История развития науки сопротивления материалов

Основы курса сопротивления материалов

Предмет и задачи курса

Сопротивление материалов – это инженерная наука, имеющая целью расчетное обеспечение надежности простейших элементов машин, механизмов, элементов конструкций сооружений. Здесь над надежностью подразумевается обеспечение бесперебойности их работы за отведенное время эксплуатации. В основе надежности лежат такие требования к объектам рассмотрения как прочность, жесткость, устойчивость их элементов, что изучается в сопротивлении материалов.

В отличии от теоретической механики, где рассматривается абсолютно жесткие (недеформируемые) тела, в сопротивлении материалов используется модель твердого деформируемого тела, меняющего при внешних нагрузках свои размеры и форму.

Предметом курса сопротивления материалов является рассмотрение методов расчета прочности, жесткости и устойчивости простейших частей машин, механизмов и элементов конструкций сооружений при заданных видах нагружения. К задачам курса относятся обеспечение расчетного обоснования надежности реальных деформируемых тел, рассмотрением вопросов их прочности, жесткости и устойчивости.

Здесь под прочностью подразумевается способность элементов объекта рассмотрения не разрушатся под действием внешних нагрузок путем применения соответствующих материалов и выбора их размеров – это 1- я задача. Жесткость – это способность объектов получать деформации при нагружении не более допускаемых величин(2-я задача). Устойчивость – способность элементов объекта рассмотрения сохранять первоначально прямолинейную или плоскую форму при действии сжимающих нагрузок (3-я задача). В настоящее время формируется ещё и 4-я задача, с которой связано оптимальное проектирование конструкций (наименьшая масса, размеры, стоимость) при обеспечении их прочности, жесткости и устойчивости.

История развития науки сопротивления материалов

Зарождение науки о прочности сооружений относится к глубокой древности. Ещё древнегреческий учёный Архимед пытался обосновывать прочность крепостных стен осажденных врагами городов. Известны его попытки (правда ошибочные) решения проблемы об изгибе консольной балки из кирпичной кладки.

Предполагают, что одним из первых учёных, экспериментально изучавшим прочность различных материалов и конструкций, был итальянский ученый и живописец Леонардо да Винчи (1452 – 1519). Он проверял прочность проволки при растяжениии, испытывал балки на прочность и жесткость при изгибе. Однако результаты его работ не дошли полностью до последующих поколений ученых и инженеров.

Считается, что зарождение науки сопротивления материалов датируется 1638 годом после выхода в свет знаменитой книги выдающегося итальянского ученого Галилео Галилея (1564 – 1642) «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей наук». В этой работе Галилеем дана постановка проблем о прочности тел и предпринята первая в истории человечества попытка решить этот вопрос на научной основе. Он исследует влияние собственного веса на прочность балок, проводит испытания бруса на растяжение, впервые решает задачу об изгибе балки, обобщает опыт проектирования и постройки деревянных кораблей с точки зрения обеспечения их прочности. Однако результаты и выводы его исследований носили общий характер и имели ошибочные положения, были не полными и ограниченными. Поэтому теория изгиба балок, начатая Галилеем, была создана лишь в XVIII – XIX столетиях Мариоттом, Бернулли, Кулоном, Навье, Д.И. Журавским и др.

В XVIII ст. стремительно развивается математика, астрономия и другие науки, в том числе и сопротивление материалов. В 1678 году вышла книга английского ученого Роберта Гука (1635 – 1703) «О восстановлении способности или об упругости» – первая печатная работа по исследованию упругих свойств материалов. Он впервые изложил закон пропорциональности между напряжениями и деформациями, который сейчас называют законом Гука.

Большую экспериментальную работу по исследованию различных балок на двух опорах выполнил французский ученый Э. Мариотт (1620 – 1684). Он, в частности, уточнил формулу Галилея для расчета балок на изгиб и показал, что балка, загруженная сосредоточенной силой посредине и жестко закрепленная на концах, выдерживает нагрузку в два раза большую, чем такая же шарнирно опертая балка.

Существенный вклад в изучение прочностных упругих свойств материалов внес французский ученый Шарль Кулон (1736 – 1806). Он много внимания уделял вопросам прочности и жесткости балок при изгибе, впервые вывел формулу для угла закручивания кругового стержня от действия крутящего момента.

В России вопросы прочности нашли отражение в научных трудах начала XVIII ст. При Петре I в «Регламента адмиралтейства» (1722 г.) опубликованы правила обязательных механических испытаний железа на прочность. В 1725 году в Петербурге создается Академия наук, ученые которой много внимания уделяют изучению механических свойств материалов. В частности, Г.В.Бюльфингер (1693 – 1750) проводил экспериментальные исследования балок при изгибе. Выдающийся русский ученый М.В. Ломоносов (1711 – 1765) изучал твердость материалов и их прочность при сжатии. Он сконструировал и построил несколько приборов для исследования механических свойств материалов. Его можно считать одним из основоположников учения о твердости материалов.

Теоретические исследования упругих прочностных свойств материалов в этот период проводили Леонард Эйлер (1707 – 1783), французский ученый Ж.Л. Лагранж (1736 – 1813).

Современник А.В. Ломоносова академик Л.Эйлер, швейцарец по происхождению, творил и умер в России. Являясь основоположником высшей математики, следует в тоже время отметить заслугу Эйлера в прочностных вопросах, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744 г.). Эта сжимающая сила и вызванные ею сжимающие напряжения вошли в современные прочностные науки под названием «эйлерова сила», «эйлеровы напряжения». Исследования Эйлера распространились и на задачи о распределении удара, о поперечных колебаниях стержней. Эйлер также впервые рассмотрел корабль как балку, которая испытывает изгиб на воде, создал теорию изгиба и устойчивости стержней.

Ж. Лагранж стал одним из основоположников энергетических методов в прочностных науках, а также теории изгиба пластин.

В истории развития прочностных наук, в том числе и сопротивлении материалов, в XVIII – XIX в.в. важную роль сыграли исследования таких крупных ученых, как К.Л.М.А. Навье (1785 – 1836), О.Л. Коши (1789 – 1857), С.Д. Пуассона (1781 – 1840), А.Ж.К.В. Сен-Венана (1797 – 1886), Г. Ламе (1795 – 1876), Т. Юнга (1773 – 1829) и др. В частности, Навье был завершен сложный путь исканий решений задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье со времен Галилео Галилея дал правильное решение этой задачи, впервые обосновал понятие напряжения, сформулировал основные уравнения теории упругости. Пуассоном введено в науку понятие «коэффициента Пуассона» между продольной и поперечной линейными деформациями стержня при растяжении. Ламе, работавший в Петербургском институте путей сообщения, сформулировал уравнения прямой задачи теории упругости в перемещениях, носящие его имя; спроектировал испытательную машину, в которой для нагружения использовался гидропривод. Коши получил дифференциальные зависимости между деформациями и перемещениями упругого тела. В 1820 году английский ученый Томас Юнг ввел понятие о модуле упругости при растяжении и сжатии стержней. Определяя частоту вибрации камертона, он вычислил модуль упругости для стали – 2·10⁵ МПА. Юнг установил также модули упругости для чугуна, меди и дерева.

В 1855 году опубликованы выдающиеся работы замечательного русского инженера Д.И. Журавского (1821 – 1891), впервые открывшего касательные напряжения при изгибе балок и разработавшего их теорию, давшего расчет составных балок и разработавшего теорию и расчет ферм в связи с проектированием и строительством мостов на железной дороге Петербург – Москва (1842 – 1851 г.г.).

Широко известны работы русского ученого Ф.С. Ясинского (1856 – 1899) по исследованию устойчивости стержней в упругопластической стадии. Им получены расчетные зависимости для критических напряжений сжатых прямых стержней, теряющих устойчивость за пределами упругости.

Значительный вклад в появлении энергетических методов механики твердого деформированного тела внесли итальянский ученый А.Кастильяно (1847 – 1881) (см. далее «теорема Кастильяно»), немецкий исследователь О. Мор (1835 – 1918) (см. далее «интеграл Мора»), советский ученый А.К. Верещагин (1896 – 1959) (см. далее «графоаналитический способ Верещагина»).

Большую известность вначале XX ст. получили работы украинского ученого профессора С.П. Тимошенко в развитии науки сопротивлении материалов. Им предложен ряд приближенных методов прикладной теории упругости (устойчивость систем, теория и расчет при ударе, теория колебаний в инженерном деле и др.). Создаёт в 1914-1916 г.г. учебные курсы сопротивления материалов и теории упругости, значительно превосходящие по глубине и содержанию аналогичные работы за границей. В 20-х годах XX ст. С.П. Тимошенко переезжает в США и его последующие научные работы в направлении прочности получают мировое признание.

В советское время в развитие наук о прочности внесли наши отечественные ученые: академики А.Н. Крылов (1863 – 1945), Б.Г. Галеркин (1887 – 1946), А.Н. Динник (1876 – 1950), Н.И. Мусхелишвили, В.В. Новожилов (1910 – 1987), Ю.А. Шиманский (1883 – 1962), Ю.Н. Работнов ( 1914 – 1985) и др; И.Г. Бубнов (1972 – 1919) – основоположник строительной механики корабля, П.Ф. Папкович (1887 – 1946), Н.М. Беляев (1890 – 1944), А.А. Гвоздев (1897 – 1987), В.З. Власов (1906 – 1958), А.С. Вольмир (1910 – 1986), В.И. Федосеев (1916 – 1992), Г.С. Писаренко, А.Н. Гузь и др.