Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Экспериментальное исследование свойств газов, проведенное в ХVII-XVIII вв. Бойлем, Мариоттом, Гей-Люссаком, Шарлем, привело к формулировке газовых законов:

1. Изотермический процесс – Т=const. Закон Бойля-Мариотта: pV=const – уравнение изотермы.

График зависимости p от V приведен на рисунке 31.1. Чем выше изотерма, тем более высокой температуре она соответствует, T₂>T₁.

2. Изобарный процесс – p=const. Закон Гей-Люссака: – уравнение изобары. График зависимости V от T приведен на рисунке 31.2. Чем ниже к оси температуры наклонена изобара, тем большему давлению она соответствует, р₂ > p₁.

3. Изохорический процесс– V=const. Закон Шарля: – уравнение изохоры. График зависимости р от Т изображен на рисунке 31.3. Чем ниже к оси температуры наклонена изохора, тем большему объему она соответствует, V₂ > V₁.

Комбинируя выражения газовых законов, получим уравнение, связывающее р, V, Т : .

Постоянная в этом уравнении определяется экспериментально. Для 1 моль газа она оказалась равной R=8,31 и была названа универсальной газовой постоянной.

1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Число молекул (структурных единиц) в 1 моле равно числу Авогадро: N_A=6,02.10²³моль^-1. Для R справедливо соотношение: R=k N_A

Итак, для одного моля: .

Для произвольного количества газа n = m/m (уравнение Менделеева-Клапейрона): , где m - молярная масса газа.

Установим связь между уравнением кинетической теории газов и уравнением Менделеева-Клапейрона: , .

Так как n=N/V, то .

Для количества вещества справедливо соотношение , а для постоянной Больцмана k = R /N_A, поэтому последнее уравнение можно записать в виде: или .