Работа расширения идеального газа. Графическое изображение работы

Рассмотрим идеальный газ, находящийся под невесомым подвижным поршнем. Процесс расширения газа будем считать квазистатическим, т.е. (рис. 118).Если газ, расширяясь, передвигает поршень на расстояние , то производит над ним работу: , где – сила давления газа на поршень.Учтем, что – элементарное увеличение объёма газа под поршнем.

Рис. 118.

Тогда элементарная работа расширения газа под поршнем равна:

.

Полная работа, совершаемая газом при конечном изменении объёма, выражается через интеграл:

.

Графически можно изображать только равновесные (квазистатические) процессы.

Рис. 119.

Изменение давления газа при его расширении задаётся на рис. 119 произвольной кривой:

Элементарная работа численно равна площади криволинейной трапеции с основанием .Полная работа измеряется площадью всей криволинейной с основанием _.

Из рис. 119 видно, что работа зависит от того, как система переходит из состояния 1 в состояние 2, т.е. от вида процесса.

2.5. Круговые процессы (циклы)

Рис. 120.

Термодинами́ческие ци́клы– круговые процессы в термодинамике, то есть такие процессы, в которых начальные и конечные параметры, определяющие состояние рабочего тела (давление, объём, температура, энтропия), совпадают (рис. 120).

Термодинамические циклы являются моделями процессов, происходящих в реальных тепловых машинах для превращения тепла в механическую работу.

Круговым процессом (циклом) называется такая совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние.

На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой.

Цикл можно разбить на процессы расширения и сжатия газа. Работа расширения (определяется площадью фигуры ) положительная , работа сжатия (определяется площадью фигуры ) отрицательная . Работа за цикл определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Если за цикл работа равна: (цикл описывается по часовой стрелке), то цикл называется прямым (рис. 120, а), если за цикл работа равна: (цикл описывается против часовой стрелки), то цикл называется обратным (рис. 120, б).

Так как внутренняя энергия системы зависит только от её состояния, то полное изменение внутренней энергии в цикле равно нулю . Однако, полная работа в цикле не равна нулю: .

В прямом цикле и , т.е. система совершает работу за счёт сообщённой ей теплоты. В обратном цикле над системой совершается работа и системы отводится, равное этой работе, количество теплоты.

Прямой цикл осуществляется в тепловой машине, обратный – в холодильной машине.

Вывод: работа и количество теплоты не являются функциями состояния системы.