Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины.

Случайная величина Х называется непрерывной, если ее функция распределения непрерывна и имеет производную.

Как уже было показано в разделе 4 (формула 4.2), функцией распределения случайной величины Х называется функция F(X), выражающая вероятность выполнения условия :

(5.1)

Функция распределения обладает следующими свойствами:

1.Вероятность попадания случайной величины в промежуток от до равна приращению функции распределения на концах этого промежутка:

(5.2),

так как вероятность любого отдельного значения случайной величины равна нулю, если функция распределения непрерывна при этом значении, т. е. :

, когда F(X) - непрерывна в точке =