Допущения и гипотезы сопротивления материалов

В сопротивлении материалов, как в инженерной прикладной науке, приходится рассматривать идеализированное тело, отступая в допустимых пределах от реальных условий, отвлекаясь от несущественных связей и сторон изучаемого явления, схематизируя сложные явления и выделяя для материалов ряд присущих им в той или иной степени основных общих свойств. Это достигается принятием в сопротивлении материалов некоторых допущений и гипотез, при помощи которых реальное тело упрощается, т.е. подменяется идеальным, но сохраняющим в то же время его основные практические свойства реального и лишенным его второстепенных свойств.

К основным допущениям сопротивления материалов относятся:

1) абсолютной упругости тела в определенных пределах, т.е. способности восстанавливать свои размеры и форму после прекращения действия нагрузки;

2) сплошности тела без пустот, когда допускается, что однородная его масса заполняет объем тела полностью и пренебрегается молекулярной структурой материала; это допущение подтверждается экспериментально сопоставлением опытных данных испытаний тел с расчетами методами сопротивления материалов;

3) однородности, т.е. одинаковости свойств материала тела в каком-либо одном направлении;

4) изотропности, т.е. одинаковости свойств тела во всех направлениях в окрестности любой точки материала; свойствами однородности и изотропности обладают большинство конструкционных материалов.

Кроме допущений в сопротивлении материалов применяются также гипотезы, существенно упрощающих расчеты, к которым относятся:

1) принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции), согласно которому результат воздействия на тело нескольких сил равен сумме действия каждой из сил в отдельности (рис. 1.3, а):

2) принцип Сен-Венана: вдали от места приложения нагрузки на расстоянии а результат мало зависит от вида нагрузки; например (рис. 1.3, б), заменяя распределенную нагрузку интенсивностью q, приложенную на небольшом участке, на сосредоточенную силу Р, равную равнодействующей распределенной нагрузки.

Рисунок 1.3 – Примеры использования гипотез в сопротивлении материалов

3) гипотеза плоских сечений: сечения бруса, перпендикулярные к его оси до нагружения, остаются плоскими и перпендикулярными к этой оси после нагружения.

Перечисленные допущения и гипотезы, конечно, приводят к тому, что расчеты, предлагаемые теорией сопротивления материалов, являются приближенными. Однако опытная проверка расчетов, полученных на основании этой приближенной теории, подтверждает достаточную их точность для практического использования.