Модели научных исследований

В первичном познании физической сущности процессов выступает наблюдение, по результатам которого выбирается ограниченное число факторов, явно оказывающих влияние на процесс. Принятые факторы и описания процесса с их использованием являются моделью данного процесса, происходящего в натуре. Модель – искусственная система, отображающая основные свойства изучаемого объекта-оригинала. С другой стороны, модель – это отображение информации об изучаемом объекте в удобной для исследования форме (математическая модель). Например, для балки на упругом основании:

Самое главное в начале исследования - правильно построить модель, адекватную реальному процессу.

Типичная ситуация при построении модели:

1) Структура и физическая сущность модели достаточно ясна или для её выявления информации достаточно.

2) Структура и физическая сущность явления неочевидны, но имеются некоторые известные аналоги.

3) Структура не ясна, но возможно её выявление из эксперимента.

4) Структура не ясна, информации нет, эксперимент не возможен.

Различают два вида моделирования:

1) Физическое моделирование – физические процессы в объекте и модели одинаковы.

2) Математическое моделирование. Математическая модель – система соотношений, описывающая изучаемый процесс на основе физических законов. В математическом моделировании физические процессы в объекте выражены в символьной форме.

Натурные физические модели – масштабные изменяемые объекты, позволяющие наиболее полно исследовать влияние параметров объекта на его свойства. Например, масштабные серии судов, самолётов.

Главное требование модели – адекватность, то есть соответствие натуры и модели. Условиями, обеспечивающими адекватность в физическом моделировании, являются критерии подобия. Условием адекватности математической модели является её подтверждение экспериментом.

Пример создания математической модели, исходя из физических свойств: вязкий упругий материал, описываемый математической моделью, предложенной Эйлером:

t=0; S=0

В практике научных исследований существует термин «поставить задачу». Это означает создать адекватную модель с помощью гипотез, имеющих явный физический смысл. Когда исследования объекта затруднены из-за полной неясности его внутренней структуры, применяют модель «чёрный ящик».

Такую модель можно исследовать при числе факторов более двух только с помощью методов математического планирования эксперимента.

Во многих отраслях физики различают физические процессы, описывающиеся одинаковыми моделями, но разрешить эти модели трудно. Такая задача может быть решена на аналоговой модели. Например, течение невязкой несжимаемой жидкости и распределение электрического потенциала вокруг заряженных тел описывается одинаковыми уравнениями. Для решения задачи обтекания тела его помещают в диэлектрический бак с дистиллированной водой. Существует аналогия между касательными напряжениями внутри вала сложной формы толщиной мыльной плёнки, натянутой на тот же контур.

Наибольшее распространение получили так называемые численные модели, основанные на дискретном представлении объектов как совокупности конечных элементов, для которых записываются основные законы сохранения или уравнения равновесия. В конечных элементных моделях элементы объединяются в полный объект и на основе принципов минимума энергии (условие равновесия) записанная сумма элементарных соотношений приводится к системе уравнений, аргументами которой являются физические параметры отдельных точек объекта.

Во многих отраслях физики и механики созданы пакеты программ, направленные на решение всех актуальных технических задач.