Синтез компенсационного регулятора положения

В контуре положения электроприводов станков с ЧПУ и роботов необходимо обеспечить сочетание противоречивых требований: широкую полосу пропускания в контурном режиме и апериодическая переходная характеристика в режиме позиционирования. Для этого зададим стандартную биномиальную форму ДЧX замкнутого контура положения

. (5.58)

Представим желаемую ДЧX контура положения в виде

, (5.59)

где , .

Найдём ДПФ контура положения, выполнив подстановку . Положим N=1 и найдём выражение

, (5.60)

где , , , .

Положим N=2 и преобразуем выражение

, (5.61)

где , , , , .

Неизменяемая часть контура регулирования положения с учётом замкнутого контура регулирования скорости имеет следующую ДЧX

, (5.62)

где , - коэффициент передачи измерителя положения.

Выполняя подстановку , найдём ДПФ неизменяемой части контура тока. В общем ДПФ этого контура имеет вид

, (5.63)

где , , ,

, .

Соответственно ДПФ регулятора положения имеет вид для N=1

, (5.64)

для N=2

. (5.65)

Полученные ДПФ регуляторов положения имеют довольно высокий порядок, что приводит к значительному увеличению времени расчёта при реализации на современной микропроцессорной базе.

Пример расчёта 11 . Рассчитаем параметры регулятора тока, скорости и положения для двигателя ПБСТ-53: Р_Н =6 кВт, U_Н=220 В, I_Н=30 А, R_Э=0,177 Ом,

С=0,976 Вс, Т_Э=0,0188 с, К_ДТ=0,066 В/А, Т_М=0,0204 с, К_ДС=0,1 Вс. Для измерения тока якоря и скорости используем интегрирующие АЦП.

Расчёт цифрового регулятора тока

1. Задаём параметры желаемой ДЧХ контура тока

2. Находим

3. Определяем коэффициент передачи неизменяемой части контура тока , .

4. Находим ДПФ регулятора тока, задавшись запаздыванием N=1. Коэффициент передачи регулятора тока

; .

Расчёт цифрового регулятора скорости

1. Задаём параметры желаемой ДЧX с учётом астатизма регулятора скорости

, ,

, .

2. Определим ДЧX неизменяемой части системы регулирования скорости

,

где N=2 и учитывает наличие в контуре скорости замкнутого контура регулирования тока,

.

3.Рассчитаем коэффициенты ДПФ регулятора скорости для N=2

4. ДПФ регулятора скорости равна

.

Расчёт регулятора положения

1. Определяем коэффициенты желаемой ДЧХ замкнутого контура регулирования положения

2. Определим коэффициент передачи неизменяемой части контура положения

3. Рассчитаем коэффициенты ДПФ регулятора положения для N=1

, ,

, ,

,

,

,

,

,

.

4. ДПФ регулятора положения

.

После нахождения ДПФ регуляторов следует путем моделирования цифровой системы регулирования убедиться в правильности полученных результатов.