Метод векторів, що зображають

Розглянемо трифазну систему координатних осей, нерухому в просторі.

З центру системи координат проведемо вектор, причому довжину вектора виберемо рівній амплітуді фазного струму.

При обертанні вектора з кутовою швидкістю проекції цього вектора на координатні осі будуть рівні:

;

;

,

де - амплітуда фазного струму, - фазовий кут.

Таким чином за допомогою одного вектора, що обертається, можна утворити симетричні синусоїдальні струми фаз.

Цей вектор називають зображаючим. Його можна представити у вигляді

Зображаючий вектор зв’язаний зі значеннями фазних струмів виразами:

,

де

Аналогічно можна представити зображаючі вектори, для напруги, потокощеплень статора і ротора.

Запишемо рівняння електричної рівноваги для статора:

;

;

.

І помножимо рівняння фази на , а фази на , складаємо і отримуємо одне рівняння для вектора напруги, що зображає:

.

Для ротора

.

Электромагнітний момент АД

,

де - сопряженний комплекс потокосцепленія статора; - операція узяття уявної частини.

Вектори струмів і потокосцепленій зв'язані між собою лінійними співвідношеннями:

Таким чином, модель АД у векторах, що зображають, має вигляд:

;

;

.

Але цією системою рівнянь можна користуватися тільки для аналізу симетричних режимів.