Мощность переменного тока

В сложной электрической цепи, состоящей из разнородных элементов R, L, C, одно­временно происходят следующие физические процессы:

а) необратимый процесс преобразования электрической энергии в дру­гие виды (теп­ловую, механическую и др.), который называется активным;

б) обратимый процесс колебания энергии между переменным электри­ческим полем конденсаторов , магнитным полем кату­шек и источ­ником энергии, который называется реактивным.

Процесс преобразования и процесс колебания энергии взаимно накла­дываются друг на друга, создавая в цепи единый сложный энергетический про­цесс.

Пусть электрическая цепь носит активно-индуктивный характер и может быть пред­ставлена простой схемой, состоящей из источника ЭДС е и пассив­ных элементов R и L, включенных последовательно (рис. 39):

Напряжение и ток на входе схемы как функции времени и их комплекс­ные изображения будут равны:

;

.

Мгновенная мощность, как функция времени, состоит из двух слагае­мых:

Первое слагаемое характеризует процесс преоб­разования элек­трической энергии в другие виды (активный процесс). Второе слагаемое изменяются по периодическому закону с частотой 2w и характери­зует процесс обмена энергией между магнитным полем приемника и источником энергии (реактивный процесс).

Количество энергии, которое преобразуется в приемнике в другие виды в единицу времени, называется активной мощностью P. Математически актив­ная мощность может быть получена как среднее значение мгновенной мощно­сти за период:

Реактивная мощность Q характеризует интенсивность обмена энергией между маг­нитным полем приемника и источником и определяется по формуле:

Реактивная мощность индуктивного характера положительна, а емкостного характера отрицательна. Противоположность знаков указы­вает на тот факт, что коле­бания энергии в разнородных элементах совершаются в противофазе.

В технике используется понятие полной мощности S, которая не имеет физического смысла и определяется по формуле:

.

Мощности S, P, Q образуют прямоугольный треугольник, который на­зывается тре­угольником мощностей (рис. 40).

Хотя физическая размерность мощностей S, P, Q одинакова, а именно , для каж­дой из них на практике применяется своя единица измерения: для активной мощности P - ватт , для реактивной мощности Q - вольтампер реактивный , для полной мощности S - вольтампер .

В соответствии с законом сохранения энергии в цепи переменного тока должны ба­лансироваться независимо друг от друга активные и реактивные мощности приемников и ис­точников энергии: и . Баланс для полных мощностей не со­блюдается.

При расчете цепей переменного тока комплексным методом мощности S, P, Q пред­ставляют в комплексной форме:

где - сопряженный комплекс тока .

Таким образом

- модуль комплексной мощности;

- вещественная часть;

- мнимая часть.