Алгоритм поиска дефектов

Алгоритмы поиска дефектов могут быть трех видов: последовательные, параллельные и комбинированные.

При последовательном поиске каждая проверка выделяет в пространстве поиска один дефект. Удовлетворить это условие можно для ОД, представленного в виде последовательной схемы соединения структурных единиц (СЕ), когда известно, что на вход подастся штатный сигнал, а по выходному сигналу можно определить наличие в ОД дефекта двумя путями: от начала к концу и от конца к началу. Иллюстрация данного алгоритма поиска дефекта на примере ОД, состоящего из четырех СЕ приведена на рис. 6.8,а.

В первом случае необходимо выполнить проверку в точке A поскольку она позволит исключить из рассмотрения сразу один эле­мент СЕ 1. Если сигнал в допустимых пределах, то следующую проверку следует выполнить в точке B, которая позволит определить состояние СЕ2. Если результат проверки отрицательный, то дефект в данном элементе. Если положительный, то необходимо выполнить проверку в точке C. Если результат проверки положительный, то дефект — в СЕ4, в противном случае — дефект в СЕЗ. Алгоритм поиска представлен на рис. 6.8,б.

Во втором случае (от конца к началу), если результат проверки в точке С положительный, то следующую проверку необходим выполнить в точке В. При положительном результате дефект СЕЗ, при отрицательном выполняется проверка . По результатам этой проверки отыскивается дефект либо в СЕ1, либо в СЕ2.

При параллельном поиске ОД разбивается каждой проверкой на равные или почти равные части, если соответственно в ОД четное или нечетное число ОД.

Рис. 13.10. Алгоритм поиска дефектов

Так, для ОД из четырех СЕ (рис. 13.11,а) при реализации параллель­но поиска первая проверка , выполняется в точке В. Если результат отрицательный, то следующая проверка выполняется в точке A, в результате чего определяется место нахождения дефекта (СЕ1 или СЕ2). В противном случае назначается проверкая₃ в точке С, позволяющая определить

Рис. 13.11. Алгоритм поиска дефектов

дефект в СЕЗ или СЕ4. Алгоритм приведен на рис. 13.12.

Число проверок N, необходимых для нахождения всех дефектов рез число СЕ, можем определить по формуле

— целая часть.

При n = 4 требуется две проверки, при n = 8 — три проверки. При комбинированном поиске имеет место сочетание последовательного и параллельного алгоритмов. По алгоритму поиска дефекта в виде дерева можно определить

суммарную длину ветвей достижения искомого дефекта

где — длина i-й ветви, р — число ветвей от начала поиска до искомого дефекта. Например, для графа, представленного на рис. 13.12, б,

Если в качестве рассматривать время , то, воспользовавшись формулой для L_i, можно определить время, затрачиваемое на поиск i-го дефекта.

Алгоритмы поиска дефектов могут быть построены на основе анализа структуры объекта или использования показателей, характеризующих надежность СЕ.

13.5. Методы построения алгоритмов поиска дефектов

1. Метод, основанный на показателях надежности СЕ. Строить алгоритм поиска дефектов можно на основе известных показателей надежности, в качестве которых используются показатели безотказности (вероятности отказа q_i или безотказной работы p_i) и ремонтопригодности (время, затрачиваемое на обнаружение дефекта τ_пi). Возможны три способа:

— по показателям безотказности;

— по показателям ремонтопригодности;

— по отношению τ_пi/ q_i (время — вероятность).

Для построения алгоритмов поиска дефектов необходимо знать показатели q_i, τ_пi для каждой СЕ объекта,

А) Последовательность выполнения проверок, т. с. алгоритм поиска дефекта, может быть построена на основании известных значении вероятности отказа q_i структурных единиц.

При построении алгоритма поиска дефекта вводятся допущения:

— длительности всех проверок равны,

— отказы СЕ независимы,

— одновременно отказывает только одна (любая) СЕ.

В этом случае алгоритм поиска может быть последовательным. Дл его реализации структурные единицы объекта, для которых задана вероятность отказа q_i упорядочиваются по величине, и последовательно выполняются проверки, начиная с СЕ, характеризуемой наибольшей величиной q_i, и заканчивая СЕ, характеризуемой наименьшей.

П р и м е р. Для ОД, состоящего из четырех СЕ, известны вероятности отказа каждой q_t: q₁ = 0,6 ; q₂ = 0,1 q₃ = 0,18; q₄ = 0,12. Ранжируем СЕ по q_v Получаем: q₁ , q₃, q₄ , q₂. Этот порядок определяет структуру алгоритма поиска дефектов (рис. 13.13).

Б) Если у проектировщика имеется информация о времени, затрачиваемом на поиск дефекта в каждой СЕ, то можно построить алгоритм поиска по правилу: проверку начинать со СЕ, на поиск дефекта которой затрачивается наименьшее время. Зная значения τ_пi, можно расположить их в ряд в порядке возрастания и построить алгоритм поиска.

Например, известно для ОД, состоящего из трех СЕ, время τ_пi: τ_п1 = 0,4^ч ; τ_п2 = 0,14^ч τ_п3 = 0,2^ч.

Алгоритм поиска дефектов имеет вил показанный на рис. 13.14.

В) Метод "время — вероятность" является наиболее совершенным, так как учитывает два показателя. В этом случае последовательность проверок должна удовлетворять условию, согласно которому номер проверки определяется отношением τ_пi/q_i и возрастает с увеличением отношения.

Рис. 13.12. Алгоритм поиска дефектов

рис. 13.13. Алгоритм по­иска дефектов

Рис. 13.14. Алгоритм поиска дефектов

П р и м е р. В ОД из пяти СЕ имеется дефект. Известно: q_i: q₁ = 0,005 ; q₂ = 0,15 q₃ = 0,30; q₄ = q₅ = 0,25.

τ_пi: τ_п1 = 1ч, τ_п2 = 2ч, τ_п3 = 3ч, τ_п4 = 4ч, τ_п5 = 4,5ч.

Необходимо построить алгоритм поиска дефектов.

Составим отношения τ_пi/q_i: τ_п1/q₁ = 20, τ_п2/q₂ = 13,3,

τ_п3/q₃ = 10, τ_п5/q₅ = 18.

Алгоритм поиска представлен на рис. 13.15. Неопределенность в проверке может быть снята предпочтением показателям ремонтопригодности или безотказности.

Рассмотренные методы не позволяют учесть взаимосвязи между СЕ, т.е. структуру ОД.

2. Информационный метод. Предполагается, что отказы всех СЕ, последовательно соединенных, равновероятны и образуют полную группу событий:

.

n — число возможных состояний (дефектов). Каждая проверка имеет два исхода: 1 и 0.

Перед началом поиска состояние ОД характеризуется максимальной энтропией (мерой неопределенности)

.

Каждая проверка дает определенное количество информации о состоянии объекта

,

Где — средняя условная энтропия состояния объекта при выполнении проверки .