Оценка точности прямых измерений
Для наиболее точного определения искомой физической величины измерение ее значения производят несколько раз. При многократном измерении возможно получение результата как большего, так и меньшего, чем истинное значение измеряемой величины.
Пусть величину Х измеряли n раз и получали множество значений:
. (3)
i – номер измерения.
Хорошим приближением к истинному значению измеряемой величины является его среднеарифметическое значение ‹X›:
. (4)
Абсолютная случайная погрешность n‑измерений имеет размерность измеряемой величины и определяется по формуле:
(5)
Для оценки суммарной абсолютной погрешности измерений ∆Xнеобходимо знать случайную составляющую погрешности и систематическую составляющую погрешности .
Тогда:
(6)
и результат измерений записывается в виде:
(7)
Абсолютная погрешность ∆X не дает полной информации о точности измерений. Поэтому результат оценивается еще и относительной погрешностью δX, показывающей, какая часть абсолютной погрешности приходится на каждую единицу измеряемой величины.
Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к среднеарифметическому значению измеряемой величины.
(8)
Результат измерений физической величины считается хорошим, если относительная погрешность не превышает 5% .
Дата добавления: 2016-10-07; просмотров: 1517;