Поразрядные способы перевода.


 

Перевод чисел упрощается, если основание старой системы счисления p и новой системы счисления q связаны отношением:

p=qk или q=pk,

где:

p – основание исходной системы счисления;

q – основание результирующей системы счисления;

k – целое число.

 

Для систем счисления используемых в вычислительной технике значение k приведено в таблице 3.

Таблица 3.

Исходная система счисления Результирующая система счисления Значение k
Восьмеричная Двоичная
Двоичная Восьмеричная
Шестнадцатеричная Двоичная
Двоичная Шестнадцатеричная

 

При такой связи систем счисление перевод осуществляется с помощью таблиц 4 и 5.

Таблица 4.

Взаимосвязь восьмеричной и двоичной систем счисления.

Двоичная Восьмеричная

 

Таблица 5.

Взаимосвязь шестнадцатеричной и двоичной систем счисления.

Шестнадцатеричная Восьмеричная
A
B
C
D
E
F

 

Алгоритм поразрядного перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную заключается в дроблении двоичного числа по три разряда с права на лево и замене соответствующими цифрами восьмеричной системы счисления из таблицы 4. Если в конце дробления остается меньше трех разрядов, то двоичное число дополняют с лева нулями. Алгоритм перевода представлен на рисунке 8.

Обратный перевод из восьмеричной в двоичную систему счисления осуществляется по этому же алгоритму но в обратном порядке. Один разряд восьмеричной системы счисления заменяется тремя разрядами двоичной систем счисления.

Алгоритм перевода из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления аналогичен алгоритму перевода в восьмеричную, за исключением того, что число дробиться не по три, а по четыре разряда и соответствия подбираются из таблицы 5.

 

Пример 1.

Дано A(2)=1001101. Найти A(8).

Решение:

Ответ:

A(8)=115

 

Пример 2.

Дано A(8)=27. Найти A(2).

Решение:

A(8)=2’7

Ответ:

A(2)=010111=10111

 

Пример 3.

Дано A(2)=1101101. Найти A(16).

Решение:

Ответ:

A(16)=6D

 

Пример 2.

Дано A(16)=F4. Найти A(2).

Решение:

A(16)=F’4

Ответ:

A(2)=11110100

 



Дата добавления: 2016-11-04; просмотров: 1960;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.