Третий пример: месторождение золота Витватерсренд (М. Thurston)

Данные для этого исследования взяты из осадочного месторождения золота. Они являются аккумуляциями (метропроцентами) золота в cmg/t, соответствующими блокам 15м на 15м; это значит, что первичные содержания бороздовых проб были усреднены для каждого блока. Это позволило значительно сгладить и уменьшить количество исходных данных и иметь дело не с несколькими тысячами значений, а с несколькими сотнями. Как обычно для месторождений драгоценных металлов, распределение содержаний и в этом случае было асимметричным (Рис. 5.10).

Рис 5.10. Гистограмма аккумуляций золота

Экспериментальные вариограммы аккумуляций золота были рассчитаны в четырех направлениях. Основные два (параллельное к течению потока и перпендикулярное к нему) показаны на Рис. 5.11. Вариограмма в направлении СВ-ЮЗ имеет более протяженную зону влияния (около 220м), и поэтому показывает для месторождения направление с наибольшей непрерывностью. Другая функция имеет зону около 75м) и понижается в интервалах с 150 до 160м и с 300 до 320м. Так как золото в этом месторождении откладывалось по движению потока, то по вариограммам можно установить направление потока с СВ на ЮЗ. Это подтверждает факт, уже известный геологам.

Другая интересная особенность вариограмм – периодичность в направлении СЗ-ЮВ (с короткой зоной). Вариограмма достигает максимума на расстоянии около 75м, падает до минимума 150м, снова возрастает и падает до второго минимума на расстоянии около 300м. Это обусловлено наличием в потоке параллельных каналов, в которых откладывалось золото. Направление СЗ-ЮВ пересекает эти каналы, которые параллельны и встречаются через каждые 150м. Геологи знают направление течения потока, но они не представляют себе, что имеются каналы, разделенные в среднем расстоянием в 150м. Поэтому интерпретация вариограммы дополняет знания геологов о месторождении.

Рис 5.11. Вариограммы аккумуляций золота по направлениям; (a) параллельно к направлению течения потока и (b) перпендикулярно к нему

Следующий вопрос – следует ли выбрать модель вариограммы, которая включает периодичность. Для кригинга мы используем данные, расположенные не далее 100м от оцениваемого блока. Поэтому подбирается модель вариограммы только до этого расстояния. Подходят модели с геометрической анизотропией с зоной 80м в направлении СЗ-ЮВ и зоной 200м в направлении СВ-ЮЗ. Хорошо выглядит сферическая модель с этими зонами и эффектом самородка, эквивалентным 35% общего порога. Поэтому, если кригинг использует для интерполяции сравнительно небольшие эллипсоиды поиска, то нет причины вовлекать в модель вариограммы сложные структуры, характерные для больших расстояний, например – периодичность.

В итоге, так как данные имеют приближенно трехпараметрическое логнормальное распределение, то для сравнения с только что рассмотренными вариограммами были вычислены вариограммы логарифмов содержаний (Рис. 5.12). Основные пропорции их в основном схожи с обычными вариограммами, но колебания имеют меньшую амплитуду. Вариограмма логарифмов выглядит более устойчивой, и демонстрирует зоны влияния и порог более четко.

Рис 5.12. Вариограмма логарифмов аккумуляций золота