Пример расчета температур на контактных поверхностях резца и температуры резания

Исходные данные для расчета средних температур на передней и задней поверхностях резца и температуры резания при точении заготовки из стали 40Х, HB 212 … 248: = 40 Вт/(м·°С); = 5 МДж/(м³·°С); = 8·10^-6 м²/с [3.4]; = 784 МПа [3.8]; = 981 МПа [3.8]; = 0,1; ψ = 0,45.

Резец оснащен пластиной из твердого сплава Т5К10 ( = 38,3 Вт/(м·°С); = 14,2·10^-6 м²/с [3.4] ).

Геометрические параметры резца: = 45°; = 10°; = 7° [3.7].

Режим резания: V = 2 м/с; глубина резания t_r = a = 1 мм = 1·10^-3 м; S_об= 0,3·10^-3 м/об; = 0,3; =0,3.

Длина контакта задней поверхности резца с заготовкой l₂= 0,15 мм = = 0,15·10^-3 м [3.1].

Ниже приведена последовательность (алгоритм) расчета температур , , по зависимостям(3.32), (3.27), (3.28).

1. Принимают в первом приближении температуру в области деформации = 180 °С.

2. Напряжения по зависимости (3.4):

МПа.

3. Истинный сдвиг по зависимости (3.9) при k_c = 2 [3.1, 3.7]:

.

4. Средние касательные напряжения по зависимости (3.10):

МПа.

5. Температура по зависимости (3.8):

°С,

что отличается от принятой температуры на 2 %, поэтому пересчет можно не производить.

6. Силы , и по зависимостям (3.2), (3.3), (3.11):

7. Угол сдвига по зависимости (3.13):

.

8. Скорость стружки .

9. Мощности источников тепловыделения по зависимостям (3.1):

Вт;

Вт;

Вт.

10. Длина контакта стружки с инструментом по зависимости (3.15):

м.

11. Плотности источников по зависимостям (3.12), (3.14), (3.16):

Вт/м²;

Вт/м²;

;

;

Вт/м².

12. Плотности тепловых потоков по зависимостям (3.19) – (3.21):

скорость сдвига по зависимости (3.19):

м/с;

Вт/м²,

что близко к значению , определенному по зависимости (3.12);

Па;

Вт/м²,

что существенно отличается от результатов расчета по зависимости (3.14);

Па;

Вт/м²,

что близко к значению , определенному по зависимости (3.16).

13. Код источника длиной , движущегося по полупространству (поверхности заготовки):

14. Коэффициент А₁:

.

Для двухмерного источника:

,

где – коэффициент теплопроводности материала заготовки, ;

;

.

Для быстродвижущегося источника (С = 2) , где критерий Пекле :

. .

; (табл. 3.2);

, .

Коэффициент ,

где – ширина стружки (ширина среза)

; ;

.

Для быстродвижущихся источников:

.

По рис. 3.2 и .

Для полубесконечного тела (T = 1) с адиабатической границей

; .

15. Код источника , движущегося внутри стержня (стружки), скорость которого :

.

.

. .

. .

; (табл. 3.1).

; .

.

. .

По рис. 3.2 ; .

,

где – толщина стружки; ; .

Если , то ; .

; .

16. Плотность теплового потока по зависимости :

Вт/м².

17. Код источника : .

.

.

. .

; (табл. 3.1).

; .

Поскольку источник имеет вид неограниченной полосы (О = 1), то .

;

.

Если , то ; .

; .

18. Код источника : Код = .

.

.

. .

; (табл. 3.1).

; .

Для источника, имеющего вид неограниченной полосы (О = 1):

.

.

.

; .

19. Температура со стороны стружки по зависимости (3.25):

20. Код источника : .

.

,

где м – длина контакта задней поверхности резца с обрабатыва- емой поверхностью заготовки.

.

.

(табл. 3.1).

– по рис. 3.2.

21. Код стока : .

.

(табл. 3.1).

.

.

– по рис. 3.2.

22. Передаточная функция, характеризующая влияние источника на температуру площадки размером .

Безразмерные координаты площадок размером и :

.

Параметр :

Температура со стороны заготовки по зависимости (3.26):

23. Код источника плотностью на передней поверхности резца (можно принять, что расчетная ширина источника ): .

.

, где – коэффициент теплопроводности материала инструмента, Вт/(м·°С).

(табл. 3.1).

– по рис. 3.2.

Для клина (табл. 3.2) при неподвижном источнике (C = 0):

.

.

24. Код источника плотностью на задней поверхности резца: .

Коэффициент С₂₂ :

.

– по рис. 3.2.

Для клина (табл. 3.2) при неподвижном источнике (С = 0)

.

.

.

25. Расчет параметров:

;

26. Функции N₁ и N₂ по номограмме (рис. 3.3): N₁ = 7, N₂ = 1.

27. Расчет коэффициентов:

;

.

Температура контактных площадок со стороны резца по зависимостям (3.27) и (3.28):

;

.

28. Из уравнений баланса температур на контактных площадках рассчитываются итоговые потоки теплообмена и :

;

.

= ;

.

.

= ;

.

;

.

.

29. По зависимостям (3.27) и (3.28) средние температуры на контактных площадках:

ºС.

ºС.

30. Температура резания по зависимости (3.32):

ºС.