степени основания.

 

В основе способа перевода лежит использование веса разрядов чисел. Перевод с использованием формулы разложения по степеням основания удобен для перевода в десятичную систему счисления, так как в процессе преобразования действия выполняются в новой системе счисления.

Алгоритм перевода из одной системы счисления в другую представлен на рисунке 7.

Рассмотрим процесс перевода с использованием формулы разложения по степени основания на примерах:

Пример 1.

Дано A(2)=10011. Найти A(10). Решение примера приведено на рисунке 7.

Пример 2.

Дано A(8)=257. Найти A(10).

Решение:

A(8)= a2a1a0=a2*82+a1*81+a0*80

A(10)= 2*64+5*8+7*1=128+40+7

A(10)=175

Пример 3.

Дано A(16)=1EF6. Найти A(10).

Решение:

A(16)= a3a2a1a0= a3*163+a2*162+a1*161+a0*160

A(10)= 1*4096+14*256+15*16+6*1=4096+3584+240+6

A(10)=7926

 






Дата добавления: 2016-11-04; просмотров: 1733; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.015 сек.