Виды симметрии кристаллов

Видами симметрии называются возможные в кристаллах сочетания элементов симметрии. Каждому виду симметрии соответствует определенная формула симметрии.

Всего для кристаллов теоретически доказано наличие 32 видов симметрии. Таким образом, всего существует 32 формулы симметрии кристаллов.

Все виды симметрии объединяются в 7 ступеней симметрии с учетом наличия характерных элементов симметрии.

1. Примитивная – объединяются виды симметрии, представленные только одиночными осями симметрии разного порядка: L₃, L₄, L₆.

2. Центральная – помимо одиночных осей симметрии присутствует центр симметрии; кроме того, наряду с наличием четных осей симметрии появляется еще плоскость симметрии: L₃С, L₄PC, L₆PC.

3. Планальная (план – плоскость, греч.) – присутствуют одиночная ось и плоскости симметрии: L₂2P, L₄4P.

4. Аксиальная (аксис – ось, греч.) – присутствуют только оси симметрии: 3L₂, L₃3L₂, L₆6L₂.

5. Планаксиальная – присутствуют оси, плоскости и центр симметрии: 3L₂3PC, L₄4L₂5PC.

6. Инверсионно-примитивная – наличие единственной инверсионной оси симметрии: L_i4, L_i6.

7. Инверсионно-планальная – наличие, помимо инверсионной оси, простых осей и плоскостей симметрии: L_i44L₂2P, L_i63L₂3P.

В каждую ступень симметрии объединяется разное количество видов симметрии: от 2 до 7.

Сингонии

Сингонией называется группа видов симметрии, обладающих одноименной главной осью симметрии и одинаковым общим уровнем симметрии (син – сходный, гониа – угол, дословно: сингония – сходноугольность, греч.). Переход от одной сингонии к другой сопровождается повышением степени симметрии кристаллов.

Всего выделяют 7 сингоний. В порядке последовательного повышения степени симметрии кристаллов они располагаются следующим образом.

1. Триклинная сингония (клин – угол, наклон, греч.) получила название с учетом той особенности кристаллов, что между всеми гранями углы всегда косые. Кроме С других элементов симметрии нет.

2. Моноклинная (монос – один, греч.) – в одном направлении между гранями кристаллов угол всегда косой. В кристаллах могут присутствовать L₂, P и С. Ни один из элементов симметрии не повторяется хотя бы дважды.

3. Ромбическая – получила название по характерному поперечному сечению кристаллов (вспомните углы ромбические 1-го рода).

4. Тригональная – названа по характерному поперечному сечению (треугольник) и многогранным углам (тригональный, дитригональный). Обязательно присутствует одна L₃.

5. Тетрагональная – характерны поперечное сечение в форме квадрата и многогранные углы – тетрагональный и дитетрагональный. Обязательно присутствует L₄ или L_i4.

6. Гексагональная – сечение в форме правильного шестиугольника, многогранные углы – гексагональный и дигексагональный. обязательно присутствие одной L₆ или L_i6.

7. Кубическая – типична кубическая форма кристаллов. Характерно сочетание элементов симметрии 4L₃.

Сингонии объединяются в 3 категории: низшую, среднюю и высшую.

В низшую категорию объединяются триклинная, моноклинная и ромбическая сингонии. В кристаллах отсутствует главная ось симметрии.

В среднюю категорию входят тригональная, тетрагональная и гексагональная сингонии. Характерна одна главная ось симметрии.

К высшей категории относится одна кубическая сингония. В отличие от предыдущих категорий для нее характерно несколько главных осей симметрии.