Следствия из преобразований Лоренца

Принцип относительности привел к результату, что время не является абсолютным. Время течет по-разному в разных системах отсчета. Пусть, например, произошли два события. Каков промежуток времени между этими событиями можно сказать, если указать, в какой системе отсчета произошли эти события. Если два события произошли в одном и том же месте в движущейся системе K', время между этими событиями . В неподвижной системе K время первого и второго событий

(18.4)

Вычтем из времени t₂ время t₁

(18.5)

Поскольку V < c, то , т.е. в неподвижной системе между двумя событиями пройдет больший промежуток времени. Это явление называется релятивистским эффектом замедления времени.

Полет к звезде a - Центавра и обратно займет 7,2 года по часам астронавтов, тогда как на Земле пройдет 10 лет. Путешествие к галактике Андромеды при ускорении 10 км/с² займет 52 года, а на Земле пройдет 1,5 миллиона лет.

Экспериментально изменение хода времени проверено на элементарной частице - мезоне, время жизни которой , затем она распадается, превращаясь в другие частицы. Поскольку m - мезон движется со скоростью, близкой к скорости света, то в системе, связанной с движущимся мезоном время течет медленнее, поэтому m -мезон достигает нижних слоев атмосферы. Если бы не было изменения времени, то -мезон не достиг бы нижних слоев атмосферы, пройдя всего 663 метра.

Пространство также не является абсолютным. Два события могут происходить в одной системе на некотором расстоянии друг от друга, а в другой системе . В частном случае, два события могут произойти в одном месте, .

Пусть имеется космический корабль, длина которого на Земле, с которой связана неподвижная система отсчета K. Найдем длину движущегося корабля в системе K', движущейся со скоростью V (рис. 18.1).

Рис. 18.1.

Координаты концов корабля в системе K

(18.6)

Длина корабля в системе K

(18.7)

Собственная длина корабля , а длина движущегося корабля

(18.8)

С увеличением скорости V длина корабля уменьшается. Это явление называется Лоренцовым сокращением длины.

Объем тела также изменяется при переходе из одной системы отсчета в другую. Если, например, корабль движется вдоль оси x, то поперечные координаты y, z не изменяются, тогда объем корабля будет преобразовываться по закону

(18.9)

где - собственный объем корабля.

Если скорость движения V<< c, то можно в преобразованиях Лоренца сделать предельный переход , тогда они переходят в преобразования Галилея.