Модель твердого тела в механике. Поступательное и вращательное движение твердого тела

Все тела под действием приложенных сил деформируются, то есть в большей или меньшей степени меняют свою форму и размеры. Если эти деформации незначительны и не оказывают влияния на движение тела, то в механике ими пренебрегают и говорят о движении абсолютно твёрдого тела. При движении такого тела принимается, что расстояние между двумя любыми его точками не меняется. Это означает, что движение частиц твёрдого тела закономерно и определённым образом связаны друг с другом.

Любое движение твёрдого тела может быть представлено суперпозицией двух движений — поступательного и вращательного. Проиллюстрируем это утверждение простым примером (рис. 9.1). Пусть треугольник ABC в произвольном движении перемещается в положение A₁B₁C₁. Можно представить, что это перемещение происходит в два этапа. Сначала треугольник, двигаясь поступательно, занял позицию A’B₁C’, а затем во вращательном движении вокруг оси, проходящей через B₁, занял конечное положение A₁B₁C₁.

Рис. 9.1

Напомним, что поступательным движением называется движение, в котором все частицы тела за один и тот же промежуток времени получают одинаковые по величине и направлению перемещения. Это означает, что скорость и ускорение всех точек тела в этом движении одинаковы.

При вращении относительно неподвижной оси одинаков угол поворота j всех точек тела, а, следовательно, одинаковы их угловые скорости и ускорения .

Поступательное движение тела задаётся обычно уравнением движения его центра масс.

Вращательное движение описывается уравнением, которое получило название «основное уравнение динамики вращательного движения».