Погашение основного долга равными выплатами

Пусть заем D выдан на n лет под i сложных годовых процентов. При рассматриваемом способе выплаты долга в конце каждого года выплачивается n-я доля основного долга, т.е. величина . В конце первого года, кроме того платятся проценты с суммы D, которой пользовались в течение этого года, т. е. iD. Весь платеж в конце первого года равен:

. Основной долг при этом уменьшится на и составит . В конце 2-го года выплата составит и т.д.

Пример. Заем величиной 5000у.е. выдан на 5 лет под сложные проценты 10% годовых. Составим план погашение задолженности с условием, что основной долг гасится равными выплатами.

Решение: Основной долг гасится равными выплатами: Процентные деньги за первый год составят 5000·0,1=500 у.е. Таким образом, в конце первого года должник выплатит 1500 (1000+500) условных единиц. На начало второго года основной долг уменьшится на 1000 у.е. и составит 4000 у.е. Следовательно, процентные деньги за второй год составят 40000,1=400 у.е. Вместе с суммой, направленной на погашение основного долга, это составит 1400 у.е., и т. д.

Таким образом, схема погашения долга следующая:

01 2 3 4 5   1000 1000 1000 1000 1000 + + + + + 500 400 300 200 100 = = = = = 1500 1400 1300 1200 1100

5000 4000 3000 2000 1000 0 0