Точная настройка нелинейного нечеткого контроллера

Пятый шаг в процедуре проектирования заключается в качественной (точной) настройке параметров теперь уже нечеткого нелинейного контроллера. Выбор коэффициентов усиления в процессе точной настройки, как общепринято, является результатом интуиции и опыта. Несколько эмпирических рекомендаций были получены, благодаря исследованию линейных аппроксимаций нечетких контроллеров:

· Коэффициент KE. Если контроллер конструируется, чтобы использовать весь диапазон своего универсума возможных значений ошибки, то максимальное значение ошибкиEдолжно быть равно предельному значению универсума ошибки, т.е.

|e _max*KE|=|Универсум E _max | . (9)

Если на вход системы подается ступенчатая единичная функция, то при универсуме для E [-100;100] из уравнения (9) следует KE=100. При использовании НПД+И контроллера предпочитают иметь, как можно больший по величине коэффициент KEс целью увеличитькоэффициент по пропорциональной составляющей за счет уменьшения коэффициентов по интегральной и дифференциальной составляющим (см. (6-8)).

=K_p , (6)

=T_d , (7)

.(8)

· Коэффициент KCE. Также как и для коэффициента KE, если предполагается для скорости изменения ошибки использовать весь диапазон возможных значений ее универсума, коэффициентKCE определяется из уравнения:

|ce_max*KСE|=|УниверсумCE _max|. (10)

В НПД+И контроллере при увеличении KCEувеличиваетсякоэффициент усиления по дифференциальной составляющей; поэтому с целью повышения помехоустойчивости стремятся выбирать и удерживать коэффициент KCE по возможности малым.

· Коэффициенты KIE и KU. Они влияют на коэффициент усиления по пропорциональной составляющей, поэтому желательно выбрать их как можно большими, не допуская при этом большой величины перерегулирования. Если эти коэффициенты будут слишком маленькими, то система будет иметь малое быстродействие, если слишком большими, то система может стать неустойчивой.

Процедура ручной настройки НПД+И контроллера включает в себя следующие пункты:

1. Выбрать KE,исходяиз величины ступенчатого задающего воздействия и универсума для ошибки E, чтобы полностью использовать весь диапазон этого универсума.

2. Устранить влияние интегральной и дифференциальной составляющих, положив KIE= KCE=0.Выбрать KUтак,чтобыкачество переходного процесса удовлетворяло заданным требованиям с точки зрения колебательности. При этом не следует обращать внимание на величину установившейся ошибки.

3. Увеличить коэффициент усиления по пропорциональной составляющей

путем повышения значения KU;затем с помощью изменения

KCE выбрать коэффициент по дифференциальной составляющей так, чтобы уменьшить перерегулирование.

4. Выбрать коэффициент усиления по интегральной составляющей KIEтак, чтобы чтобы устранить установившуюся ошибку.

5. Повторять всю процедуру до тех пор, пока KUне станет как можно большим.

Кажется весьма вероятным, что запасы устойчивости в результате использования этой процедуры будут блблизки к их значениям, полученным при линейной аппроксимации. При динамическом моделиромоделировании системы (симуляции), по крайней мере, можно провести эксперименты с различнраразными поверхностями управления и получить приближенное представление о запасах устойчивоустойчивости. Заметим, что, как и в любых нелинейных системах, реакция зависит от величины входного входного воздействия, следовательно, при ступенчатых воздействиях зависит от величины скачка.

Резюмируя, мы можем сформулировать процедуру настройки (синтеза) нечетких НПД+И контрконтроллеров при ступенчатом задающем воздействии.

1. Включите в систему четкий ПИД-регулятор и настройте его, используя один

из упомянутых в этом разделе методов (Циглера-НикоНиколса, оптимизации, ручной настройки и других методов).

2. Включите в систему НПД+И контроллер.

3. Трансформируйте коэффициенты K_p , T_d и 1/T_i, полученные в п. 1, в коэффициенты KE, KCE, KIE и KU, используя выражения (6-8). Если входные сигналы не выходят за пределы универсумов (нет насыщения), то реакция системы будет такая же, как в п. 1.

4. Измените функции принадлежности и базовые правила, чтобы нечеткий контроллер стал нелинейным.

5. Настройте параметры нечеткого нелинейного контроллера с помощью ручной настройки. Используя при этом KE для повышения быстродействия, KCEдля уменьшения колебательности (перерегулирования) и KIE для устранения установившейся ошибки.

НПД+И контроллер имеет одну дополнительную степень свободы, т.к. он имеет на один один коэффициент усиления больше, чем четкий ПИД-регулятор. Эта степень свободы исполиспользуется, чтобы задействовать полный диапазон универсума одного из входных сигналов. СвобСвободным параметром должен быть KEилиKCE в зависимости от того, какой из этих коэфкоэффициентов после умножения на них соответственно e(t)и приводит к наибольшему входнвходному сигналу.

Качество системы зависит от вида поверхности управления. При линейной поверхности управуправления нечеткий контроллер может быть сделан полностью аналогичным по своему дейстдействию четкому ПИД-регулятору. В целом ряде случаев нелинейная поверхность управления може может обеспечить более высокое качество управления, чем классическое ПИД управление. ОднаОднако это зависит от свойств объекта управления и от того, насколько продуманно выбран вид нелиннелинейной поверхности управления.

Т.к. в частном случае нечеткий ПИД-контроллер является эквивалентным четкому ПИД-регулрегулятору, можно утверждать, что его свойства, по крайней мере, будут не хуже последнего. УдобУдобно при настройке системы управления начать с классического ПИД-регулятора и постепостепенно преобразовать его в нечеткий контроллер.

Выводы. В нечетком контроллере входной сигнал проходит через блок предварительной

обработки (препроцессор), статический нечеткий преобразователь и блок окончательной

обработки (постпроцессор). Предварительная обработка включает в себя масштабирование

(линейное или нелинейное), дискретизацию, а также квантование по уровню в случае

квантования (векторизации) функций принадлежности термов. Если же квантование по

уровню не используется, то вид функций принадлежности соответствует первоначально

выбранному.

Когда конструируются базовые правила, проектировщик должен решить вопросы,

касающиеся числа используемых термов, формы их функций принадлежности и диапазонов

перекрытия этих функций принадлежности между собой. Сами правила должны быть

написаны проектировщиком системы, правда, лишь тогда, когда нецелесообразно или нет

возможности применить для этой цели такие средства, как самоорганизация или

искусственные нейронные сети. При реализации правил возможен выбор между операциями

минимизации и алгебраического произведения для осуществления активизации. Имеется

также выбор, касающийся метода дефаззификации; центр тяжести, вероятно, является

наиболее широко используемым. Окончательная обработка включает в себя

масштабирование выхода. Приведем список пунктов, содержащих сведения о том, что

должно быть выбрано в процессе проектирования контроллера.

· Выбраны соответствующие базовые правила. Число входов и выходов,

число правил, универсумы (непрерывные/дискретные), количество и вид

функций принадлежности, их ширина и диапазоны перекрытия между ними,

позиции синглтонов выхода.

· Выбран соответствующий механизм инференции. Связки, модификаторы,

оператор активации, оператор агрегирования, оператор аккумуляции.

· Выбран метод дефаззификации. COG, COGS, BOA, MOM, LM и RM.

· Предварительная и окончательная обработка. Масштабирование. Масштабирующие

коэффициенты, квантование по уровню и период дискретизации.

Большая часть этих пунктов должна всегда присутствовать в процессе

проектирования, другая часть может не играть никакой роли для конкретного проекта.

Диаграммы преобразования вход-выход (кривые и поверхности управления)

обеспечивают интуитивное понимание механизма нечетко нечеткого вывода, однако они может

быть не совсем уместны с теоретической точки зрения, но представляют большую

практическую ценность. Хотя, к сожалению, анализ этих диаграмм ограничен трехмерными

поверхностями.

Различные преобразования вход-выход могут быть получены за счет соответствующего

изменения функций принадлежности, и в данном разделе, в частности, показано, как можно

обеспечить нелинейное преобразование за счет нескольких опций.