Применение первого закона термодинамики к изопроцессам идеального газа

С учётом того, что и , первый закон термодинамики можно представить в виде: .

Изобарный процесс

Первый закон термодинамики для изобарного процесса имеет вид:

,

где ; ; .

Из последнего равенства следует: , т.е. при и , т.е. универсальная газовая поcтоянная R численно равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при нагревании его на один градус.

Согласно закону Гей-Люссака, при изобарном процессе в идеальном газе:

.

Рис. 123.

График изобарического расширения газа от объёма до , здесь является изобарой, изображён на рис. 123.

Изохорный процесс

Так как в изохорном процессе , следовательно ,

т.е. в изохорном процессе работа не совершается.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса : ,

т.е. всё количество теплоты, подводимое к газу идёт на изменение его внутренней энергии,где .

Рис. 124.

Математически изохорный процесс описывается уравнением Шарля: .

График изохорного процесса – изохора (рис. 124).

Изотермический процесс

Так как при изотермическом процессе , то изменение внутренней энергии , т.е. внутренняя энергия системы .

Первый закон термодинамики для изотермического процесс: ,

т.е. всё количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение работы против внешних сил.

Для конечного процесса: .

Т.к. согласно уравнению Менделеева – Клапейрона: , следовательно, . Таким образом, .

То есть: .

Чтобы при работе расширения температура не уменьшалась, к газу в течении изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное работе расширения.

Уравнением изотермического процесса является уравнение Бойля- Мариотта:

Рис. 125.

.

Графиком изотермического процесса является гипербола – изотерма (рис. 125):

2.10. Применение первого закона термодинамики к адиабатному процессу