Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Молекулярно-кинетическая теория объясняет давление газа на стенки сосуда как результат соударения молекул со стенками. Рассмотрим движение молекул одноатомного идеального газа (рис. 8.4). При упругом соударении со стенкой молекула передает ей импульс:

.

В объеме находится число молекул:

,

где - число молекул в единице объема;

- площадь поверхности стенки;

- путь, пройденный молекулой за время .

Молекулы движутся во всех направлениях. Вдоль данного направления движется 1/6 часть молекул, т.е.

.

Молекулы передают стенке суммарный импульс:

.

По второму закону Ньютона изменение импульса во времени вызывает появление силы:

.

Давлением называется физическая величина Р, равная пределу отношения численного значения нормальной силы , действующей на участок поверхности тела площадью , к величине при

Рис. 8.4.

Давление, оказываемое на стенку сосуда: В этом выражении - среднеквадратичная скорость, поскольку молекулы движутся с различными скоростями.

Основное уравнение МКТ:

(8.10)

где - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа.

Кинетическая энергия одной молекулы одноатомного идеального газа:

(8.11)

Подставим (8.11) в уравнение (8.10) , находим:

(8.12)

Давление Р прямо пропорционально концентрации частиц и средней кинетической энергии движения молекул. Абсолютная температура Т является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа:

(8.13)

Температура характеризует степень нагретости тела, она может измеряться косвенным путем с помощью термометров, имеющих различную шкалу:

1. Шкала Цельсия: ;

2. Шкала Фаренгейта: ;

Связь температуры по шкале Цельсия с температурой по шкале Фаренгейта: .

3. Шкала Кельвина: температура Т отсчитывается от абсолютного нуля и называется абсолютной температурой: . Кельвин равен по величине 1 градусу шкалы Цельсия.

Для практических целей используется Международная практическая температурная шкала: . Самой низкой является температура абсолютного нуля: самой высокой - температура на Солнце и других звездах: . В кондитерских печах , в металлургии .