Синтез компенсационных регуляторов

Структура неизменяемой части цифрового электропривода показана на рис.7. В ней скомпенсировано влияние нелинейностей тиристорного преобразователя и введена положительная обратная связь по скорости двигателя, компенсирующая противо-ЭДС. Неизменяемая часть ЦЭП описывается следующими передаточными функциями [12]:

1)передаточная функция W_Ф(р) соответствует формирователю тока, её вид зависит от типа преобразователя и режима его работы:

2)передаточная функция описывает электромеханическую часть электропривода;

3)передаточная функция характеризует связь между скоростью двигателя и углом поворота его вала;

Таблица 2

ДПФ регулятора и корректирующего звена в контуре регулирования скорости для азличных вариантов исполнения системы регулирования

Порядок	Полиномы	ДПФ регулятора и корректирующего звена	ДПФ разомкнутой и замкнутой системы
R	M­1(z)	N1(z)	P(z)	DC(z)	WД(z)	W(z)	Ф(z)
					-
					-

Датчики скорости и тока совместно с интегрирующим АЦП описываются передаточными функциями

.

Датчики положения - пропорциональный с коэффициентом передачи . Периоды переключения ключей в общем случае могут быть разными, но принимаются в дальнейших выводах одинаковыми и равными .

Передаточная функция формирователя тока для тиристорного преобразователя в РНТ равна в относительных единицах

,

где - коэффициент передачи по току; - относительная длительность фазы; - целая часть запаздывания; - дробная часть запаздывания; - эквивалентная постоянная времени цепи якоря.

Формирователь тока с широтно-импульсным преобразователем имеет передаточную функцию , где l=0, m_ф =1. Передаточная

функция формирователей может быть записана в общем виде

. (5.37)

Если принять периоды дискретности в контурах тока, скорости и положения

в структуре (рис.7) электропривода равными периоду квантования Т₀, то передаточная функция неизменяемой части системы примет вид

, (5.38)

где W_НК(p) – передаточная функция непрерывной части контура регулирования

учёта формирователя тока.

Определим дискретную частотную характеристику неизменяемой части

контура регулирования, подвергнув W_н(р) модифицированному z – преобразованию , билинейному преобразованию вида и подстановке , учитывая что

, , (5.39)

; ,

окончательно получаем

, (5.40)

где q1 и q2 характеризуют эквивалентное запаздывание неизменной части объекта регулирования. Полученное выражение является приближённым, но достаточно хорошо учитывает переменный характер запаздывания. ДЧХ удобно представить в виде:

, (5.41)

где – ближайшее сверху целое число к наибольшему из значений q1 и q2. Обычно на практике принимают N равным 1 или 2. При условии компенсации влияние противо-ЭДС, оговорённом выше, ДЧХ неизменяемой части электропривода в различных контурах имеют вид:

1) для контура тока при :

; (5.42)

2) для контура скорости при отсутствии контура тока

; (5.43)

3) для контура положение при отсутствии подчинённых контуров скорости и тока.

, (5.44)

где К_НТ, К_НС, К_НП – соответственно коэффициенты передачи контуров тока, скорости и положения.

Синтез компенсационных регуляторов осуществляется на основе заданной желаемой ДЧХ замкнутого контура регулирования

, (5.45)

где – ДЧХ, обеспечиваются заданное распределение корней характеристического полинома замкнутой системы.

Для обеспечения требуемых показателей переходного процесса и придания замкнутому контуру астатизма первого или второго порядка стандартная форма задаётся ДЧХ определённого вида [13].

ДЧХ неизменяемой части контура без учёта запаздывания имеет вид:

, ДЧХ регулятора определяется следующим выражением:

Для практической реализации регулятора целесообразно использовать его ДПФ, так как её коэффициенты представляют коэффициенты регулятора во временной области. ДПФ регулятора находится из выражения

(5.46)

Переход от ДЧX регулятора к его ДПФ можно осуществить либо табличным способом, либо путём замены .