Показатели надежности

Показате­ли надежности можно разделить на две категории: единичные, которые характеризуют лишь одно свойство, на­пример, только безотказность или только долговечность; комплексные, характеризующие несколько свойств.

1. Вероятность безотказной работы (ВБР)

Безотказность –свойство объекта не­прерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Чем реже отказы в работе, тем выше безотказ­ность. Согласно определению, основным показателем безотказности яв­ляется вероятность Р того, что машина после включения проработает без­отказно некоторое время.Так, Р (50) = 0,8 означает: вероятность того, что машина проработает 50 мин после включения, составляет 80 %. Про­стейшие испытания приборов на безотказность заключаются, например, в том, что 100 приборов ставятся параллельно на испытания и включаются в работу, после чего через желаемые промежутки времени определяется число отказавших и продолжающих работать. В упомянутом случае через 50 мин 20 приборов уже отказали (в любом интервале времени от 0 до 50 мин), а 80 продолжают работать, т.е. их отказы наступят после 50 мин.

Безусловно, вероятность безотказной работы Р зависит от времени t. Функциональная зависимость вероятности Р(t)получила наименование «функция надежности» (правильно было бы назвать «функция безотказности», но термин утвердился). Это первый из показателей безотказности. Этот показатель определяется в предположении, что в начальный период времени объект находился в исправном состоянии.

Функция (ВБР) обладает следующими свойствами

1. 0 ≤ Р(t) ≤ 1.

2. Функция Р(t) есть невозрастающая функция своего аргумента, т.е. если t₂ > t₁, то Р(t₂) ≤ Р(t₁).

Некоторые характеристики этой функции:

1) Р(0) = 1, т.е. любое техническое средство должно включаться в
исправном состоянии;

2) Р(∞)= 0, т.е. любое техническое средство рано или поздно будет
иметь отказы в работе.

В авиационной технике Р(t) = 0,9999 и выше.

Если последствия отказа незначительны, а восстановление не связано с сверхнормативными затратами, то Р (t) ≤ 0,9.

Приближенная оценка вероятности Р(t) по результатам испытаний может быть осуществлена с помощью формулы , где m – число отказавших систем, N – общее число испытанных систем.

Вероятность того, что отказ объекта произойдет за время, не превышающее заданной величины t, то есть t < T, равна

Q (t) = Q{T < t} = 1 – P (t), t ≥ 0.

Функция Q(t) представляет собой интегральную функцию распределения случайной величины – времени отказа. Если функция Q (t) дифференцируема, то ее производная есть дифференциальный закон (плотность) распределения случайной величины – времени исправной работы.

Некоторые общие свойства функции распределения Q(t), которые противоположны свойствам функции распределения ВБР Р(t).

1. 0 ≤ Q(t) ≤ 1.

2. Функция распределения Q(t) есть неубывающая функция своего аргумента, то есть при t₂ > t₁, Q(t₂) > Q(t₁).

3. В начальный момент времени функции распределения равна нулю: Q(0) = 0, и Q(∞)= 1.

Графики функций Р(t), Q(t) представлены на рисунке.

Рис. 4.1 График функций:

1 – вероятности безотказной работы, 2 – вероятности отказа, 3 – плотности вероятности отказа

В теории надежности принято пользоваться понятием потока событий. Под потоком событий понимается такая последовательность событий, при которой они происходят одно за другим в случайные моменты времени. Основными потоками событий в теории надежности, являются потоки отказов и восстановлений.

В теории надежности обычно используется формула , где е – основание натуральных логарифмов, – параметр потока отказов как характеристика их интенсивности.

Величина – второй показатель безотказности, который можно исчислять как в календарном времени, так и в отработанных рабочих циклах. Так, = 0,015 означает, что при работе машины возникнет в среднем 1,5 отказа за 100 мин, т.е. размерность будет отказ/мин.

Средняя наработка до отказа (или математическое ожидание) – это момент первого порядка наработки объекта до первого отказа. Эту величину обычно обозначают T_ср. и называют средним временем безотказной работы

,

где tj – время исправной работы j –го объекта.

Средняя наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Интенсивность потока отказов (или плотность) – среднее число отказов в единицу времени: , где – вероятность отказа за период . Приближенно можно принять = m/n, где m – число отказавших элементов за период ; n – общее число элементов устройства.

Тогда интенсивность потока отказов, ч : .

Значения для различных типов систем определяются опытным путем (по специальным методикам испытаний) и заносятся в справочные таблицы. Примерное распределение отказов по видам: 48% – электронное и электрическое оборудование, 37% – механические узлы, 15% – гидро- и пневмоприводы.

Для ремонтопригодных систем высокой надежности характерна повышенная интенсивность отказов в начале периода эксплуатации системы (периода приработки), слабое изменение интенсивности отказов в период нормальной эксплуатации и резкий рост интенсивности отказов в результате значительного износа элементов системы в период снятия изделия с эксплуатации. Характер изменения интенсивности отказов для сложных технических систем будет иметь вид, представленный на рис.

Рис. 4.2 Характер изменения интенсивности отказов : 1 – 3 – периоды эксплуатации

Оценки долговечности технических систем

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов.

Показатели долговечности технической системы отражают ее наработку до предельного состояния, не допустимого по техническим условиям, и календарную продолжительность эксплуатации системы до момента возникновения предельного состояния. Важнейший показатель долговечности – технический ресурс R – суммарное время от начала эксплуатации до предельного состояния

.

Технический ресурс деталей, сопряжений, механизмов и устройств оценивается по физическому износу, предельное состояние означает невозможность дальнейшей эксплуатации, после чего должен следовать восстановительный ремонт, либо замена.

Время эксплуатации технической системы с учетом простоев, затрат времени на техническое обслуживание и т.д., называют сроком службы.

Оценка ремонтопригодности технической системы

Ремонтопригодность – свойство, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Чем меньше время обнаружения и устранения отказов, тем выше ремонтопригодность. Длительность простоев для обнаружения и устранения отказов является такой же случайной величиной, как и длительность безотказной работы.

Ремонтопригодность технической системы связана со временем проведения плановых ремонтов при восстановлении работоспособности технической систем; можно оценить вероятностью выполнения ремонта в заданное время вне зависимости от сложности отказа по формуле: , где – число восстановленных систем за время из общего числа ремонтируемых систем N.

Сохраняемость – свойство объекта сохранять свои эксплуатационные показатели в течение срока хранения и транспортировки.