Дисперсионный анализ

В настоящее время общепринятым методом статистической обработки данных полевого опыта является дисперсионный анализ (или анализ рассеяния), заключающийся в выявлении роли и значения разных источников варьирования, в том числе и случайных ошибок, в общей изменчивости опыта. Это осуществляется путём разложения общей дисперсии поделяночных урожаев (или других данных) на составные части.

Дисперсионный анализ по сравнению с дробным и другими рассмотренными выше методами даёт возможность установить влияние всего комплекса факторов (изучаемых приёмов, плодородия почвы, случайных ошибок) и степень влияния каждого фактора в отдельности на изменчивость изучаемого признака (например, урожая в полевом опыте). В основе этого метода лежат следующие предпосылки:

При обработке данных вегетационных опытов (несопряжённые данные), общая изменчивость результативного признака С_Y, расчленяется только на варьирование между выборками (вариантами) С_V и внутри выборок (между повторениями) С_Z. Следовательно, в общей форме изменчивость признака может быть представлена выражением:

При обработке данных полевых опытов, когда опытные данные варьируют зависимо друг от друга (сопряжённые данные), т.е. варианты в полевом опыте связаны с наличием повторений, общее варьирование результатов обусловлено влиянием изучаемых факторов (особенностями вариантов), различием в плодородии почвы отдельных повторений и действием случайных ошибок в опыте:

Из общего варьирования С_Y можно вычленить варьирование, обусловленное влиянием изучаемых факторов С_V, различием в плодородии почвы С_P и выявить случайное варьирование С_Z, характеризующее ошибки опыта, от которых зависит его точность:

При дисперсионном анализе можно использовать несколько математических методов (моделей), различающихся между собой расчётом сумм квадратов отклонений для разных видов варьирования и соответственно объёмом вычислительной работы.